256 ← 257 → 258
素因数分解257 （素数）
二進法100000001
三進法100112
四進法10001
五進法2012
六進法1105
七進法515
八進法401
十二進法195
十六進法101
二十進法CH
二十四進法AH
三十六進法75
ローマ数字CCLVII
漢数字二百五十七
大字弐百五拾七
算木

257（二百五十七、二五七、にひゃくごじゅうなな）は、自然数また整数において、256の次で258の前の数である。
性質

257は55番目の素数である。1つ前は251 で、次は263。

約数の和は258。


257 = 257 + 0 × ω (ωは1の虚立方根)

a + 0 × ω (a > 0) で表される29番目のアイゼンシュタイン素数である。1つ前は251、次は263。


10番目の非正則素数である。1つ前は233、次は263。

正257角形は定規とコンパスのみで作図できる36番目の正多角形である。1つ前は正256角形、次は正272角形。(オンライン整数列大辞典の数列 A003401)

ピタゴラスの3数 (a2 + b2 = c2) の1つである。c の値とみたとき1つ前は241、次は265。(オンライン整数列大辞典の数列 A020882)2572 = 322 + 2552

42番目の陳素数である。1つ前は251、次は263。

257 = 3 × 86 − 1 より29番目のEisenstein primeである。1つ前は251、次は263。(オンライン整数列大辞典の数列 A003627)

すべての桁が素数である32番目の数である。1つ前は255、次は272。(オンライン整数列大辞典の数列 A046034)

すべての桁が素数で素数になる12番目の数である。1つ前は233、次は277。(オンライン整数列大辞典の数列 A019546)

すべての桁が異なる素数である20番目の数である。1つ前は253、次は273。(オンライン整数列大辞典の数列 A124673)

すべての桁が異なる素数で素数になる9番目の素数である。1つ前は73、次は523。(オンライン整数列大辞典の数列 A124674)


25…57 の形の最小の素数である。次は2557。(オンライン整数列大辞典の数列 A101962)


末尾の2桁が57の2番目の素数である。1つ前は157、次は457。(オンライン整数列大辞典の数列 A275317)

257 + 752 = 1009

257を逆順に並べた752を加えると1009と素数になる。素数において逆順に並べた数を加えても素数になる4番目の数である。1つ前は241、次は269。(オンライン整数列大辞典の数列 A061783)


各位の和(数字和)が14になる14番目の数である。1つ前は248、次は266。

各位の和が14になる数で素数になる5番目の数である。1つ前は239、次は293。(オンライン整数列大辞典の数列 A106756)

各位の和(数字和)が n になる n 番目の数である。1つ前は193、次は294。


各位の積が各位の和の5倍になる最小の数である。次は275。(オンライン整数列大辞典の数列 A062382)

k 倍になる最小の数とみたとき1つ前は88 (4倍)、次は268 (6倍)。(オンライン整数列大辞典の数列 A126789)


各位の平方和が78になる最小の数である。次は275。(オンライン整数列大辞典の数列 A003132)

各位の平方和が n になる最小の数である。1つ前の77は238、次の79は1257。(オンライン整数列大辞典の数列 A055016)


各位の立方和が476になる最小の数である。次は275。(オンライン整数列大辞典の数列 A055012)

各位の立方和が n になる最小の数である。1つ前の475は12556、次の477は1257。(オンライン整数列大辞典の数列 A165370)


.mw-parser-output .sfrac{white-space:nowrap}.mw-parser-output .sfrac.tion,.mw-parser-output .sfrac .tion{display:inline-block;vertical-align:-0.5em;font-size:85%;text-align:center}.mw-parser-output .sfrac .num,.mw-parser-output .sfrac .den{display:block;line-height:1em;margin:0 0.1em}.mw-parser-output .sfrac .den{border-top:1px solid}.mw-parser-output .sr-only{border:0;clip:rect(0,0,0,0);height:1px;margin:-1px;overflow:hidden;padding:0;position:absolute;width:1px}1/257 は循環節の長さが256の循環小数になる。

逆数が循環小数になる数で循環節が256になる最小の数である。次は514。

循環節が n −1 である巡回数を作る21番目の素数である。1つ前は233、次は263。

循環節が n になる最小の数である。1つ前の255は19003、次の257は1017721。(オンライン整数列大辞典の数列 A003060)


257 = 28 + 1

257 = 223 + 1

3番目のフェルマー素数である。1つ前は17、次は65537。


n = 8 のときの 2n + 1 の値とみたとき1つ前は129、次は513。(オンライン整数列大辞典の数列 A000051)

n = 2 のときの n8 + 1 の値とみたとき1つ前は2、次は6562。(オンライン整数列大辞典の数列 A060890)

n8 + 1 の形の2番目の素数である。1つ前は2、次は65537。(オンライン整数列大辞典の数列 A258805)


257 = 1 × 28 + 1 より23番目のプロス数である。1つ前は241、次は289。

10番目のプロス素数である。1つ前は241、次は353。


257 = 28 × 30 + 1 より14番目のピアポント素数である。1つ前は193、次は433。(オンライン整数列大辞典の数列 A005109)

257 = 24 × 42 + 1

n = 4 のときの 2n × n2 + 1 の値とみたとき1つ前は73、次は801。(オンライン整数列大辞典の数列 A248917)


257 = 08 + 18 + 28

3連続整数の8乗和で表せる最小の数である。次は6818。(ただし負の数を含むと最小は2)



257 = 44 + 1

n = 4 のときの nn + 1 の値とみたとき1つ前は28、次は3126。(オンライン整数列大辞典の数列 A014566)

nn + 1 の形のピタゴラス素数である。このような性質を持つ"知られている中では"最大の素数である。1つ前は5。(オンライン整数列大辞典の数列 A121270)


n = 4 のときの 4n + 1 の値とみたとき1つ前は65、次は1025。(オンライン整数列大辞典の数列 A052539)