CIE1931色空間（シーアイイー 1931 いろくうかん) あるいはCIE1931表色系（シーアイイー 1931 ひょうしょくけい) は、電磁波の可視スペクトル域における物理的な色（複数の波長から構成される) と、生理学的な人間の色覚における知覚色との間の関係を初めて定量的に定義した色空間である。これら色空間により定義される数学的な関係式は、カラーマネージメントに欠かせないツールであり、印刷用インキ・トナーやディスプレイ、デジタルカメラなどの記録装置を扱う場合において非常に重要な情報になっている。

CIE 1931 RGB色空間、及びCIE 1931 XYZ色空間の2つの色空間が、1931年に国際照明委員会 (CIE)により定義された。[1][2] これらの色空間は、1920年代後半に行われたウィリアム・デビッド・ライト[3] とジョン・ギルド[4] の複数の実験結果から導き出された。この実験結果を統合してCIE RGB色空間が定義され、そこからCIE XYZ色空間が派生して定義された。

CIE 1931 色空間は、1976年にCIE LUV色空間が定義された現在でも広く使用され続けている。
三刺激値ヒトの錐体細胞における正規化された短、中、長波長のスペクトル感度（英語版）。

正常なヒトの目には3種類の錐体細胞があり、波長のピークの感度において、それぞれ短波長 (S, 420 nm?440 nm)、中波長 (M, 530 nm?540 nm)、長波長 (L, 560 nm?580 nm) を感知する錐体細胞に分類される。これらの錐体細胞によって、ヒトの中?高輝度の条件下に於ける色覚が知覚されている（非常に弱い光のもとでは色覚は感じられなくなり、替わって桿体細胞が働くことで、色は感じなくてもモノクロの視覚を感知できる）。この三刺激値はそれぞれ、3種類の異なる刺激レベルをもつ錐体細胞と対応し、原理的にはすべての色を感知することができる。 3種の錐体細胞スペクトル感度におけるスペクトルごとの総和をもとめることで、三刺激値が得られ、この三刺激値で物体の色のスペクトルを表現することができる。このS、M、L三つのパラメータによりLMS色空間と呼ばれる3次元空間を表現できる。LMS色空間はヒトの色覚を表現するために考案された複数の色空間の一つである。

色空間は、物理的に生成された色（混合光、顔料など）を、特に三刺激値のような、目の色覚を表す客観的な表現に置き換えるものである。LMS色空間のように常に錐体細胞のスペクトル感度を直接定義するようなものではない。三刺激値に基づく色空間は、3色による加法混色モデルにおける三原色の総和を概念化したものと関連づけられている。LMS色空間やXYZ色空間のような一部の色空間においては、各々の原色は現実の色としては存在せず、どんなスペクトルの光をつかっても実現させることはできない。

CIE XYZ色空間は、平均的なヒトが知覚することができるすべての色を包含している。 このため三刺激値によるCIE XYZ色空間はデバイス非依存の色表現である[5] 。CIE XYZ色空間を標準として用いて、他の多くの色空間が定義されている。LMS色空間のスペクトル感度曲線のような等色関数を用いて（負の値を持つか持たないかに限らず）、物理的に生成された光のスペクトルを特定の三刺激値に関連付けている。

様々な異なる波長が混合された二つの光源について考える。そのような光源は同じ色として認識されることがある。これを条件等色（英語版）（メタメリズム) という。そのような同じ色と知覚される光源同士においては、光源がそれぞれどんなスペクトル分布であっても、二つの光源ともに同じ三刺激値を持っている。

殆どの波長においては、錐体細胞のスペクトル感度においてS, M, Lそれぞれのカーブが相互に重なっているため、二種類あるいは三種類の錐体細胞が刺激される。このため、一つの三刺激値のみを表すことは物理的に不可能である（例として、LMS三刺激値におけるM成分がゼロでない時、L成分もS成分もゼロにはなり得ない）。さらには、LMS三刺激値において、三原色の加法混色の色空間（例えばRGB色空間）では、単波長の色は少なくとも三色のうち一色は負の値になる。これは、三原色により定義される三角形の外側に色度が位置しているためである。このような負の値をもつRGB値を避けるため、および一つの成分が知覚的明度と一致するために、このような仮想上の原色が定義され、対応する等色関数が定義されている。CIE 1931色空間において、この三刺激値がそれぞれX, Y および ZとしてXYZ色空間上に定義されている。XYZすべての組み合わせにおいては、正の値のみを持つ。X, Y, Zの単色に相当する位置である[1, 0, 0], [0, 1, 0], [0,0,1]に対応するのは、LMS表色系に於いて表現できる色の外側に位置する架空の色であり、これら架空の単色はどの波長分布の色とも一致せず、物理的には存在しない色である。
X, Y, Zの意味代表的なM錐体細胞の正規化されたカーブと、明所視での標準観察者によるCIE 1931比視感度曲線の比較。

