36 ← 37 → 38
素因数分解37 （素数）
二進法100101
三進法1101
四進法211
五進法122
六進法101
七進法52
八進法45
十二進法31
十六進法25
二十進法1H
二十四進法1D
三十六進法11
ローマ数字XXXVII
漢数字三十七
大字参拾七
算木

37（三十七、さんじゅうしち、さんじゅうなな、みそなな、みそじあまりななつ）は自然数、素数、また整数において、36の次で38の前の数である。
性質

37は12番目の素数である。1つ前は31、次は41。

約数の和は38。


最小の非正則素数である。次は59。

.mw-parser-output .sfrac{white-space:nowrap}.mw-parser-output .sfrac.tion,.mw-parser-output .sfrac .tion{display:inline-block;vertical-align:-0.5em;font-size:85%;text-align:center}.mw-parser-output .sfrac .num,.mw-parser-output .sfrac .den{display:block;line-height:1em;margin:0 0.1em}.mw-parser-output .sfrac .den{border-top:1px solid}.mw-parser-output .sr-only{border:0;clip:rect(0,0,0,0);height:1px;margin:-1px;overflow:hidden;padding:0;position:absolute;width:1px}1/37 = 27/999 = 0.027… (下線部は循環節で長さは3)

逆数が循環小数になる数で循環節が3になる2番目の数である。1つ前は27、次は54。(オンライン整数列大辞典の数列 A069105)


全ての自然数は、高々37個の五乗数の和で表すことができる（ウェアリングの問題）。

3 × 37は111となり、1が3つ並ぶレピュニット R3 となるので、3桁の同じ数でできている数はすべて3と37の素因数を持つ。
例．111 = 3 × 37、222 = 2 × 3 × 37、333 = 32 × 37、…

10進数表記において桁を入れ替えても素数となる4番目のエマープである。(37 ←→ 73) 1つ前は31、次は71。

3 と 7 を使った最小の素数である。次は73。ただし単独使用を可とするなら1つ前は7。(オンライン整数列大辞典の数列 A020463)

37…7 の形の最小の素数である。次は377777777777。(オンライン整数列大辞典の数列 A093939)

3…37 の形の最小の素数である。次は337。(オンライン整数列大辞典の数列 A093168)


37 = 22 × 32 + 1より、8番目のピアポント素数である。1つ前は19、次は73。(オンライン整数列大辞典の数列 A005109)

37 = 25 + 5

n = 5 のときの 2n + 5 の値とみたとき1つ前は21、次は69。(オンライン整数列大辞典の数列 A168614)

2n + 5 の形の3番目の素数である。1つ前は13、次は2053。(オンライン整数列大辞典の数列 A057733)


n = 5 のときの 2n + n の値とみたとき1つ前は20、次は70。(オンライン整数列大辞典の数列 A006127)

2n + n の形の3番目の素数である。1つ前は11、次は521。(オンライン整数列大辞典の数列 A129962)



37 の立方根は自然対数 ln 28 の近似値となる。

3番目の六芒星数である。1つ前は13、次は73。

六芒星数かつ中心つき六角数となる2番目の数である。1つ前は1、次は1261。(オンライン整数列大辞典の数列 A006062)


各位の和が10になる3番目の数である。1つ前は28、次は46。

各位の和が10になる数で素数になる2番目の数である。1つ前は19、次は73。(オンライン整数列大辞典の数列 A107579)


各位の平方和が58になる最小の数である。次は73。(オンライン整数列大辞典の数列 A003132)

各位の平方和が n になる最小の数である。1つ前の57は227、次の59は137。(オンライン整数列大辞典の数列 A055016)


各位の立方和が370になる最小の数である。次は73。(オンライン整数列大辞典の数列 A055012)

各位の立方和が n になる最小の数である。1つ前の369は1356、次の371は137。(オンライン整数列大辞典の数列 A165370)


37 = 43 − 33

n = 4 のときの n3 − (n − 1)3 の値とみたとき1つ前は19、次は61。(オンライン整数列大辞典の数列 A003215)

連続する立方数の差で表せる3番目の素数である。1つ前は19、次は61。

37 = 42 + 4 × 3 + 32

1辺4の立方体を1辺1の立方体64個を使って作ったとき、同時に見ることができる1辺1の立方体は最大37個である。

4番目の中心つき六角数である。1つ前は19、次は61。


37 = 62 + 1

n = 2 のときの 6n + 1 の値とみたとき1つ前は7、次は217。(オンライン整数列大辞典の数列 A062394)

6n + 1 の形の3番目の素数である。1つ前は7、次は1297。(オンライン整数列大辞典の数列 A182331)


n = 6 のときの n2 + 1 の値とみたとき1つ前は26、次は50。(オンライン整数列大辞典の数列 A002522)

n2 + 1 で表される4番目の素数である。1つ前は17、次は101。


37 = 12 + 62

異なる2つの平方数の和で表せる10番目の数である。1つ前は34、次は40。(オンライン整数列大辞典の数列 A004431)



n = 37 のときの n! + 1 で表せる 37! + 1 は6番目の階乗素数である。1つ前は27、次は41。(オンライン整数列大辞典の数列 A002981)
37! + 1 = 13763753091226345046315979581580902400000001

11番目の幸運数である。1つ前は33、次は43。

幸運数自身のすべての約数が幸運数である数としては9番目である。1つ前は31、次は43。

累乗数はもちろん1にもなり得ない8番目の幸運数である。1つ前は33、次は43。


37 = 72 − 52 + 32 + 22

n = 2 のときの 7n − 5n + 3n + 2n の値とみたとき1つ前は7、次は253。(オンライン整数列大辞典の数列 A135164)


37 = 33 + 32 + 1

n = 3 のときの n3 + n2 + 1 の値とみたとき1つ前は13、次は81。(オンライン整数列大辞典の数列 A098547)

n3 + n2 + 1 の形の3番目の素数である。1つ前は13、次は151。(オンライン整数列大辞典の数列 A120479)



その他 37 に関連すること

原子番号 37 の元素は、ルビジウム (Rb)。