「31」のその他の用法については「31 (曖昧さ回避)」をご覧ください。

30 ← 31 → 32
素因数分解31 （素数）
二進法11111
三進法1011
四進法133
五進法111
六進法51
七進法43
八進法37
十二進法27
十六進法1F
二十進法1B
二十四進法17
三十六進法V
ローマ数字XXXI
漢数字三十一
大字参拾壱
算木

31（三十一、丗一、さんじゅういち、みそひと、みそじあまりひとつ）は自然数、また整数において、30の次で32の前の数である。
性質

31は11番目の素数である。1つ前は29、次は37。

約数の和は32。

約数の和が2の累乗数になる5番目の数である。1つ前は21、次は93。



(29, 31) は5番目の双子素数である。1つ前は(17, 19)、次は(41, 43)。

31 = 31 + 0 × i (iは虚数単位)

a + 0 × i (a > 0) で表される6番目のガウス素数である。1つ前は23、次は43。


5番目のスーパー素数である。1つ前は17、次は41。

1 と 3 を使った2番目の素数である。1つ前は13、次は113。(オンライン整数列大辞典の数列 A020451)

31…1 の形の最小の素数である。次は311。(オンライン整数列大辞典の数列 A068813)

3…31 の形の最小の素数である。次は331。(オンライン整数列大辞典の数列 A123568)

十進数では、31, 331, 3331, 33331, 333331, 3333331, 33333331 はいずれも素数。333333331 は 17 × 19607843 となり合成数である。(オンライン整数列大辞典の数列 A051200)



連続奇数を降順に並べてできる2番目の数である。1つ前は1、次は531。ただし2つ以上の数の連続とするとき最小である。(オンライン整数列大辞典の数列 A038395)

連続奇数を降順に並べてできる最小の素数である。次は73716967…191715131197531。(オンライン整数列大辞典の数列 A091308)

三角数を降順に並べてできる最小の素数である。次は631。(オンライン整数列大辞典の数列 A068147)


31 = 25 ? 1

5番目のメルセンヌ数である。1つ前は15、次は63。

3番目のメルセンヌ素数である。1つ前は7、次は127。

完全数496の約数である。

完全数の約数とみたとき11番目の数である。1つ前は28、次は32。(オンライン整数列大辞典の数列 A096360)




31 = 20 + 21 + 22 + 23 + 24

n = 2 のときの n0 + n1 + n2 + n3 + n4 の値とみたとき1つ前は5、次は121。

n4 + n3 + n2 + n1 + n0 の形の2番目の素数である。1つ前は5、次は2801。(オンライン整数列大辞典の数列 A088548)




31 = 22 + 33

n = 2 のときの nn + (n + 1)n+1 の値とみたとき1つ前は5、次は283。(オンライン整数列大辞典の数列 A056788)

n = 2 のときの n2 + (n + 1)3 の値とみたとき1つ前は9、次は73。(オンライン整数列大辞典の数列 A168297)

31 = 33 + 4

n = 3 のときの 3n + 4 の値とみたとき1つ前は13、次は85。(オンライン整数列大辞典の数列 A168609)

3n + 4 の形の4番目の素数である。1つ前は13、次は733。(オンライン整数列大辞典の数列 A102903)


31 = 33 + 3 + 1

n = 3 のときの n3 + n + 1 の値とみたとき1つ前は11、次は69。(オンライン整数列大辞典の数列 A071568)

n3 + n + 1 の形の3番目の素数である。1つ前は11、次は131。(オンライン整数列大辞典の数列 A095692)





p = 31 のときの 2p ? 1 で表される 231 ? 1 = 2147483647 は8番目のメルセンヌ素数である。1つ前は19、次は61。

この数はオイラーが1772年に発見した。


31 = 5# + 1 = 2 × 3 × 5 + 1 (ただし p# は p 以下の素数の総乗)

3番目のユークリッド数である。1つ前は7、次は211。(オンライン整数列大辞典の数列 A006862)

3番目の素数階乗素数である。1つ前は7、次は211。(オンライン整数列大辞典の数列 A018239)



31# + 1 = 2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 + 1 = 200,560,490,131 は素数（素数階乗素数）。

p = 31 のときの p# + 1 が素数になる数とみたとき1つ前は11、次は379。(オンライン整数列大辞典の数列 A005234)


31 = 50 + 51 + 52 = 20 + 21 + 22 + 23 + 24

このように連続した3つ以上の累乗数の和で2通りで表せる自然数は他に8191のみが知られている。この2つに限るかという問題は未解決である（ゴールマハティヒ予想)。(オンライン整数列大辞典の数列 A119598)8191 = 900 + 901 + 902 = 20 + 21 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 210 + 211 + 212

31 = 50 + 51 + 52

a = 5 のときの a0 + a1 + a2 の値とみたとき1つ前は21、次は43。

a0 + a1 + a2 で表せる3番目のメルセンヌ素数である。1つ前は7、次は8191。

a0 + a1 + a2 で表せる4番目の素数である。1つ前は13、次は73。


5の累乗和とみたとき1つ前は6、次は156。(オンライン整数列大辞典の数列 A003463)

31 = .mw-parser-output .sfrac{white-space:nowrap}.mw-parser-output .sfrac.tion,.mw-parser-output .sfrac .tion{display:inline-block;vertical-align:-0.5em;font-size:85%;text-align:center}.mw-parser-output .sfrac .num,.mw-parser-output .sfrac .den{display:block;line-height:1em;margin:0 0.1em}.mw-parser-output .sfrac .den{border-top:1px solid}.mw-parser-output .sr-only{border:0;clip:rect(0,0,0,0);height:1px;margin:-1px;overflow:hidden;padding:0;position:absolute;width:1px}53 ? 1/5 ? 1 = 63 + 1/6 + 1

n = 4 のときの (n + 1)n?1 ? 1/n の値とみたとき1つ前は5、次は259。(オンライン整数列大辞典の数列 A125598)



素数 p = 5 のときの p0 + p1 + p2 の値とみたとき1つ前は13、次は57。(オンライン整数列大辞典の数列 A060800)



3√31 = 3.14138065… は 円周率 π の近似値。(オンライン整数列大辞典の数列 A010602)

π3 = 31.00627668… (オンライン整数列大辞典の数列 A091925)