52 ← 53 → 54
素因数分解53 （素数）
二進法110101
三進法1222
四進法311
五進法203
六進法125
七進法104
八進法65
十二進法45
十六進法35
二十進法2D
二十四進法25
三十六進法1H
ローマ数字LIII
漢数字五十三
大字五拾参
算木

53（五十三、ごじゅうさん、いそみ、いそじあまりみつ）は自然数、また整数において、52の次で54の前の数である。
性質

53は16番目の素数である。1つ前は47、次は59。

約数の和は54。


53 = 53 + 0 × ω (ωは1の虚立方根)

a + 0 × ω (a > 0) で表される9番目のアイゼンシュタイン素数である。1つ前は47、次は59。


8番目のソフィー・ジェルマン素数である。1つ前は41、次は83。

.mw-parser-output .sfrac{white-space:nowrap}.mw-parser-output .sfrac.tion,.mw-parser-output .sfrac .tion{display:inline-block;vertical-align:-0.5em;font-size:85%;text-align:center}.mw-parser-output .sfrac .num,.mw-parser-output .sfrac .den{display:block;line-height:1em;margin:0 0.1em}.mw-parser-output .sfrac .den{border-top:1px solid}.mw-parser-output .sr-only{border:0;clip:rect(0,0,0,0);height:1px;margin:-1px;overflow:hidden;padding:0;position:absolute;width:1px}1/53 = 0.0188679245283… (下線部は循環節で長さは13)

逆数が循環小数になる数で循環節が13になる最小の数である。次は79。

循環節が n になる最小の数である。1つ前の12は707、次の14は2629。(オンライン整数列大辞典の数列 A003060)


5つの連続する素数の和で表せる3番目の数である。1つ前は39、次は67。
53 = 5 + 7 + 11 + 13 + 17

5つの連続する素数の和が素数になる最小の数である。次は67。


4番目のオイラー素数である。1つ前は47、次は61。

4番目の平方数（42）番目の素数である。1つ前は23、次は97。

2番目の4乗数（24）番目の素数である。1つ前は1、次は419。

4番目の2の累乗数番目の素数である。1つ前は19、次は131。

3 と 5 を使った最小の素数である。次は353。ただし単独使用を可とするなら1つ前は5。(オンライン整数列大辞典の数列 A020462)

53…3 の形の最小の素数である。次は5333。(オンライン整数列大辞典の数列 A093674)

5…53 の形の最小の素数である。次は55555553。(オンライン整数列大辞典の数列 A093164)


3からの連続素数を降順に並べてできる2番目の数である。1つ前は3、次は753。ただし1つ前の3は単独の素数なので厳密な連続とみたとき最小である。(オンライン整数列大辞典の数列 A092447)

3からの連続素数を降順に並べてできる2番目の素数である。1つ前は3、次は171311753。ただし1つ前の3は単独の素数なので厳密な連続とみたとき最小である。(オンライン整数列大辞典の数列 A092448)


2つの連続素数を降順に並べてできる最小の素数である。次は5347。(オンライン整数列大辞典の数列 A088784)

n = 2 のときの n 連続素数を並べてできる最小の素数とみたとき1つ前は2、次は292319。(オンライン整数列大辞典の数列 A083471)


53! = 4274883284060025564298013753389399649690343788366813724672000000000000

53!は無量大数を超える最小の階乗数である。


537 = 1174711139837

各桁を加えると 1 + 1 + 7 + 4 + 7 + 1 + 1 + 1 + 3 + 9 + 8 + 3 + 7 = 53 。

n 7 の値の各位の和が n に等しくなる7番目の数である。1つ前は43、次は58。(オンライン整数列大辞典の数列 A226971)

素数 p における p m の値の各位の和が元の素数になる9番目の数である。1つ前は43、次は71。(オンライン整数列大辞典の数列 A252357)



53 = 1 + 2 + 3 + 5 + 8 + 13 + 21

フィボナッチ数列を構成する最初の7数の和である。1つ前は32、次は87。


53 = 22 + 72

異なる2つの平方数の和で表せる16番目の数である。1つ前は52、次は58。(オンライン整数列大辞典の数列 A004431)

n = 2 のときの 2n + 7n の値とみたとき1つ前は9、次は351。(オンライン整数列大辞典の数列 A074602)


53 = 12 + 42 + 62

3つの平方数の和1通りで表せる27番目の数である。1つ前は50、次は56。