この項目では、数字の3について説明しています。タイトルが単に「3」である作品については「3 (曖昧さ回避)」をご覧ください。
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この記事に雑多な内容を羅列した節があります。事項を箇条書きで列挙しただけの節は、本文として組み入れるか、または整理・除去する必要があります。（2020年1月）

2 ← 3 → 4
素因数分解3 （素数）
二進法11
三進法10
四進法3
五進法3
六進法3
七進法3
八進法3
十二進法3
十六進法3
二十進法3
二十四進法3
三十六進法3
ローマ数字III
漢数字三
大字参
算木
位取り記数法三進法
「三」の筆順

3（三、参、參、?、さん、み、みっつ、みつ）は、自然数または整数において、2の次で4の前の数である。

英語では、基数詞でthree、序数詞では、3rd, third となる。ラテン語では tres（トレース）。
数学での性質

3 は2番目の素数である。1つ前は2、次は5。

自然数において3は2番目の奇数である。1つ前は1、次は5。

約数の和は4。

約数の和が平方数になる2番目の数である。1つ前は1、次は22。

約数の和が2の累乗数になる2番目の数である。1つ前は1、次は7。


約数を2個もつ2番目の数である。1つ前は2、次は5。

約数を n 個もつ n 番目の数である。1つ前は1、次は25。(オンライン整数列大辞典の数列 A073916)


ガウス素数であり、有理整数でもあるものの中では最小である。

アイゼンシュタイン整数環においては、3 = -ω2(1-ω)2 と分解される。


3の倍数は、「三つに分けても整数である」性質を持つ。しかし、2の倍数が「偶数」に対して、3の倍数には決まった名称が無い。

数字根が3、6、9のいずれかになる唯一の素数である。

3 = 22 − 1

2番目のメルセンヌ数である。1つ前は1、次は7。

最小のメルセンヌ素数である。次は7。



p = 3 のときの 2p − 1 で表せる 7 は2番目のメルセンヌ素数である。

最小のスーパー素数である。次は5。

4番目のフィボナッチ数である。1つ前は2、次は5。

2番目のフィボナッチ素数である。1つ前は2、次は5。


2番目のリュカ数である。1つ前は1、次は4。

最小のリュカ素数である。次は7。


3 = 1 + 2

2番目の三角数である。1つ前は1、次は6。

三角数では唯一の素数である。


3 = 0 + 1 + 2

最小の3連続整数和で表せる数である。ただし負の数を含むとき１つ前は0、次は6。


最小の 8n + 3 型の素数であり、この類の素数は x2 + 2y2 と表せるが、3 = 12 + 2 × 12 である。次は 11。

3 = 1 × 2 + 1 より最小のプロス数である。次は5。

最小のプロス素数である。次は5。



3 = 21 + 1

最小のフェルマー素数である。次は5。

n がフェルマー素数ならば正n角形をコンパスと定規だけで作図できる。3 はフェルマー素数なので正三角形もコンパスと定規だけで作図できる。n が 2 の累乗数の場合や 2 の累乗数と複数個のフェルマー素数（互いに異なる）の積であっても成り立つ。



3 = 21 × 30 + 1

2番目のピアポント素数である。1つ前は2、次は5。オンライン整数列大辞典の数列 A005109



最小の完全トーシェント数である。次は9。

p, p + 2 が共に素数となる最小の数。双子素数といい 5 との組 (3, 5) が該当する。次は (5, 7)。また (3, 5, 7) は唯一の三つ子素数。

2番目のソフィー・ジェルマン素数である。1つ前は2、次は5。

.mw-parser-output .sfrac{white-space:nowrap}.mw-parser-output .sfrac.tion,.mw-parser-output .sfrac .tion{display:inline-block;vertical-align:-0.5em;font-size:85%;text-align:center}.mw-parser-output .sfrac .num,.mw-parser-output .sfrac .den{display:block;line-height:1em;margin:0 0.1em}.mw-parser-output .sfrac .den{border-top:1px solid}.mw-parser-output .sr-only{border:0;clip:rect(0,0,0,0);height:1px;margin:-1px;overflow:hidden;padding:0;position:absolute;width:1px}1/3 = 0.3333… (下線部は循環節で長さは1)

逆数が循環小数になる数で循環節が1になる最小の数である。次は6。(オンライン整数列大辞典の数列 A070021)

循環節が n になる最小の数である。次の2は11。(オンライン整数列大辞典の数列 A003060)


3! − 1 = 5 となり、n! − 1 の形で階乗素数を生む最小の数である。次は4。

3! + 1 = 7 となり、n! + 1 の形で階乗素数を生む3番目の数である。1つ前は2、次は11。

現在知られている中で、n! ± 1 の形で共に素数を生む唯一の数である。


十進法では、10 - 1 = 9 = 32なので、その各桁の数字和が 3 の倍数であれば、3の倍数になる（数字根、九去法）。

例：195の各位の数字の和は 1 + 9 + 5 = 15で 3 の倍数となるので、195は3で割り切れる。また各桁の数字を入れ替えても各位の数字の和は変わらないので159, 519, 591, 915, 951 も全て3の倍数である。


平面図形は、3個の点を以って初めて形成される。3つの頂点と辺を持つ平面図形を三角形という。正三角形においては、重心と頂点を結ぶ3本の線分の間隔（中心角）と、外角の大きさは120°となる。(360 ÷ 3 = 120)

三角法は、直角三角形の各辺と角の大きさの関係を体系化したもので、それから三角関数が派生した。