N=4_超対称ヤン・ミルズ理論
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N=4 超対称ヤン・ミルズ理論(N = 4 supersymmetric Yang?Mills theory)は、弦理論と似た、単純な系を通して素粒子を研究する数学的、物理的モデルであり、共形対称性を持つ。ヤン・ミルズ理論を基礎とする単純化されたトイモデルであり、現実の世界を記述するわけではないが、より複雑な理論へ挑戦する基礎を提供するので有益である。[1] この理論は、4つの超対称性によって関連付けられるボゾン場(英語版)とフェルミオン場(英語版)をもつ宇宙を記述する(超対称性は、ボゾン場とフェルミオン場の入れ替えによって理論の予言が不変であることを意味する)。N=4 超対称ヤン・ミルズ理論は、(ゲージ群の選択以外に自由パラメータがないので)最も単純な理論の一つで、数少ない 4次元の場の量子論のうちの一つである。重力を含まない最も対称性の高い理論と考えることができる。
目次

1 ラグランジアン

2 10次元ラグランジアン

3 S-双対

4 AdS/CFT対応

5 可積分性

6 11次元M-理論との関係

7 参照項目

8 参考文献

ラグランジアン

この理論のラグランジアン[2]、 L = tr ⁡ { − 1 2 g 2 F μ ν F μ ν + θ I 8 π 2 F μ ν F ¯ μ ν − i λ ¯ a σ ¯ μ D μ λ a − D μ X i D μ X i + g C i a b λ a [ X i , λ b ] + g C ¯ i a b λ ¯ a [ X i , λ ¯ b ] + g 2 2 [ X i , X j ] 2 } {\displaystyle L=\operatorname {tr} \left\{-{\frac {1}{2g^{2}}}F_{\mu \nu }F^{\mu \nu }+{\frac {\theta _{I}}{8\pi ^{2}}}F_{\mu \nu }{\bar {F}}^{\mu \nu }-i{\overline {\lambda }}^{a}{\overline {\sigma }}^{\mu }D_{\mu }\lambda _{a}-D_{\mu }X^{i}D^{\mu }X^{i}+gC_{i}^{ab}\lambda _{a}[X^{i},\lambda _{b}]+g{\overline {C}}_{iab}{\overline {\lambda }}^{a}[X^{i},{\overline {\lambda }}^{b}]+{\frac {g^{2}}{2}}[X^{i},X^{j}]^{2}\right\}}


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出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)
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