「六」はこの項目へ転送されています。中国春秋時代の国については「六 (国)」をご覧ください。
UNOのカードのように、紙片や球体などに印字される場合、9との混同を避けるために「6」のように下線を引いて区別されることがある。

5 ← 6 → 7
素因数分解2 × 3
二進法110
三進法20
四進法12
五進法11
六進法10
七進法6
八進法6
十二進法6
十六進法6
二十進法6
二十四進法6
三十六進法6
ローマ数字VI
漢数字六
大字六
算木
位取り記数法六進法
「六」の筆順

6（六、陸、ろく、りく、むっつ、む）は、自然数または整数において、5の次で7の前の数である。

漢字の六は常用漢字である。英語では、基数詞でsix（シックス）、序数詞ではsixth。

ラテン語ではsex（セクス）。
性質

6 は合成数であり、正の約数は 1, 2, 3, 6 である。

約数の和は12 。12 = 6 × 2 より完全数である。

k = 2 のときの σ(n) ≧ kn を満たす最小の数である。1つ前の1倍は1、次の3倍は120。(ただしσは約数関数、オンライン整数列大辞典の数列 A023199)


1桁の整数の中で、唯一不足数ではない。

半素数中唯一不足数ではない。

約数を4個もつ最小の数である。次は8。

約数を4個もつ4番目の高度合成数である。1つ前は4、次は12。


自分自身のすべての約数の積が自分自身の2乗になる最小の数である。1つ前の1乗は1、次の3乗は12。(オンライン整数列大辞典の数列 A003680)


6 = 21 × (22 − 1)

最小の完全数である。次は28。

偶数の完全数のうち単偶数(4で割り切れない偶数)であるのは 6 のみで、他の完全数は全て 4 の倍数。


2番目の倍積完全数である。1つ前は1、次は28。

n = 2 のときの 2n−1(2n − 1) の値とみたとき1つ前は1、次は28。

最小の原始擬似完全数である。次は20。全ての完全数は原始擬似完全数でもある。

2番目の調和数で、1つ前は1、次は28。全ての完全数は調和数でもある。


6 = 2 × 3

1以外の奇数と偶数の積で、最小の数は6である。奇数で割り切れる単偶数でも、最小の数である。

n = 1 のときの 2(2n + 1) の値とみたとき1つ前は2、次は10。

3で割り切れる偶数は、6で割り切れる数である。


2つの異なる素因数の積で p × q の形で表せる最小の数である。次は10。

複数の素因数を持つ最小の数である。1つ前の1個は2、次の3個は30。


2番目の半素数である。1つ前は4、次は9。

半素数がハーシャッド数になる2番目の数である。1つ前は4、次は9。


2番目の矩形数である。1つ前は2、次は12。

6 = 21 + 22 = 32 − 31

2の自然数乗の和とみたとき1つ前は2、次は14。


6 = 2 + 4

6 = 22 + 2

n = 2 のときの 2n + 2 の値とみたとき1つ前は4、次は10。(オンライン整数列大辞典の数列 A052548)

n = 2 のときの 2n + n の値とみたとき1つ前は3、次は11。(オンライン整数列大辞典の数列 A006127)

n = 2 のときの nn + n の値とみたとき1つ前は2、次は30。(オンライン整数列大辞典の数列 A066068)



6 = 2 × σ(2) (ただし σ は約数関数)

6 = 1 × 2 × 3

1から3までの自然数の積で表せる数である。階乗の記号を使うと、3! となる。1つ前は2、次は24。

3連続整数の積で表せる数である。自然数の範囲では最小、0を含めると1つ前は0、次は24。

6 = 23 − 2

フィボナッチ数の積で表せる数である。1つ前は2、次は30。


6 = 3 × 21

n = 1 のときの 3 × 2n の値とみたとき、1つ前は3、次は12。(オンライン整数列大辞典の数列 A007283)


6 = 2 × 31

n = 1 のときの 2 × 3n の値とみたとき、1つ前は2、次は18。



6 = 1 + 2 + 3

3番目の三角数である。1つ前は3、次は10。

三角数において三角数番目で表せる2番目の数である。1つ前は1、次は21。(オンライン整数列大辞典の数列 A002817)

この数は n = 2 のときの .mw-parser-output .sfrac{white-space:nowrap}.mw-parser-output .sfrac.tion,.mw-parser-output .sfrac .tion{display:inline-block;vertical-align:-0.5em;font-size:85%;text-align:center}.mw-parser-output .sfrac .num,.mw-parser-output .sfrac .den{display:block;line-height:1em;margin:0 0.1em}.mw-parser-output .sfrac .den{border-top:1px solid}.mw-parser-output .sr-only{border:0;clip:rect(0,0,0,0);height:1px;margin:-1px;overflow:hidden;padding:0;position:absolute;width:1px}n(n + 1)(n2 + n + 2)/8 の値である。


2番目の素数番目の三角数である。1つ前は3、次は15。(オンライン整数列大辞典の数列 A034953)


2番目の六角数である。1つ前は1、次は15。6 = 2 × (2 × 2 ? 1)


2番目の中心つき五角数で、1つ前は1、次は16。

(5, 6) の組は最小のルース＝アーロン・ペアである。次に小さい組は(8, 9)。

12以上の6の倍数は全て過剰数である。6 の倍数を 6k（k は自然数で k ? 2）とおくと 6k 自身を除く正の約数の和は少なくとも 1 + k + 2k + 3k = 6k + 1 であり、元の数である 6k を上回るため。同様に全ての完全数の倍数は過剰数である。

1/6 = 0.16666… (下線部は循環節で長さは1)

逆数が循環小数になる数で循環節が1になる2番目の数である。1つ前は3、次は9。(オンライン整数列大辞典の数列 A070021)


1 から 6 までの整数の最小公倍数は60である。

6! = 720

6! − 1 = 719

n = 6 のときの n! − 1 で表せる 6! − 1 は3番目の階乗素数である。1つ前は4、次は7。(オンライン整数列大辞典の数列 A002982)