CIE 1931モデルにおいて、Y成分は輝度、Z成分は近似的に（CIE RGBの）青の成分、X成分はCIE RGBの3成分を混合したものであって、負の値にならないように選択されている（ § CIE XYZ色空間の定義を参照）。Y成分を輝度とすることにより、任意のYの値に対し、XZからなる平面はその輝度において表現可能な全ての色度を確認することができる。

X, Y, およびZの三刺激値の成分の単位はしばしば任意に選択されるため、Y = 1あるいはY = 100がカラーディスプレイが表現できる最も明るい白となる。この場合、Yの値は相対輝度となる。X, Zに対する白色点の値は標準光源から特定することができる。

1950年台に錐体細胞の特性が解明されるよりも遥か以前に、XYZの値が定義されたため、その生理学的な意味が解明されるのも20年以上後になってからであった。1980年台に定義されたHunt-Pointer-Estevez行列により、 XYZとLMSが関係づけられた。 [ X Y Z ] = [ 1 .910 20 − 1 .112 12 0 .201 91 0 .370 95 0 .629 05 0 0 0 1 .000 00 ] [ L M S ] H P E {\displaystyle {\begin{bmatrix}X\\Y\\Z\end{bmatrix}}=\left[{\begin{aligned}1&.910\,20\!\!\!&\!\!-1&.112\,12\!\!\!&\!\!0&.201\,91\\0&.370\,95\!\!\!&\!\!0&.629\,05\!\!\!&\!\!0&\\0&\!\!\!&\!\!0&\!\!\!&\!\!1&.000\,00\end{aligned}}\right]{\begin{bmatrix}L\\M\\S\end{bmatrix}}_{\rm {HPE}}}

異なる定義としては、Zの値はS錐体の反応から定義されており、Yの値はLおよびM錐体の反応を混合したもので、Xの値はLMSの３つの錐体全ての混合であると言える。すなわち、XYZの値はヒトのLMS錐体細胞の感度に類似するよう定義されているが、LMS錐体細胞の感度と完全一致するものではない。
CIE測色標準観察者

三刺激値は、目の中の錐体細胞の分布状況により、観察者の視野に依存し変動してしまう。この依存性を排除するため、CIEは測色標準観察者を定義し、中心窩から2度の視野角で得られるヒトの標準的な色覚を定義した。この2度という角度は、中心窩から2度以内の場所に、色を知覚する錐体細胞が分布していると考えられていることから定義されている。このCIE 1931 測色標準観察者はCIE 1931 2°測色標準観察者とも呼ばれている。また、より新しい測色標準観察者として、CIE 1964 10°測色標準観察者が、スタイルス、バーチ[6] およびスペランスカヤ[7] により定義されている。

この10°視野角での実験では、観察者は中央から2°の範囲内は無視することにより実験が行われた。このCIE 1964 測色補助標準観測者は、4度以上の視野角での利用に推奨される。これらの測色標準観察者は両方とも、380 nm ? 780 nm の波長域で 5 nm の離散化で行った上でCIEから配布されている 。全て実験から得られたデータは補間されて計算されている。測色標準観察者は三つの等色関数により特徴づけられている。
等色関数CIE測色標準観察者等色関数。CIE RGB等色関数

CIE等色関数  x ¯ ( λ ) {\displaystyle {\overline {x}}(\lambda )} , y ¯ ( λ ) {\displaystyle {\overline {y}}(\lambda )} および z ¯ ( λ ) {\displaystyle {\overline {z}}(\lambda )}  は、観察者（上記)の色覚応答を数値で表したものである。これはCIE X, Y, Zの三刺激値のスペクトル感度とも考えることが出来る。あわせて、これら三つの関数はCIE測色標準観察者として知られている[8]。
解析的な近似

