40 ← 41 → 42
素因数分解41 （素数）
二進法101001
三進法1112
四進法221
五進法131
六進法105
七進法56
八進法51
十二進法35
十六進法29
二十進法21
二十四進法1H
三十六進法15
ローマ数字XLI
漢数字四十一
大字四拾壱
算木

41（四十一、しじゅういち、よんじゅういち、よそひと、よそじあまりひとつ）は自然数、また整数において、40の次で42の前の数である。
性質

41は13番目の素数である。1つ前は37、次は43。

約数の和は42。


41 = 41 + 0 × ω (ωは1の虚立方根)

a + 0 × ω (a > 0) で表される7番目のアイゼンシュタイン素数である。1つ前は29、次は47。


7番目のソフィー・ジェルマン素数である。1つ前は29、次は53。

6番目のスーパー素数である。1つ前は31、次は59。

41 と 43 は6番目の双子素数である。1つ前は(29, 31)、次は(59, 61)。

1 と 4 を使った最小の素数である。次は4111。ただし単独使用を可とするなら1つ前は11。(オンライン整数列大辞典の数列 A020452)

41…1 の形の最小の素数である。次は4111。(オンライン整数列大辞典の数列 A068815)

4…41 の形の最小の素数である。次は4441。(オンライン整数列大辞典の数列 A093174)


4m − 1 型の素数と 4m + 1 型の素数の個数が同じになる4番目の数である。1つ前は17、次は461。(オンライン整数列大辞典の数列 A007351)

41 = 25 + 9

n = 5 のときの 2n + 9 の値とみたとき1つ前は25、次は73。(オンライン整数列大辞典の数列 A188165)

2n + 9 の形の4番目の素数である。1つ前は17、次は73。(オンライン整数列大辞典の数列 A104070)



.mw-parser-output .sfrac{white-space:nowrap}.mw-parser-output .sfrac.tion,.mw-parser-output .sfrac .tion{display:inline-block;vertical-align:-0.5em;font-size:85%;text-align:center}.mw-parser-output .sfrac .num,.mw-parser-output .sfrac .den{display:block;line-height:1em;margin:0 0.1em}.mw-parser-output .sfrac .den{border-top:1px solid}.mw-parser-output .sr-only{border:0;clip:rect(0,0,0,0);height:1px;margin:-1px;overflow:hidden;padding:0;position:absolute;width:1px}1/41 = 2439/99999 = 0.02439… (下線部は循環節で長さは5)

逆数が循環小数になる数で循環節が5になる最小の数である。次は82。

循環節が n になる最小の数である。1つ前の4は101、次の6は7。(オンライン整数列大辞典の数列 A003060)


n2 + n + 41 の値は 0 ? n ? 39　を満たす整数 n に対し全て素数となる（→オイラー素数）。

多項式：n2 + n + a が 0 ? n ? a − 2 を満たす n に対して、全て素数となるような a はオイラーの幸運数と呼ばれ、a = 2, 3, 5, 11, 17, 41 しか存在しない。これは、虚二次体 Q(√1 − 4a) の類数が 1 であることと関係している。

最小のオイラー素数。次は43。(オンライン整数列大辞典の数列 A005846)


41 × 271 = 11111 となり、1 が5個列ぶ。（→レピュニット）

最初の6つの素数の和で表される6番目の数である。1つ前は28、次は58。
41 = 2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13

最初からの連続素数の和が素数となる4番目の素数である。1つ前は17、次は197。


連続する3つの素数の和で表される5番目の数である。1つ前は31、次は49。
41 = 11 + 13 + 17

連続する3つの素数の和が素数となる3番目の素数である。1つ前は31、次は59。


1?7までの約数の和である。1つ前は33、次は56。

各位の和(数字和)が5になる5番目の数である。1つ前は32、次は50。

各位の和(数字和)が n になる n 番目の数である。1つ前は31、次は51。

各位の和が5になる数で3番目の素数である。1つ前は23、次は113。(オンライン整数列大辞典の数列 A062341)


各位の積が4になる4番目の数である。1つ前は22、次は114。(オンライン整数列大辞典の数列 A199987)