「31」のその他の用法については「31 (曖昧さ回避)」をご覧ください。

30 ← 31 → 32
素因数分解31 （素数）
二進法11111
三進法1011
四進法133
五進法111
六進法51
七進法43
八進法37
十二進法27
十六進法1F
二十進法1B
二十四進法17
三十六進法V
ローマ数字XXXI
漢数字三十一
大字参拾壱
算木

31（三十一、丗一、さんじゅういち、みそひと、みそじあまりひとつ）は自然数、また整数において、30の次で32の前の数である。
性質

31は11番目の素数である。1つ前は29、次は37。

約数の和は32。

約数の和が2の累乗数になる5番目の数である。1つ前は21、次は93。



(29, 31) は5番目の双子素数である。1つ前は(17, 19)、次は(41, 43)。

31 = 31 + 0 × i (iは虚数単位)

a + 0 × i (a > 0) で表される6番目のガウス素数である。1つ前は23、次は43。


5番目のスーパー素数である。1つ前は17、次は41。

1 と 3 を使った2番目の素数である。1つ前は13、次は113。(オンライン整数列大辞典の数列 A020451)

31…1 の形の最小の素数である。次は311。(オンライン整数列大辞典の数列 A068813)

3…31 の形の最小の素数である。次は331。(オンライン整数列大辞典の数列 A123568)

十進数では、31, 331, 3331, 33331, 333331, 3333331, 33333331 はいずれも素数。333333331 は 17 × 19607843 となり合成数である。(オンライン整数列大辞典の数列 A051200)



連続奇数を降順に並べてできる2番目の数である。1つ前は1、次は531。ただし2つ以上の数の連続とするとき最小である。(オンライン整数列大辞典の数列 A038395)

連続奇数を降順に並べてできる最小の素数である。次は73716967…191715131197531。(オンライン整数列大辞典の数列 A091308)

三角数を降順に並べてできる最小の素数である。次は631。(オンライン整数列大辞典の数列 A068147)


31 = 25 ? 1

5番目のメルセンヌ数である。1つ前は15、次は63。

3番目のメルセンヌ素数である。1つ前は7、次は127。

完全数496の約数である。

完全数の約数とみたとき11番目の数である。1つ前は28、次は32。(オンライン整数列大辞典の数列 A096360)




31 = 20 + 21 + 22 + 23 + 24

n = 2 のときの n0 + n1 + n2 + n3 + n4 の値とみたとき1つ前は5、次は121。

n4 + n3 + n2 + n1 + n0 の形の2番目の素数である。1つ前は5、次は2801。(オンライン整数列大辞典の数列 A088548)




31 = 22 + 33

n = 2 のときの nn + (n + 1)n+1 の値とみたとき1つ前は5、次は283。