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「8」のその他の用法については「8 (曖昧さ回避)」をご覧ください。

7 ← 8 → 9
素因数分解23
二進法1000
三進法22
四進法20
五進法13
六進法12
七進法11
八進法10
十二進法8
十六進法8
二十進法8
二十四進法8
三十六進法8
ローマ数字VIII
漢数字八
大字八
算木
位取り記数法八進法
「八」の筆順

8（八、捌、はち、は、ぱ、やっつ、や）は、自然数または整数において、7の次で9の前の数である。

英語では、基数詞でeight（エイト）、序数詞ではeighth。

ラテン語ではocto（オクトー）。
性質

8 は合成数であり、正の約数は 1, 2, 4, 8 である。

半素数でない合成数のうち最小の合成数である。

約数の和は15。

約数の和が奇数になる4番目の数である。1つ前は4、次は9。


σ(8) = 15 < 8 × 2 。このため不足数であり、σ(8) = 2 × 8 − 1 より概完全数である。(ただしσは約数関数)


6番目のフィボナッチ数である。1つ前は5、次は13。

合成数のフィボナッチ数の中では最小の数である。

立方数のフィボナッチ数は8のほかには1しかないといわれている。


テトラナッチ数の5番目の要素。1つ前は4、次は15。

3乗した数の各桁の数の和が元の数になる数である。つまり、83 = 512 → 5 + 1 + 2 = 8。

このような数は6個あり、1, 8, 17, 18, 26, 27。(オンライン整数列大辞典の数列 A061209)


8 = 23

2番目の立方数である。1つ前は1、次は27。

3番目の2の累乗数である。1つ前は4、次は16。


n = 2 のときの nn+1 の値とみたとき1つ前は1、次は81。

平方数より1小さい唯一の立方数である。また累乗数より1小さい唯一の累乗数である。(→カタラン予想)

素数 p = 3 のときの 2p の値とみたとき1つ前は4、次は32。(オンライン整数列大辞典の数列 A034785)

8 = 2 × 22

n = 2 のときの n × 2n の値とみたとき1つ前は2、次は24。(オンライン整数列大辞典の数列 A036289)


8 = 1 × 2 × 4

4 の約数の積で表せる数である。1つ前は3、次は5。(オンライン整数列大辞典の数列 A007955)

初項 1、公比 2 の等比数列における第3項までの総乗である。1つ前は2、次は64。(オンライン整数列大辞典の数列 A006125)

この値は n = 3 のときの 2.mw-parser-output .sfrac{white-space:nowrap}.mw-parser-output .sfrac.tion,.mw-parser-output .sfrac .tion{display:inline-block;vertical-align:-0.5em;font-size:85%;text-align:center}.mw-parser-output .sfrac .num,.mw-parser-output .sfrac .den{display:block;line-height:1em;margin:0 0.1em}.mw-parser-output .sfrac .den{border-top:1px solid}.mw-parser-output .sr-only{border:0;clip:rect(0,0,0,0);height:1px;margin:-1px;overflow:hidden;padding:0;position:absolute;width:1px}n(n−1)/2 の値である。



素数 p において p1p2 の値とみたとき最小である。次は243。(オンライン整数列大辞典の数列 A053089)


2番目の八角数である。1つ前は1、次は21。

1/8 = 0.125

逆数が有限小数になる4番目の数である。1つ前は5、次は10。(オンライン整数列大辞典の数列 A003592)

1/2n は、小数点以下 n 桁の有限小数になる。

六進法では 0.043 (十進換算で 27/216) 、十八進法では 0.249 (十進換算で 729/5832) となる。


十二進法と二十進法は、桁の底が奇数の4倍なので、1/8 は小数点以下2桁の有限小数となる。十二進法では 0.16 (十進換算で 18/144)、二十進法では 0.2A (十進換算で 50/400) となる。

素因数が2と3のN進法では、逆数が有限小数になる5番目の数である。1つ前は6、次は9。(オンライン整数列大辞典の数列 A003586)


(8, 9) の組は2番目のルース＝アーロン・ペアである。1つ前は(5, 6)、次は(15, 16)。

4番目の高度トーシェント数である。1つ前は4、次は12。

正八面体は3番目の正多面体である。1つ前は正六面体、次は正十二面体である。

8つの立体を持つ多胞体は八胞体と呼ばれる。正八胞体は正五胞体の次に立体の数が少ない正多胞体である。

正 n 面体と(四次元での)正 n 胞体の両方が存在する n は8のみである。


三角数の8倍は平方数より1小さい数である。 8 × n(n + 1)/2 = 4n2 + 4n = (2n + 1)2 − 1であるため。（n は自然数）

例：10 × 8 = 80 = 92 − 1、210 × 8 = 1680 = 412 − 1


8 を含むピタゴラス数は 62 + 82 = 102 、82 + 152 = 172 である。

8 = 3 + 5

双子素数の和で表せる最小の数である。次は12。(オンライン整数列大辞典の数列 A54735)

