808 ← 809 → 810
素因数分解809 （素数）
二進法1100101001
三進法1002222
四進法30221
五進法11214
六進法3425
七進法2234
八進法1451
十二進法575
十六進法329
二十進法209
二十四進法19H
三十六進法MH
ローマ数字DCCCIX
漢数字八百九
大字八百九
算木

809（八百九、はっぴゃくきゅう）は自然数、また整数において、808の次で810の前である。
性質

809は140番目の素数である。1つ前は797、次は811。

約数の和は810。


809と811は31番目の双子素数である。1つ前は (659, 661)、次は (821, 823)。(オンライン整数列大辞典の数列 A001359・オンライン整数列大辞典の数列 A006512)

35番目のソフィー・ジェルマン素数である。1つ前は761、次は911。(オンライン整数列大辞典の数列 A005384)

95番目の陳素数である。1つ前は797、次は811。(オンライン整数列大辞典の数列 A109611)[1]

809 + 2 = 811, 2 × 809 + 1 = 1619 であり、n + 2 と 2n + 1 が素数になる14番目の数である。1つ前は659、次は1019。(オンライン整数列大辞典の数列 A045536)

(809, 811), (821, 823), (827, 829) は3個の双子素数の組が連続した素数になる3番目の数である。1つ前は (179, 181), (191, 193), (197, 199)、次は (3359, 3361), (3371, 3373), (3389, 3391)。(オンライン整数列大辞典の数列 A035791)

6m ? 1 型の素数と 6m + 1 型の素数を交互に繰り返す21個の連続する素数の最小の数である。次は3954959。

素数の順番最小のm[注釈 1]6m ? 1の型の素数6m + 1の型の素数2番目のm[注釈 2]6m ? 1の型の素数6m + 1の型の素数
1?2135,135809811659160,659161039549593954961
3?4137,137821823659162,65916639549713954997
5?6138,138827829659167,65916839550013955009
7?8140,142839853659169,65917139550133955027
9?10143,143857859659174,65917839550433955069
11?12144,146863877659180,65918139550793955087
13?14147,147881883659185,65918639551093955117
15?16148,151887907659187,65918739551213955123
17?18152,153911919659190,65919039551393955141
19?20155,156929937659192,65919239551513955153
211579416591933955157

n = 21 のときの 「6m ? 1 型の素数と 6m + 1 型の素数」もしくは「6m + 1 型の素数と 6m - 1 型の素数」を交互に繰り返すn個の連続する素数の最小の数である。1つ前の20個は175573、次の22個は3954889。(オンライン整数列大辞典の数列 A289237)


8n + 1　の形で表せる、31番目の素数である。1つ前は769、次は857。(オンライン整数列大辞典の数列 A289237)

その他 809 に関連すること

西暦809年

紀元前809年

脚注[脚注の使い方]
注釈^ 左右それぞれ、6m-1,6m+1のmの値を意味する