3増し符号（さんましふごう、excess-three code、excess-3、XS-3、3増しコード）は、二進化十進表現 (BCD) の一種で、十進の各桁を、以下のようにその値に3を足した4ビットの2進で表現する方法[1]をいう。
10進2進10進2進
0001191100
1010081011
2010171010
3011061001
4011151000
例えば、123410 = 0100010101100111excess-3
である。ここで 10 は十進数を、excess-3 は3増し符号を示す。
加算する場合、2進数としての計算結果に応じて±3する[1]。例えば、
510+910=1410は、以下のようになる。
1000excess-3+1100excess-3=0100binary sumと桁上がり(CARRY)あり
0100binary sum+0011correction=0111excess-3
また、桁上がり(CARRY)のない例として、510+110=610は、以下のようになる。
1000excess-3+0100excess-3=1100binary sum
1100binary sum-0011correction=1001excess-3
通常のBCDに対する3増し符号の利点は次のとおりである。
ビットを反転させるだけで十進数の減基数の補数（9の補数）が得られるため、減算に便利である。
最上位ビット (MSB) が410以下で0、510以上で1となるので、四捨五入に便利である。
すべてのビットが同時に0になることがないので、断線などによる信号途絶との区別に利用できる。
3増し符号は、ENIAC・UNIVAC Iなど最初期の計算機で内部表現に採用されたが、最近はあまり使われていない。
脚注^ a b Hayes 1978, p. 156.
参考文献
JIS X 0005:2002 情報処理用語(データの表現) 2005年7月2日
雨宮好文 『現代電子回路学[II]』 オーム社、1980年、229頁。 (.mw-parser-output cite.citation{font-style:inherit;word-wrap:break-word}.mw-parser-output .citation q{quotes:"\"""\"""'""'"}.mw-parser-output .citation.cs-ja1 q,.mw-parser-output .citation.cs-ja2 q{quotes:"「""」""『""』"}.mw-parser-output .citation:target{background-color:rgba(0,127,255,0.133)}.mw-parser-output .id-lock-free a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-free a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/65/Lock-green.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .id-lock-limited a,.mw-parser-output .id-lock-registration a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-limited a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-registration a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d6/Lock-gray-alt-2.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .id-lock-subscription a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-subscription a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/aa/Lock-red-alt-2.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .cs1-ws-icon a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4c/Wikisource-logo.svg")right 0.1em center/12px no-repeat}.mw-parser-output .cs1-code{color:inherit;background:inherit;border:none;padding:inherit}.mw-parser-output .cs1-hidden-error{display:none;color:#d33}.mw-parser-output .cs1-visible-error{color:#d33}.mw-parser-output .cs1-maint{display:none;color:#3a3;margin-left:0.3em}.mw-parser-output .cs1-format{font-size:95%}.mw-parser-output .cs1-kern-left{padding-left:0.2em}.mw-parser-output .cs1-kern-right{padding-right:0.2em}.mw-parser-output .citation .mw-selflink{font-weight:inherit}ISBN 4-274-12750-8)
本項の表は英語版ウィキペディアの「Excess-3