一般の双子素数の和は3の倍数になるが、これは唯一当てはまらない。


九九では1の段で 1 × 8 = 8（いんはちがはち）、2の段で 2 × 4 = 8（にしがはち）、4の段で 4 × 2 = 8（しにがはち）、8の段で 8 × 1 = 8（はちいちがはち）と4通りの表し方がある。

4番目の二重階乗数である(4!!)。1つ前は3、次は15。


8! = 40320

8! − 1 = 40319 = 23 × 1753

8! + 1 = 40321 = 61 × 661

共に合成数である。



楔数の約数の個数は全部で8個である。

コンピューターにおいて、8ビットは一般に1バイトのことを指す。

各位の和が8になるハーシャッド数は100までに2個、1000までに7個、10000までに25個ある。

異なる平方数の和で表せない31個の数の中で5番目の数である。1つ前は7、次は11。

約数の和が8になる数は1個ある。(7) 約数の和1個で表せる6番目の数である。1つ前は7、次は13。

8番目のハーシャッド数である。1つ前は7、次は9。

8を基とする最小のハーシャッド数である。次は80。


各位の和(数字和)が8になる最小の数である。次は17。

各位の平方和が64になる最小の数である。次は80。(オンライン整数列大辞典の数列 A003132)

各位の平方和が n になる最小の数である。1つ前の63は1156、次の65は18。(オンライン整数列大辞典の数列 A055016)


各位の立方和が512になる最小の数である。次は80。(オンライン整数列大辞典の数列 A055012)

各位の立方和が n になる最小の数である。1つ前の511は22357、次の513は18。(オンライン整数列大辞典の数列 A165370)


各位の積が8になる最小の数である。次は18。(オンライン整数列大辞典の数列 A199989)

1?3までの約数の和である。1つ前は4、次は15。

連続してある数に対して約数の和を求めていった場合4個の数が8になる。8より小さい数で4個ある数はない。1つ前は7(3個)、次は15(5個)。いいかえると σ m ( n ) = 8   ( m ≧ 1 ) {\displaystyle \sigma ^{m}(n)=8~(m\geqq 1)} を満たす n が4個あるということである。(ただし σ は約数関数)(オンライン整数列大辞典の数列 A241954)

8 = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 1 + 2 + 3 + 4 + 5 {\displaystyle 8={\frac {1\times 2\times 3\times 4\times 5}{1+2+3+4+5}}} この形の1つ前は1、次は180。(オンライン整数列大辞典の数列 A108552)

球を異なる3つのその球の大円で分割するとき8つに分割できる。1つ前は4、次は14。(オンライン整数列大辞典の数列 A014206)

この数は n = 3 のときの n2 − n + 2 の値である。


3番目のケーキ数である。1つ前は4、次は15。(オンライン整数列大辞典の数列 A000125)

2つの奇数の平方数の差は8の倍数になる。

例. 32 − 12 = 8、52 − 32 = 16、92 − 52 = 56。

奇素数(2以外の素数)の平方数どうしの差もこれに準ずる。


以下のような無限多重根号の式で表せる。 8 = 56 + 56 + 56 + 56 + ⋯ {\displaystyle 8={\sqrt {56+{\sqrt {56+{\sqrt {56+{\sqrt {56+\cdots }}}}}}}}} , 8 = 72 − 72 − 72 − 72 − ⋯ {\displaystyle 8={\sqrt {72-{\sqrt {72-{\sqrt {72-{\sqrt {72-\cdots }}}}}}}}}

その他 8 に関すること

8は西洋では不吉な数字とされており、八本の足を持つタコなどは「悪魔の化身」等と呼ばれる。

8は、核物理学において、2, 20, 28, 50, 82, 126 と共に、原子核中の陽子、もしくは、中性子の数がこれらの数である場合、その原子核は安定しやすくなる、魔法数の1つとして知られている。

地球上で、質量数8の原子核に安定核種は存在しない。他、質量数5, 147, 151、そして 209 以上の全てに地球上での安定核種が存在しない。

言語・文字

8の接頭辞：octo, oct（拉、希）。

オクターブ、オクタゴン（八角形）、octopus（タコ（章魚））、October（10月）など。

八人組や八重奏をオクテット (octet) という。

8倍、8重をオクタプル (octuple) という。


漢字で「八」と書くと下の方が広がる事から「末広がり」を意味し、日本では幸運とされる。

古代の日本においては、8 は聖数とされ、また、漠然と数が大きいことを示すのにも使われた（例：八島、八雲、八咫鏡、八重桜）。