この項目では、計算機のGRAPEについて説明しています。"グレープ" のその他の用法については「グレープ」をご覧ください。
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GRAPE（グレープ）は、東京大学総合文化研究科に所属していた杉本大一郎、戎崎俊一、牧野淳一郎、伊藤智義、泰地真弘人らによって開発された重力多体問題専用計算機である。N体シミュレーションの計算量の大部分を占める重力相互作用の計算を、専用のパイプラインを組み込んだハードウェアで高速に処理することを特徴とする。GRAPE の名前は GRAvity PiPE の略称に由来する。
概要

GRAPEの目的は、球状星団や銀河、銀河団といった多数の恒星からなる天体の時間進化や動力学を数値的にシミュレーションすることであった。

このような天体には、球状星団で約104-5個、銀河では約1010-12個という膨大な個数の恒星が含まれている。恒星の間に働く万有引力は到達距離の典型的スケールを持たない逆2乗力であるため、このような重力多体系（多体問題）の数値シミュレーションを行なうには個々の星の間に働く重力を全て計算する必要がある。一般に、N個の粒子からなる多体系では任意の2粒子の組み合わせの個数は N2 に比例するため、多体系の数値計算では粒子の位置から粒子間相互作用を求める計算が計算量全体の大部分を占める。

しかし1980年代末の時点では、当時の最高速のスーパーコンピュータでも N=1000 体程度以上の計算を実用的な計算時間で行なうのは困難だった。そこでGRAPEは、O(N2) の計算量を要する粒子間相互作用の部分のみを専用ハードウェアを用いて計算することで多体問題の求解を飛躍的に加速させる、という発想に基づいて開発された。
基本原理とアーキテクチャ

一般に、重力多体系の時間発展の計算は以下のようなステップで行なわれる。
粒子 i が粒子 j から受ける重力 F i j {\displaystyle \mathbf {F} _{ij}} を計算する。

F i j {\displaystyle \mathbf {F} _{ij}} を j について積算し、粒子 i が受ける重力の総和 F i {\displaystyle \mathbf {F} _{i}} を求める。

F i {\displaystyle \mathbf {F} _{i}} を運動方程式に代入して、粒子 i の加速度 a i {\displaystyle \mathbf {a} _{i}} を求める。

a i {\displaystyle \mathbf {a} _{i}} を用いて時間積分を行い、粒子 i の位置 r i {\displaystyle \mathbf {r} _{i}} と 速度 v i {\displaystyle \mathbf {v} _{i}} を更新する。

以上を全粒子について繰り返す。

以上を時間ステップごとに繰り返す。

GRAPE はこの計算ステップのうち最も計算量の多いステップ 1と2 の計算のみを行ない、これ以外の計算は GRAPE が接続された汎用的なワークステーションなどが行なう。

GRAPE の基本的なアーキテクチャは単純である。粒子 i と粒子 j の位置ベクトル r i {\displaystyle \mathbf {r} _{i}} , r j {\displaystyle \mathbf {r} _{j}} と質量 m i {\displaystyle m_{i}} , m j {\displaystyle m_{j}} を入力として与え、ニュートンの万有引力の法則： F i j = − G m i m j 。 r i − r j 。 3 ( r i − r j ) {\displaystyle \mathbf {F} _{ij}=-G{\frac {m_{i}m_{j}}{|\mathbf {r} _{i}-\mathbf {r} _{j}|^{3}}}(\mathbf {r} _{i}-\mathbf {r} _{j})}

から粒子間に働く重力 F i j {\displaystyle \mathbf {F} _{ij}} を求めて出力する。この際、重力の計算を逐次的に行なわず、方程式に含まれる位置座標同士の減算、2乗、加算といった各演算を行なう演算器を直列に並べてパイプラインを組み、パイプラインの最終段で最終結果 F i j {\displaystyle \mathbf {F} _{ij}} が出力されるようになっているのが GRAPE の本質的特徴である。万有引力の計算には約30ステップの演算が必要なので逐次処理では結果を得るのに約30クロックを要するが、GRAPE では1クロックごとに重力が計算されて次々と得られることになる。実際にはパイプラインを複数並列化することで計算をさらに加速している。
歴史

専用設計のパイプラインハードウェアにより多体計算を力任せに行なうというアイデアは1984年に日本の国立天文台の近田義広によって最初に提唱された[1]。近田は1980年代に電波望遠鏡を用いた開口合成観測のデータ解析用計算機として同様のアイデアに基づくデジタル分光計 を開発し、100GOPS の演算速度を達成していた。

近田のアイデアを聞いた東京大学教養学部宇宙地球科学教室の杉本大一郎が中心となって重力多体問題専用計算機の開発が始まり、1989年9月に最初の GRAPE-1 が完成した。GRAPE-1 はユニバーサル基板上に各演算器の IC や ROM を配置しワイヤラッピングで結線した試作機で開発費用は約20万円だった。GRAPE-1 では簡略化のためにデータ幅を8ビットとし、全ての演算を ROM のテーブル参照で済ませるようにした。銀河など、二体緩和時間が宇宙年齢より長いような無衝突系のシミュレーションは8ビットの精度でも十分に可能なため、GRAPE-1 は試作機でありながら実際の天文学の研究にも役に立つ性能を有していた。その理論性能は 240MFLOPS 相当で、実効性能でも1万体の計算で約160MFLOPS に達した。

1990年5月には汎用の計算機と同様の単精度32ビット及び倍精度64ビットの計算が可能な GRAPE-2 が完成した。理論性能は約40MFLOPSだった。これ以降、GRAPE シリーズでは型番が奇数の機種が精度を限定したタイプ、偶数の機種が高精度計算に用いられるタイプとして開発されている。

1991年の GRAPE-3 では重力計算パイプライン回路が専用 LSI 化され、理論性能は約15GFLOPSに達した。

1993年には GRAPE-2 の後継となる高精度型計算機の HARP-1 が開発された。HARP は Hermite AcceleratoR Pipe の略称で、多体問題の時間積分法にエルミート積分法（エルミート補間多項式を用いた予測子・修正子法）を用いることを想定し、粒子の加速度だけでなく加速度の時間微分 ( a ˙ {\displaystyle {\dot {a}}} ) もハードウェアで計算するものである。これによって球状星団や銀河中心核といった緩和時間の短い衝突系の問題を高速に解くことができるようになった。