3
三角法は、直角三角形の各辺と角の大きさの関係を体系化したもので、それから三角関数が派生した。また、主に用いられる三角関数は sin, cos, tan の3種類である。
整数の中で最も円周率に近い。
3の平方根すなわち √3 = 1.7320508075… の覚え方
「人並みにおごれやおなご（女子）」
3 を含むピタゴラス数
32 + 42 = 52
ピタゴラス数である3数のうち少なくとも1つは3の倍数である。
九九では1の段で 1 × 3 = 3（いんさんがさん）、3の段で 3 × 1 = 3（さんいちがさん）と2通りの表し方がある。
3 = 1 + 1 + 1
3 = 10 + 11 + 12
a = 1 のときの a0 + a1 + a2 の値とみたとき次は7。
a0 + a1 + a2 で表せる最小のメルセンヌ素数である。次は7。
a0 + a1 + a2 で表せる最小の三角数である。次は21。
a0 + a1 + a2 で表せる最小のハーシャッド数である。次は7。
3 = 12 + 12 + 12
3つの平方数の和1通りで表せる最小の数である。次は6。(オンライン整数列大辞典の数列 A025321)
3 = 13 + 13 + 13
3つの正の数の立方数の和1通りで表せる最小の数である。次は10。(オンライン整数列大辞典の数列 A025395)
3つの正の数の立方数の和 n 通りで表せる最小の数である。次の2通りは251。(オンライン整数列大辞典の数列 A025418)
各位の和が3になるハーシャッド数は100までに4個、1000までに10個、10000までに20個ある。
各位の和が3になる数は全てハーシャッド数である。このような性質を持つ自然数は、十進法では1, 3, 9のみである。
3番目のハーシャッド数である。1つ前は2、次は4。
3を基とする最小のハーシャッド数である。次は12。
各位の和が3になる数で素数になる唯一の数である。
各位の平方和が9になる最小の数である。次は30。(オンライン整数列大辞典の数列 A003132)
各位の平方和が n になる最小の数である。1つ前の8は22、次の10は13。(オンライン整数列大辞典の数列 A055016)
各位の立方和が27になる最小の数である。次は30。(オンライン整数列大辞典の数列 A055012)
各位の立方和が n になる最小の数である。1つ前の26は11222、次の28は13。(オンライン整数列大辞典の数列 A165370)
各位の積が3になる最小の数である。次は13。(オンライン整数列大辞典の数列 A034050)
各位の積が3になる数で素数になる最小の数である。次は13。(オンライン整数列大辞典の数列 A107689)
3の累乗数は、十進法や二十進法においては、一の位が 3 → 9 → 7 → 1 → 3 で循環する。
3, 4, 5の三連続整数の三辺でできる三角形の面積が整数（6）となる最初の組である。次は13, 14, 15。
異なる平方数の和で表せない31個の数の中で2番目の数である。1つ前は2、次は6。
約数の和が3になる数は1個ある。(2) 約数の和1個で表せる2番目の数である。1つ前は1、次は4。
約数の和が奇数になる2番目の奇数である。1つ前は1、次は7。
3番目の三角数は6で1桁の最大数になる。いいかえると自然数を1から3まで加えていくと1桁最大数になる。次は13。(オンライン整数列大辞典の数列 A095863)
2番目の幸運数である。1つ前は1、次は7。
唯一の幸運数かつソフィー・ジェルマン素数である。
3番目の幸運数かつフィボナッチ数の要素である。1つ前は1、次は13。
最小の幸運数かつフィボナッチ素数である。次は13。
2番目の幸運数かつリュカ数である。1つ前は1、次は7。
最小の幸運数かつリュカ素数である。次は7。
最小の幸運数かつスーパー素数である。次は31。
唯一の幸運数かつフェルマー素数である。
フェルマーの最終定理において、an + bn = cn (3 ? n)を満たす自然数はない。
以下のような無限多重根号の式で表せる。 3 = 6 + 6 + 6 + 6 + ⋯ {\displaystyle 3={\sqrt {6+{\sqrt {6+{\sqrt {6+{\sqrt {6+\cdots }}}}}}}}} , 3 = 12 − 12 − 12 − 12 − ⋯ {\displaystyle 3={\sqrt {12-{\sqrt {12-{\sqrt {12-{\sqrt {12-\cdots }}}}}}}}}
3 = 1 + 2 1 + 3 1 + ⋯ {\displaystyle 3={\sqrt {1+2{\sqrt {1+3{\sqrt {1+\cdots }}}}}}}
上記の式はシュリニヴァーサ・ラマヌジャンがインド数学会雑誌に投稿した式である[1]。
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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』
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