728 ← 729 → 730
素因数分解36
二進法1011011001
三進法1000000
四進法23121
五進法10404
六進法3213
七進法2061
八進法1331
十二進法509
十六進法2D9
二十進法1G9
二十四進法169
三十六進法K9
ローマ数字DCCXXIX
漢数字七百二十九
大字七百弐拾九
算木

729（七百二十九、七二九、ななひゃくにじゅうきゅう）は、自然数また整数において、728の次で730の前の数である。
性質

729は合成数であり、約数は1, 3, 9, 27, 81, 243, 729である。

約数の和は1093。

約数の和が奇数になる46番目の数である。1つ前は722、次は784。

約数の和が素数になる8番目の数である。1つ前は289、次は1681。


約数を7個持つ2番目の数である。1つ前は64、次は15625。(オンライン整数列大辞典の数列 A030516)

約数を7個もつ数は素数の6乗に限られる。



729 = 272

27番目の平方数である。1つ前は676、次は784。

n = 2 のときの 27n の値とみたとき1つ前は27、次は19683。

729 = (3 × 9)2

n = 9 のときの (3n)2 の値とみたとき1つ前は576、次は900。(オンライン整数列大辞典の数列 A016766)


729 = 1 × 3 × 9 × 27

27 の約数の積で表せる数である。1つ前は676、次は21952。(オンライン整数列大辞典の数列 A007955)

初項 1、公比 3 の等比数列における第4項までの総乗である。1つ前は27、次は59049。(オンライン整数列大辞典の数列 A047656)

この値は n = 4 のときの 3.mw-parser-output .sfrac{white-space:nowrap}.mw-parser-output .sfrac.tion,.mw-parser-output .sfrac .tion{display:inline-block;vertical-align:-0.5em;font-size:85%;text-align:center}.mw-parser-output .sfrac .num,.mw-parser-output .sfrac .den{display:block;line-height:1em;margin:0 0.1em}.mw-parser-output .sfrac .den{border-top:1px solid}.mw-parser-output .sr-only{border:0;clip:rect(0,0,0,0);height:1px;margin:-1px;overflow:hidden;padding:0;position:absolute;width:1px}n(n?1)/2 の値である。




729 = 93

9番目の立方数である。1つ前は512、次は1000。

n = 3 のときの 9n の値とみたとき1つ前は81、次は6561。

729 = (3 × 3)2

n = 3 のときの (3n)3 の値とみたとき1つ前は216、次は1728。(オンライン整数列大辞典の数列 A016767)


729 = 93 = 13 + 63 + 83

このことよりある整数 a と 6a と 8a の立方和は必ず整数の立方根 9a をもつ。

3つの正の数の立方数の和1通りで表せる92番目の数である。1つ前は713、次は731。(オンライン整数列大辞典の数列 A025395)

異なる3つの正の数の立方数の和1通りで表せる46番目の数である。1つ前は701、次は736。(オンライン整数列大辞典の数列 A025399)

n = 3 のときの 1n + 6n + 8n の値とみたとき1つ前は101、次は5393。(オンライン整数列大辞典の数列 A074521)


729 = 1 × 9 × 81

初項 1、公比 9 の等比数列における第3項までの総乗である。1つ前は9、次は531441。(オンライン整数列大辞典の数列 A053764)

この値は n = 3 のときの 3n(n?1) の値である。




729 = 36

3番目の6乗数である。1つ前は64、次は4096。

n6 の形の数は平方数と立方数の両方の性質をあわせもつ数である。

n = 6 のときの 3n の値とみたとき1つ前は243、次は2187。

n = 3 のときの 3n! の値とみたとき1つ前は9、次は282429536481。(オンライン整数列大辞典の数列 A100731)

n = 3 のときの nn! の値とみたとき1つ前は4、次は281474976710656。(オンライン整数列大辞典の数列 A053986)

素数 p = 3 のときの p6 の値とみたとき、1つ前は64、次は15625。(オンライン整数列大辞典の数列 A030516)

n = 3 のときの n3 × 3n の値とみたとき1つ前は72、次は5184。(オンライン整数列大辞典の数列 A062074)

7 + 2 + 9 = 3 × 6 より38番目のスミス数である。1つ前は728、次は762。