520 ← 521 → 522
素因数分解521 （素数）
二進法1000001001
三進法201022
四進法20021
五進法4041
六進法2225
七進法1343
八進法1011
十二進法375
十六進法209
二十進法161
二十四進法LH
三十六進法EH
ローマ数字DXXI
漢数字五百二十一
大字五百弐拾壱
算木

521（五百二十一、ごひゃくにじゅういち）は自然数、また整数において、520の次で522の前の数である。
性質

521は98番目の素数である。1つ前は509、次は523。

約数の和は522。


(521 , 523) は25番目の双子素数である。1つ前は(461, 463) 、次は(569, 571)。

521 = 521 + 0 × ω (ωは1の虚立方根)

a + 0 × ω (a > 0) で表される51番目のアイゼンシュタイン素数である。1つ前は509、次は557。


52…21 の形の最小の素数である。次は5222222221。(オンライン整数列大辞典の数列 A101573)

末尾の2桁が21の2番目の素数である。1つ前は421、次は821。(オンライン整数列大辞典の数列 A268859)

521 = 29 + 9

n = 9 のときの 2n + 9 の値とみたとき1つ前は265、次は1033。(オンライン整数列大辞典の数列 A188165)

2n + 9 の形の7番目の素数である。1つ前は137、次は1033。(オンライン整数列大辞典の数列 A104070)


n = 9 のときの 2n + n の値とみたとき1つ前は264、次は1034。(オンライン整数列大辞典の数列 A006127)

2n + n の形の4番目の素数である。1つ前は37、次は32783。(オンライン整数列大辞典の数列 A129962)



p = 521 のときの 2p − 1 で表される 2521 − 1 は13番目のメルセンヌ素数である。1つ前は127、次は607。
2521 − 1 = 6864797660130609714981900799081393217269435300143305409394463459185543183397656052122559640661454554977296311391480858037121987999716643812574028291115057151

13番目のリュカ数である。1つ前は322、次は843。

各位の和が8になる38番目の数である。1つ前は512、次は530。

各位の和が8になる数で素数になる9番目の数である。1つ前は503、次は701。(オンライン整数列大辞典の数列 A062343)


各位の積が10になる8番目の数である。1つ前は512、次は1125。(オンライン整数列大辞典の数列 A199990)

各位の積が10になる数で2番目の素数である。1つ前は251、次は11251。(オンライン整数列大辞典の数列 A107696)


521 = 112 + 202

異なる2つの平方数の和で表せる155番目の数である。1つ前は520、次は522。(オンライン整数列大辞典の数列 A004431)


異なる3つの平方数の和7通りで表せる6番目の数である。1つ前は509、次は545。(オンライン整数列大辞典の数列 A025345)

521 = 13 + 23 + 83

3つの正の数の立方数の和1通りで表せる67番目の数である。1つ前は514、次は528。(オンライン整数列大辞典の数列 A025395)

3つの正の数の立方数の和で表せる17番目の素数である。1つ前は433、次は547。(オンライン整数列大辞典の数列 A007490)

異なる3つの正の数の立方数の和1通りで表せる30番目の数である。1つ前は495、次は532。(オンライン整数列大辞典の数列 A025399)

異なる3つの正の数の立方数の和で表せる7番目の素数である。1つ前は349、次は547。(オンライン整数列大辞典の数列 A122723)

n = 3 のときの 1n + 2n + 8n の値とみたとき1つ前は69、次は4113。(オンライン整数列大辞典の数列 A074504)


521 = 54 − 53 + 52 − 5 + 1

n = 5 のときの n4 − n3 + n2 − n + 1 の値とみたとき1つ前は205、次は1111。