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5次元（ごじげん、五次元）は、空間の次元が5であること。次元が5である空間を5次元空間と呼ぶ。
性質

5次元空間内の点の座標は、5つの値を並べた位置ベクトルにより表現できる。

5次元のベクトルの絶対値はピタゴラスの定理を拡張した形 v 2 + w 2 + x 2 + y 2 + z 2 {\displaystyle {\sqrt {v^{2}+w^{2}+x^{2}+y^{2}+z^{2}}}} で定義される。

5次元ポリトープ

この節の加筆が望まれています。
「ポリトープ」も参照

投影には、4次元までの図形とは少々異なる方法を使う。
超球

半径rの5次元超球の体積 V は、半径を r とすれば、以下の式で求められる。 V = 8 15 π 2 r 5 {\displaystyle V={\frac {8}{15}}\pi ^{2}r^{5}}

表

話

編

歴
次元
定義

相似次元

容量次元

位相次元

ハウスドルフ次元

ミンコフスキー次元

フラクタル次元

整数次元

0次元

1次元

2次元

3次元

4次元

5次元

6次元 (6DoF)

7次元

8次元

9次元

10次元

11次元

ポリトープ

超平面

超曲面

超立方体

超直方体

超球面

超矩形

半超立方体

正軸体

単体

多胞体

その他

座標軸

測度論

2.5次元

フラクタル幾何

自由度