この項目では、整数について説明しています。日本テレビのテレビドラマについては「49 (テレビドラマ)」をご覧ください。

48 ← 49 → 50
素因数分解72
二進法110001
三進法1211
四進法301
五進法144
六進法121
七進法100
八進法61
十二進法41
十六進法31
二十進法29
二十四進法21
三十六進法1D
ローマ数字XLIX
漢数字四十九
大字四拾九
算木

49（四十九、しじゅうく、しじゅうきゅう、よんじゅうきゅう、よそじあまりここのつ）は自然数、また整数において、48の次で50の前の数である。
性質

49は合成数であり、約数は 1, 7, 49 である。

約数の和は57。

約数の和が奇数になる11番目の数である。1つ前は36、次は50。

約数関数から導き出される数列 a n = σ ( a n − 1 ) {\displaystyle a_{n}=\sigma (a_{n-1})} はその初期値によって異なる数列になる。異なる数列になる8番目の初期値(最小の値)を表す数である。1つ前は33、次は50。(ただし1を除く)(オンライン整数列大辞典の数列 A257348)


約数を3個もつ4番目の数である。1つ前は25、次は121。

素数を2乗した数は約数を3個もつ自然数である。



49 = 72

7番目の平方数である。1つ前は36、次は64。

n = 2 のときの 7n とみたとき1つ前は7、次は343。

n = 2 のときの 7n! の値とみたとき1つ前は7、次は117649。(オンライン整数列大辞典の数列 A220079)

素数 p = 7 のときの p2 の値とみたとき1つ前は25、次は121。(オンライン整数列大辞典の数列 A001248)

6未満の素数（2, 3, 5）の倍数でない合成数では最小である。次は77。なお、2 と 3 を除く素数は全て 6n ± 1 の形で表せる。(オンライン整数列大辞典の数列 A038510)

2の倍数でも3の倍数でもない合成数では、3番目の数である。一つ前は35、次は77。



17番目の半素数である。1つ前は46、次は51。

493 = 117649 になり下2桁が49になる。n と n3 の下2桁が同じになる4番目の数である。1つ前は25、次は51。

この性質をもつ数は偶数乗においても下2桁が等しくなる。例．492 = 2401、494 = 5764801

この性質をもつ2桁の数字列は、他に00, 01, 24, 25, 51, 75, 76, 99がある。(オンライン整数列大辞典の数列 A008856)


.mw-parser-output .sfrac{white-space:nowrap}.mw-parser-output .sfrac.tion,.mw-parser-output .sfrac .tion{display:inline-block;vertical-align:-0.5em;font-size:85%;text-align:center}.mw-parser-output .sfrac .num,.mw-parser-output .sfrac .den{display:block;line-height:1em;margin:0 0.1em}.mw-parser-output .sfrac .den{border-top:1px solid}.mw-parser-output .sr-only{border:0;clip:rect(0,0,0,0);height:1px;margin:-1px;overflow:hidden;padding:0;position:absolute;width:1px}1/49 = 0.020408163265306122448979591836734693877551… (下線部は循環節で長さは42)

逆数が循環小数になる数で循環節が42になる最小の数である。次は98。

循環節が n になる最小の数である。1つ前の41は83、次の43は173。(オンライン整数列大辞典の数列 A003060)

0. 02 04 08 16 32 64 128 256 512 1024 2048+ .......---------------------------------------------------0. 020408163265306122448979591836734693877551...

上記のように、49−n には、2の累乗数が順に出現する。（初項 0.02、公比 0.02 の級数は 1/49 であるため）

九九では7の段で 7 × 7 = 49 (しちしちしじゅうく)と1通りで表される。九九で1通りしか表し方のない数は他に1, 25, 64, 81の4つである。

49 = (4 + 9) + (4 × 9)

各位の和と各位の積を加えてできる4番目の数である。1つ前は39、次は59。(オンライン整数列大辞典の数列 A038364)


各位の和が13になる最小の数である。次は58。

各位の和が n になる最小の数である。1つ前の12は39、次の14は59。(オンライン整数列大辞典の数列 A051885)


各位の平方和が97になる最小の数である。次は94。(オンライン整数列大辞典の数列 A003132)

各位の平方和が n になる最小の数である。1つ前の96は448、次の98は77。(オンライン整数列大辞典の数列 A055016)


各位の立方和が793になる最小の数である。次は94。(オンライン整数列大辞典の数列 A055012)

各位の立方和が n になる最小の数である。1つ前の792は468、次の794は149。(オンライン整数列大辞典の数列 A165370)


49 = 3 × 24 + 1 より9番目のプロス数である。1つ前は41、次は57。

49 = 22 + 32 + 62

3つの平方数の和1通りで表せる25番目の数である。1つ前は48、次は50。(オンライン整数列大辞典の数列 A025321)

異なる3つの平方数の和1通りで表せる12番目の数である。1つ前は46、次は50。(オンライン整数列大辞典の数列 A025339)

n = 2 のときの 2n + 3n + 6n の値とみたとき1つ前は11、次は251。(オンライン整数列大辞典の数列 A074528)


13番目の幸運数である。1つ前は43、次は51。

その他 49 に関連すること

原子番号 49 の 元素 はインジウム (In) である。

ドイツへの国際電話番号。

アメリカ合衆国の49番目の州はアラスカ州である。

バーコード世界での日本の国番号 (49, 45) → JANコード、POSシステム

死後7週（7日 × 7回 = 49日）の法事を四十九日法要、または七七日忌という。

轢く（「しく」。正しくは「ひく」である）とも読めて自動車運転には縁起が悪いため、日本の自動車のナンバープレートでは、希望番号制度による申し出があった場合を除き、下2桁「49」は付番しないことになっている（ただし駐留軍車は日本国籍を有さないものしか所有できないため、下2桁49でも払い出される。同様の理由で「42」も欠番）。

一方、アメリカでは、49 は「ゴールドラッシュ」（1849年）に通じるとして、幸運とされる。