59 ← 60 → 61
素因数分解22 × 3 × 5
二進法111100
三進法2020
四進法330
五進法220
六進法140
七進法114
八進法74
十二進法50
十六進法3C
二十進法30
二十四進法2C
三十六進法1O
ローマ数字LX
漢数字六十
大字六拾
算木
位取り記数法六十進法

60（六十、ろくじゅう、むそ、むそじ）は自然数、また整数において、59の次で61の前の数である。
性質

60は合成数であり、正の約数は1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60である。

約数の和は168。

12番目の過剰数である。1つ前は56、次は66。


約数を12個もつ最小の数である。次は72。

約数を n 個もつ最小の数とみたとき。1つ前の11個は1024、次の13個は4096。(オンライン整数列大辞典の数列 A005179)


9番目の高度合成数である。1つ前は48、次は120。

60以上の高度合成数は、全て60の倍数である。


自分自身のすべての約数の積が自分自身の6乗になる最小の数である。1つ前の5乗は48、次の7乗は192。(オンライン整数列大辞典の数列 A003680)

約数の和の平均が整数になる3番目の数である。1つ前は56、次は96。

約数の積は46656000000。

約数の積の値がそれ以前の数を上回る15番目の数である。1つ前は48、次は72。(オンライン整数列大辞典の数列 A034287)


1から6までの自然数の最小公倍数である。1つ前の5までも60、2つ前の4までは12、次の7までは420。(オンライン整数列大辞典の数列 A003418)

60 = 22 × 3 × 5

3つの異なる素因数の積で p2 × q × r の形で表せる最小の数である。次は84。(オンライン整数列大辞典の数列 A085987)


60 = 3 × 4 × 5

3連続整数の積で表せる数である。1つ前は24、次は120。


60 = 22 × (24 − 1)

n = 2 のときの 2n(2n+2 − 1) の値とみたとき1つ前は14、次は248。(オンライン整数列大辞典の数列 A171499)


60 = 41 × (42 − 1) = 43 − 41

n = 2 のときの 4n−1×(4n − 1) の値とみたとき1つ前は3、次は1008。(オンライン整数列大辞典の数列 A115490)


60 = 15 × 22

n = 2 のときの 15 × 2n の値とみたとき1つ前は30、次は120。(オンライン整数列大辞典の数列 A110286)


四つ子素数の和で表せる2番目の数である。1つ前は36、次は420。
60 = 11 + 13 + 17 + 19

.mw-parser-output .sfrac{white-space:nowrap}.mw-parser-output .sfrac.tion,.mw-parser-output .sfrac .tion{display:inline-block;vertical-align:-0.5em;font-size:85%;text-align:center}.mw-parser-output .sfrac .num,.mw-parser-output .sfrac .den{display:block;line-height:1em;margin:0 0.1em}.mw-parser-output .sfrac .den{border-top:1px solid}.mw-parser-output .sr-only{border:0;clip:rect(0,0,0,0);height:1px;margin:-1px;overflow:hidden;padding:0;position:absolute;width:1px}1/60 = 0.016… (下線部は循環節で長さは1)

逆数が循環小数になる数で循環節が1になる12番目の数である。1つ前は48、次は72。(オンライン整数列大辞典の数列 A070021)


25番目のハーシャッド数である。1つ前は54、次は63。

6を基とする4番目のハーシャッド数である。1つ前は42、次は114。


異なる平方数の和で表せない31個の数の中で23番目の数である。1つ前は48、次は67。

各位の平方和が平方数になる17番目の数である。1つ前は50、次は68。(オンライン整数列大辞典の数列 A175396)

異なる2つの素数の和6通りで表せる最小の数である。次は66。(オンライン整数列大辞典の数列 A080862)
60 = 7 + 53 = 13 + 47 = 17 + 43 = 19 + 41 = 23 + 37 = 29 + 31

異なる2つの素数の和 n 通りで表せる最小の数である。1つ前の5通りは48、次の7通りは78。(オンライン整数列大辞典の数列 A087747)

2つの素数の和6通りで表せる最小の数である。次は66。(オンライン整数列大辞典の数列 A066722)

2つの素数の和 n 通りで表せる最小の数である。1つ前の5通りは48、次の7通りは78。(オンライン整数列大辞典の数列 A023036)



60 = 360 ÷ 6

角度の1/6周は60°である。また、正六角形の外角と中心角も60°である。

正三角形の内角は60°である。

正 n 角形において内角が度数法で整数になる最小の角度である。次は90°。(オンライン整数列大辞典の数列 A110546)


約数の和が60になる数は3個ある。(24, 38, 59) 約数の和3個で表せる4番目の数である。1つ前は48、次は84。

各位の和が6になる7番目の数である。1つ前は51、次は105。

連続してある数に対して約数の和を求めていった場合14個の数が60になる。60より小さい数で14個ある数はない。1つ前は24(10個)、次は120(15個)。いいかえると σ m ( n ) = 60   ( m ≧ 1 ) {\displaystyle \sigma ^{m}(n)=60~(m\geqq 1)} を満たす n が14個あるということである。(ただし σ は約数関数)(参照オンライン整数列大辞典の数列 A241954)

その他 60 に関連すること

60 × 単位

時間の単位で、1時間 = 60分、1分 = 60秒である。また角度の単位でも、1度 (°) = 60分 (′)、1分 = 60秒 (″) である。このように 60 を1単位として数えるものは自然界に数多く存在し、六十進法とも呼ばれる。

60° = π/3（ラジアン）。これは 1/6 周であり、すなわち正六角形の中心角であり、すなわちその外角である。また、正三角形の内角である。

60年祭を、英語で“diamond jubilee”という。また、結婚60周年の祝いをダイヤモンド婚式といい、特に西洋では、ダイヤモンドが60周年の記念品や形容詞とされることが多い。 日本では、60歳は干支の一周として、盛大に祝賀される。葬祭でも、死後60周年の法要（60周忌 = 61回忌）を行う例がある。