ルックアップテーブルを用いた出力値の特定は、時にテーブルが巨大になり、実装が難しくなる。このためCIE XYZ等色関数はガウス関数による下記のような近似が可能である[9]。

g(x) を区分ガウス関数とすると、 g ( x ; μ , σ 1 , σ 2 ) = { exp ⁡ ( − 1 2 ( x − μ ) 2 / σ 1 2 ) , x < μ , exp ⁡ ( − 1 2 ( x − μ ) 2 / σ 2 2 ) , x ≥ μ . {\displaystyle g(x;\mu ,\sigma _{1},\sigma _{2})={\begin{cases}\exp {\bigl (}{-{\tfrac {1}{2}}(x-\mu )^{2}/\sigma _{1}^{2}}{\bigr )},&x<\mu ,\\[2mu]\exp {\bigl (}{-{\tfrac {1}{2}}(x-\mu )^{2}/\sigma _{2}^{2}}{\bigr )},&x\geq \mu .\end{cases}}}

ここで、g(x) は頂点がx = μのガウス分布曲線を近似しており、標準偏差σ1が頂点から左側の曲線の広がりを表し、σ2が右側の広がりを表す。ナノメートル単位で計測された波長λを用いて、CIE 1931等色関数は下記のように近似できる。 x ¯ ( λ ) = 1.056 g ( λ ; 599.8 , 37.9 , 31.0 ) + 0.362 g ( λ ; 442.0 , 16.0 , 26.7 ) − 0.065 g ( λ ; 501.1 , 20.4 , 26.2 ) , y ¯ ( λ ) = 0.821 g ( λ ; 568.8 , 46.9 , 40.5 ) + 0.286 g ( λ ; 530.9 , 16.3 , 31.1 ) , z ¯ ( λ ) = 1.217 g ( λ ; 437.0 , 11.8 , 36.0 ) + 0.681 g ( λ ; 459.0 , 26.0 , 13.8 ) . {\displaystyle {\begin{aligned}{\overline {x}}(\lambda )&=1.056g(\lambda ;599.8,37.9,31.0)+0.362g(\lambda ;442.0,16.0,26.7)\\[2mu]&\quad -0.065g(\lambda ;501.1,20.4,26.2),\\[5mu]{\overline {y}}(\lambda )&=0.821g(\lambda ;568.8,46.9,40.5)+0.286g(\lambda ;530.9,16.3,31.1),\\[5mu]{\overline {z}}(\lambda )&=1.217g(\lambda ;437.0,11.8,36.0)+0.681g(\lambda ;459.0,26.0,13.8).\end{aligned}}}

頂点から左右に分割を行わず、一つのガウス関数で近似をすることも可能である。実際CIE 1964では一つのガウス関数を用いている[9]。

CIE XYZ等色関数では正の値のみが使われ、全ての色は正のXYZ座標で表現される。その他の、例えばCIE RGB色空間やその他のRGB色空間のような測色標準観察者は、異なる三つの等色関数により定義され、それぞれの値は負の値も含む。よってそれぞれの色空間では負の座標を含む。
スペクトルからの計算
色光の場合

この三刺激値は、測色標準観察者における色の分光放射輝度 Le,Ω,λ を用いて: X = ∫ λ L e , Ω , λ ( λ ) x ¯ ( λ ) d λ , Y = ∫ λ L e , Ω , λ ( λ ) y ¯ ( λ ) d λ , Z = ∫ λ L e , Ω , λ ( λ ) z ¯ ( λ ) d λ . {\displaystyle {\begin{aligned}X&=\int _{\lambda }L_{\mathrm {e} ,\Omega ,\lambda }(\lambda )\,{\overline {x}}(\lambda )\,d\lambda ,\\[6mu]Y&=\int _{\lambda }L_{\mathrm {e} ,\Omega ,\lambda }(\lambda )\,{\overline {y}}(\lambda )\,d\lambda ,\\[6mu]Z&=\int _{\lambda }L_{\mathrm {e} ,\Omega ,\lambda }(\lambda )\,{\overline {z}}(\lambda )\,d\lambda .\end{aligned}}}