「23」のその他の用法については「23 (曖昧さ回避)」をご覧ください。

22 ← 23 → 24
素因数分解23 （素数）
二進法10111
三進法212
四進法113
五進法43
六進法35
七進法32
八進法27
十二進法1B
十六進法17
二十進法13
二十四進法N
三十六進法N
ローマ数字XXIII
漢数字二十三
大字弐拾参
算木

23（二十三、廿三、にじゅうさん、はたみ、はたちあまりみつ）は自然数、また整数において、22の次24の前の整数である。 英語の序数詞では、23rd、twenty-thirdとなる。
性質

23は9番目の素数である。1つ前は19、次は29。

双子素数でない奇素数のうち最小の数である。次は37。ただし偶数でも可としたとき1つ前は2。(オンライン整数列大辞典の数列 A007510)

約数の和は24。


5番目のソフィー・ジェルマン素数である。1つ前は11、次は29。

24n − 1 型のもので最小である。次は383。


4番目の安全素数である。1つ前は11、次は47。

8n − 5 型のもので2番目である。1つ前は7、次は167。

ソフィー・ジェルマン素数かつ安全素数である3番目の素数である。1つ前は11、次は83。(オンライン整数列大辞典の数列 A59455)

23番目の素数は83であり、83もソフィー・ジェルマン素数かつ安全素数である。


23 = 23 + 0 × ω (ωは1の虚立方根)

a + 0 × ω (a > 0) で表される5番目のアイゼンシュタイン素数である。1つ前は17、次は29。


23 = 23 + 0 × i (iは虚数単位)

a + 0 × i (a > 0) で表される5番目のガウス素数である。1つ前は19、次は31。

ガウス素数かつアイゼンシュタイン素数である2番目の素数。1つ前は11、次は47。


23 = 4! − 1 より n! − 1 の形の2番目の階乗素数である。1つ前は7、次は719。(オンライン整数列大辞典の数列 A055490)

2番目の 8n − 1 型の素数である。この類の素数は x2 − 2y2 と表せるが、23 = 52 − 2 × 12 である。1つ前は7、次は31。

最小の素な素数である。次は31である。

連続した素数の和 (5 + 7 + 11) で表せる素数である（合成素数）。

3連続素数和とみたとき1つ前は15、次は31。

3連続素数和が素数になる最小の数である。次は31。



2 と 3 を使った最小の素数である。次は223。ただし単独使用を可とするなら1つ前は3。(オンライン整数列大辞典の数列 A020458)

23…3 の形の最小の素数である。次は233。(オンライン整数列大辞典の数列 A093672)

23, 233, 2333, 23333はいずれも素数である。


2…23 の形の最小の素数である。次は223。(オンライン整数列大辞典の数列 A093162)

23 = 24 + 7

n = 4 のときの 2n + 7 の値とみたとき1つ前は15、次は39。(オンライン整数列大辞典の数列 A168415)

2n + 7 の形の2番目の素数である。1つ前は11、次は71。(オンライン整数列大辞典の数列 A104066)



.mw-parser-output .sfrac{white-space:nowrap}.mw-parser-output .sfrac.tion,.mw-parser-output .sfrac .tion{display:inline-block;vertical-align:-0.5em;font-size:85%;text-align:center}.mw-parser-output .sfrac .num,.mw-parser-output .sfrac .den{display:block;line-height:1em;margin:0 0.1em}.mw-parser-output .sfrac .den{border-top:1px solid}.mw-parser-output .sr-only{border:0;clip:rect(0,0,0,0);height:1px;margin:-1px;overflow:hidden;padding:0;position:absolute;width:1px}1/23 = 0.0434782608695652173913… (下線部は循環節で長さは22)

循環節が n − 1 (全ての余りを巡回する)である4番目の素数である。1つ前は19、次は29。

前の 17, 19と次の29も該当するため、連続する4つ以上の素数が循環節が n − 1 となる最初の組み合わせとなる。次は487,491,499,503,509(5連続)である。(オンライン整数列大辞典の数列 A001913)

逆数が循環小数になる数で循環節が22になる最小の数である。次は46。

循環節が n になる最小の数である。1つ前の21は43、次の23は11111111111111111111111。(オンライン整数列大辞典の数列 A003060)


十進法におけるレピュニット R23 = 11,111,111,111,111,111,111,111 は 3番目に小さなレピュニット素数である。1つ前のレピュニット素数は R19、次は R317。

23! = 25852016738884976640000 は23桁の数である。

ウェアリングの問題で9個の立方数が必要な最小数である。つまり、8個以下の和では表せないともいえる。
23 = 13 + 13 + 13 + 13 + 13 + 13 + 13 + 23 + 23

立方数が9個必要なのは他に239しかない。


23人の中に同じ誕生日を持つ複数人の組が少なくとも1組できる確率は 1 − 365 P 23 365 23 = 0.507297 ⋯ {\displaystyle 1-{\frac {{}_{365}\mathrm {P} _{23}}{365^{23}}}=0.507297\cdots } であり 1/2 より大きくなる。(誕生日のパラドックスを参照)

各位の和が23になるハーシャッド数の最小は1679、10000までに20個ある。

異なる平方数の和で表せない31個の数の中で13番目の数である。1つ前は22、次は24。

各位の平方和が13になる最小の数である。次は32。(オンライン整数列大辞典の数列 A003132)

各位の平方和が n になる最小の数である。1つ前の12は222、次の14は123。(オンライン整数列大辞典の数列 A055016)


各位の立方和が35になる最小の数である。次は32。(オンライン整数列大辞典の数列 A055012)

各位の立方和が n になる最小の数である。1つ前の34は112222、次の36は123。(オンライン整数列大辞典の数列 A165370)


各位の積が6になる3番目の数である。1つ前は16、次は32。(オンライン整数列大辞典の数列 A199988)

各位の積が6になる数で最小の素数である。次は61。(オンライン整数列大辞典の数列 A107692)


2つの連続自然数を昇順に並べてできる2番目の数である。1つ前は12、次は34。(オンライン整数列大辞典の数列 A001704)

2つの連続する素数を昇順に並べてできる2番目の数である。1つ前は2、次は235。

2つの連続する数を昇順に並べてできる最小の素数である。次は67。(オンライン整数列大辞典の数列 A030458)