「CN比」及び「C/N」はこの項目へ転送されています。炭素と窒素の比率については「C/N比」をご覧ください。
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出典検索?: "SN比" ? ニュース ・ 書籍 ・ スカラー ・ CiNii ・ J-STAGE ・ NDL ・ dlib.jp ・ ジャパンサーチ ・ TWL（2013年3月）

SN比（エスエヌひ）は、通信理論ないし情報理論あるいは電子工学などで扱われる値で、信号 (signal) と雑音 (noise) の比である。

信号雑音比 (signal-noise ratio) または 信号対雑音比 (signal-to-noise ratio) の略。SNR、S/Nとも略す。S/N比と書くのは/が比を意味するため，比が二重になり間違いである[1]。

desired signal to undesired signal ratio、D/U ratio ともいう。

SN比が高ければ伝送における雑音の影響が小さく、SN比が小さければ影響が大きい。SN比が大きいことをSN比がよい、小さいことを悪いとも言う。
定義

SN比は、信号の分散を雑音の分散で割った値である[2]。

SN比で考える信号と雑音の定義は、何に着目しているかによる。見方によっては、通常「雑音」とされている成分に着目する場合など、逆転することさえありうる。雑音は確率過程とも限らない。

また、考えるのは、真の信号S と真の雑音N の分散である。真の値が得られず測定値しかない場合は、不偏分散で代用する必要がある（データ数が多い場合はほとんど影響しないが）。実測されるのは S +N であり、これと S を混同しない注意も必要である。

数式では S / N = P S P N = ( A S A N ) 2 , {\displaystyle S/N={\frac {P_{\mathrm {S} }}{P_{\mathrm {N} }}}=\left({\frac {A_{\mathrm {S} }}{A_{\mathrm {N} }}}\right)^{2},} PS = 信号電力、PN = 雑音電力、AS = 信号電圧（電流）の実効値、AN = 雑音電圧（電流）の実効値

と表される。分散は電気工学では交流成分の電力（パワー）となるので、P で表している。平均値に相当する直流成分を除いた、交流成分のみを考慮する。A は偏差の実効値（二乗平均平方根）で、電気工学では交流成分の電流または電圧になる。

分野や物理量に関わらず電力やパワーと呼び P で表すことが多いが、実際は電力とは限らず、たとえば映像では輝度であり、測定では長さや質量などさまざまな物理量でありうる。
単位（デシベル）

よく使われる値の対比dB電力比電流比
011
3.01021.414
6.02142
10103.162
2010010
4010000100
6010000001000
9010億31623

多くの信号はダイナミックレンジが非常に広いので、通常SN比は常用対数（10を底にした対数）で表現される。ただし、単位にはデシベル (dB) を使うので、常用対数の10倍の数値になる。電流比率で考えれば20倍である。 [ S / N ] d B = 10 log 10 ⁡ P S P N = 20 log 10 ⁡ A S A N {\displaystyle [S/N]_{\mathrm {dB} }=10\log _{10}{\frac {P_{\mathrm {S} }}{P_{\mathrm {N} }}}=20\log _{10}{\frac {A_{\mathrm {S} }}{A_{\mathrm {N} }}}}
SN比と通信効率

伝送路の通信路容量は、ノイズが正規分布の場合、シャノン＝ハートレーの定理より C ≤ B log 2 ⁡ ( 1 + S N ) {\displaystyle C\leq B\log _{2}\left(1+{\frac {S}{N}}\right)}

で表される。B は帯域幅である。等号は通信方式が理想的な場合に成り立つ。

SN比が高いほど通信効率がよくなる。また S ≫ N {\displaystyle S\gg N} ならば C ≤ 0.332 [ S / N ] d B B {\displaystyle C\leq 0.332[S/N]_{\mathrm {dB} }B}

と表せ、通信効率はSN比をデシベルで表した値に比例する。
その他の信号対雑音比

SN比以外にも、信号と雑音の比率を表す方法がある。
搬送波対雑音比（CN比）

「信号」を搬送波とした場合は、搬送波対雑音比（Carrier to noise ratio）あるいは C/N （シーエヌ、CN比、CNR とも）といい、デジタル信号伝送では主にこちらを使う。
搬送波対干渉波比（CI比）

搬送波と干渉波の比率を搬送波対干渉波比（英語版）と呼ぶ。ラジオなどの無線通信において、他のチャネルをノイズ源（干渉波）とするときなどに使われる。
ピーク信号対雑音比（PSNR）

最大電力と雑音の比率をピーク信号対雑音比（PSNR: Peak signal-to-noise ratio）と呼ぶ。
Eb/N0

1ビット当たりの信号電力と雑音密度の比をEb/N0（英語版） (energy per bit to noise power spectral density ratio) と呼ぶ。
SINAD

SN比の計算式において、雑音電力の項に機器が生じる歪み電力を加えたものをSINADと呼ぶ。受信機（特にFM）の出力雑音を表すために用いる。
脚注^ Denki denshi keisoku kogaku.. Masasumi Yoshizawa, Norio Furuya, Keiko, Denki denshi kogaku Fukuda, Takumi Yoshimura, 昌純 吉沢, 典雄 降矢. Koronasha. (2020.3). .mw-parser-output cite.citation{font-style:inherit;word-wrap:break-word}.mw-parser-output .citation q{quotes:"\"""\"""'""'"}.mw-parser-output .citation.cs-ja1 q,.mw-parser-output .citation.cs-ja2 q{quotes:"「""」""『""』"}.mw-parser-output .citation:target{background-color:rgba(0,127,255,0.133)}.mw-parser-output .id-lock-free a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-free a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/65/Lock-green.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .id-lock-limited a,.mw-parser-output .id-lock-registration a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-limited a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-registration a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d6/Lock-gray-alt-2.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .id-lock-subscription a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-subscription a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/aa/Lock-red-alt-2.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .cs1-ws-icon a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4c/Wikisource-logo.svg")right 0.1em center/12px no-repeat}.mw-parser-output .cs1-code{color:inherit;background:inherit;border:none;padding:inherit}.mw-parser-output .cs1-hidden-error{display:none;color:#d33}.mw-parser-output .cs1-visible-error{color:#d33}.mw-parser-output .cs1-maint{display:none;color:#3a3;margin-left:0.3em}.mw-parser-output .cs1-format{font-size:95%}.mw-parser-output .cs1-kern-left{padding-left:0.2em}.mw-parser-output .cs1-kern-right{padding-right:0.2em}.mw-parser-output .citation .mw-selflink{font-weight:inherit}ISBN 978-4-339-01215-6. OCLC 1146562519. https://www.worldcat.org/oclc/1146562519 
^ 田口玄一 編『統計解析』丸善、1966年。 

参考文献