78 ← 79 → 80
素因数分解79 （素数）
二進法1001111
三進法2221
四進法1033
五進法304
六進法211
七進法142
八進法117
十二進法67
十六進法4F
二十進法3J
二十四進法37
三十六進法27
ローマ数字LXXIX
漢数字七十九
大字七拾九
算木

79（七十九、ななじゅうきゅう、ななじゅうく、しちじゅうく、ひちじゅうく、ななそじあまりここのつ）は自然数、また整数において、78の次で80の前の数である。
性質

79は22番目の素数である。1つ前は73、次は83。

約数の和は80。


.mw-parser-output .sfrac{white-space:nowrap}.mw-parser-output .sfrac.tion,.mw-parser-output .sfrac .tion{display:inline-block;vertical-align:-0.5em;font-size:85%;text-align:center}.mw-parser-output .sfrac .num,.mw-parser-output .sfrac .den{display:block;line-height:1em;margin:0 0.1em}.mw-parser-output .sfrac .den{border-top:1px solid}.mw-parser-output .sr-only{border:0;clip:rect(0,0,0,0);height:1px;margin:-1px;overflow:hidden;padding:0;position:absolute;width:1px}1/79 = 0.0126582278481… (下線部は循環節で長さは13)

逆数が循環小数になる数で循環節が13になる2番目の数である。1つ前は53、次は106。


79 = 79 + 0 × i (iは虚数単位)

a + 0 × i (a > 0) で表される12番目のガウス素数である。1つ前は71、次は83。


10進数表記において桁を入れ替えても素数となる7番目のエマープである。(79 ←→ 97) 1つ前は73、次は97。

7 と 9 を使った最小の素数である。次は97。ただし単独使用を可とするなら1つ前は7。(オンライン整数列大辞典の数列 A020471)

79…9 の形の最小の素数である。次は79999。(オンライン整数列大辞典の数列 A093947)

7…79 の形の最小の素数である。次は7…(69個の7)…79。(オンライン整数列大辞典の数列 A093404)

7,9 からできるどの2桁の整数もすべて素数となる9番目の数である。ただし2桁では最大、1つ前は37、次は113。(オンライン整数列大辞典の数列 A258706)


3m − 1 (6m − 1)型の素数と 3m + 1 (6m + 1)型の素数の個数が同じになる6番目の数である。1つ前は43、次は163。(オンライン整数列大辞典の数列 A098044)

19個の4乗数の和で表すことができるが、それ以下の和では表せない。(ウェアリングの問題)

79 = 4 × 24 + 15 × 14


6番目の 8n − 1 型の素数である。この類の素数は x2 − 2y2 と表せるが、79 = 92 − 2 × 12 である。1つ前は71、次は103。

79 = (7 + 9) + (7 × 9)

各位の和と各位の積を加えてできる7番目の数である。１つ前は69、次は89。(オンライン整数列大辞典の数列 A038364)


各位の和が16になる最小の数である。次は88。

各位の和が n になる最小の数である。1つ前の15は69、次の17は89。(オンライン整数列大辞典の数列 A051885)

各位の和が16になる数で素数になる最小の数である。次は97。(オンライン整数列大辞典の数列 A106757)


各位の平方和が130になる最小の数である。次は97。(オンライン整数列大辞典の数列 A003132)

各位の平方和が n になる最小の数である。1つ前の129は188、次の131は179。(オンライン整数列大辞典の数列 A055016)


オイラーの発見した素数生成式 f ( n ) = n 2 + n + p {\displaystyle f(n)=n^{2}+n+p} ( p = {\displaystyle (p=} 2, 3, 5, 11, 17, 41) ( 0 ≦ n ≦ p − 2 ) {\displaystyle (0\leqq n\leqq p-2)} で表すことができない最小の素数である。次は103。

79 = 27 − 72

n = 7 ときの 2n − n2 の値とみたとき1つ前は28、次は192。(オンライン整数列大辞典の数列 A024012)

2n − n2 で表せる2番目の素数である。1つ前は7、次は431。(オンライン整数列大辞典の数列 A075896)



79 = 72 + 52 + 32 − 22

n = 2 のときの 7n + 5n + 3n − 2n の値とみたとき1つ前は13、次は487。(オンライン整数列大辞典の数列 A135167)


79 = 92 − 2

n = 2 のときの 9n − n の値とみたとき1つ前は8、次は726。