55 ← 56 → 57
素因数分解23 × 7
二進法111000
三進法2002
四進法320
五進法211
六進法132
七進法110
八進法70
十二進法48
十六進法38
二十進法2G
二十四進法28
三十六進法1K
ローマ数字LVI
漢数字五十六
大字五拾六
算木

56（五十六、ごじゅうろく、いそむ、いそじあまりむつ）は自然数、また整数において、55の次で57の前の数である。
性質

56は合成数であり、正の約数は 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56 である。

約数の和は120である。

11番目の過剰数である。1つ前は54、次は60。

ハーシャッド数にならない過剰数のうち最小の数である。次は66。


約数の和が倍積完全数120になる2番目の数である。1つ前は54、次は87。

約数の和が倍積完全数になる5番目の数である。1つ前は54、次は87。


約数の和の平均が整数になる2番目の数である。1つ前は1、次は60。(オンライン整数列大辞典の数列 A047727)
(1 + 2 + 4 + 7 + 8 + 14 + 28 + 56) ÷ 8 = 120 ÷ 8 = 15

素数を除いて σ(n) − n が平方数になる7番目の数である。1つ前は26、次は75。ただしσは約数関数。(オンライン整数列大辞典の数列 A048699)


56 = 1 + 3 + 6 + 10 + 15 + 21

6番目の三角錐数である。1つ前は35、次は84。

56 = 22 + 42 + 62

3連続偶数の平方和で表せる数である。自然数の範囲では最小、1つ前は20、次は116。

3つの平方数の和1通りで表せる28番目の数である。1つ前は53、次は61。(オンライン整数列大辞典の数列 A025321)

異なる3つの平方数の和1通りで表せる16番目の数である。1つ前は54、次は59。(オンライン整数列大辞典の数列 A025339)

n = 2 のときの 2n + 4n + 6n の値とみたとき1つ前は12、次は288。(オンライン整数列大辞典の数列 A074533)

56 = 02 + 22 + 42 + 62

4連続偶数の平方和で表せる数である。整数の範囲では最小、負の数を含むと1つ前は24、次は120。




56 = 7 × 8

7番目の矩形数である。1つ前は42、次は72。

56 = 71 + 72 = 82 − 81

7の自然数乗の和とみたとき1つ前は7、次は399。


56 = 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14

56 = 7 × 23

n = 3 のときの 7 × 2n の値とみたとき1つ前は28、次は112。(オンライン整数列大辞典の数列 A005009)



8番目のテトラナッチ数である。1つ前は29、次は108。

連続する6つの素数の和で表せる2番目の数である。1つ前は41、次は72。
56 = 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17

562 + 1 = 3137 であり、n2 + 1 の形で素数を生む14番目の数である。1つ前は54、次は66。

.mw-parser-output .sfrac{white-space:nowrap}.mw-parser-output .sfrac.tion,.mw-parser-output .sfrac .tion{display:inline-block;vertical-align:-0.5em;font-size:85%;text-align:center}.mw-parser-output .sfrac .num,.mw-parser-output .sfrac .den{display:block;line-height:1em;margin:0 0.1em}.mw-parser-output .sfrac .den{border-top:1px solid}.mw-parser-output .sr-only{border:0;clip:rect(0,0,0,0);height:1px;margin:-1px;overflow:hidden;padding:0;position:absolute;width:1px}1/56 = 0.017857142… (下線部は循環節で長さは6)

逆数が循環小数になる数で循環節が6になる11番目の数である。1つ前は52、次は63。


九九では 7 の段で 7 × 8 = 56 (しちはちごじゅうろく)、8の段で 8 × 7 = 56 (はちしちごじゅうろく) と2通りの表し方がある。

約数の和が56になる数は2個ある。(28, 39) 約数の和2個で表せる6番目の数である。1つ前は54、次は80。

56は完全数28の約数の和である。(56 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14 + 28)

56 = 28 × 2

完全数28の倍数である。1つ前は28、次は84。(オンライン整数列大辞典の数列 A135628)


完全数の約数の和になる2番目の数である。1つ前は12、次は992。(オンライン整数列大辞典の数列 A139256)

倍積完全数の約数の和としては3番目の数である。1つ前は12、次は360。



1?8までの約数の和である。1つ前は41、次は69。

各位の和が11になる4番目の数である。1つ前は47、次は65。

各位の平方和が61になる最小の数である。次は65。(オンライン整数列大辞典の数列 A003132)

各位の平方和が n になる最小の数である。1つ前の60は1137、次の62は156。(オンライン整数列大辞典の数列 A055016)


各位の立方和が341になる最小の数である。次は65。(オンライン整数列大辞典の数列 A055012)

各位の立方和が n になる最小の数である。1つ前の340は1233355、次の341は156。(オンライン整数列大辞典の数列 A165370)


連続自然数を昇順に並べてできる5番目の数である。1つ前は45、次は67。(参照オンライン整数列大辞典の数列 A035333)

56 = 43 − 23

n = 3 のときの 4n − 2n = 22n − 2n = 2n(2n − 1) の値とみたとき1つ前は12、次は240。(オンライン整数列大辞典の数列 A020522)

56 = 26 − 23

n = 2 のときの n6 − n3 の値とみたとき1つ前は0、次は702。(オンライン整数列大辞典の数列 A136006)



平面を10本の直線で分割するとき最大で56個の領域に分割することができる。9本では46、11本では67。(オンライン整数列大辞典の数列 A000124)

この領域を表す数は三角数に1を加えた数で一般項は an = n2 + n + 2/2 である。


n = 56 のとき n と n + 1 を並べた数を作ると素数になる。n と n + 1 を並べた数が素数になる8番目の数である。1つ前は50、次は62。(オンライン整数列大辞典の数列 A030457)

その他 56 に関連すること

西暦56年