223092869 ← 223092870 → 223092871
素因数分解2×3×5×7×11×13×17×19×23
二進法1101010011000010000010000110
三進法120112210021212220
四進法31103002002012
五進法424102432440
六進法34045353210
七進法5346154350
八進法1523020206
十二進法62868806
十六進法D4C2086
二十進法39E6C3A
二十四進法140A206
三十六進法3OTNK6
ローマ数字N/A
漢数字二億二千三百九万二千八百七十
大字弐億弐千参百九万弐千八百七拾
算木

223092870は自然数、また整数において、223092869の次で223092871の前の数である。
性質

223092870は合成数であり、約数を512個もつ。

223092870 =2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23

最初からの9連続素数の積で表せる数である。1つ前は9699690、次は6469693230。(オンライン整数列大辞典の数列 A002110)


ω(n) を n の相異なる素因数の個数とする。このとき、
lim sup ω ( n ) log ⁡ log ⁡ n / log ⁡ n = 1 {\displaystyle \limsup \omega (n)\log \log n/\log n=1}
であることが知られているが、 これは n = 223092870 のときに最大値を取り、その値は 1.38401 … {\displaystyle 1.38401\ldots } である[1]。

また、φ(n) をオイラーのφ関数とする。n = 223092870 は n > 3 で
φ ( n ) ≥ e − γ n log ⁡ log ⁡ n + 2.5 e γ log ⁡ log ⁡ n {\displaystyle \varphi (n)\geq e^{-\gamma }{\cfrac {n}{\log \log n+{\cfrac {2.5}{e^{\gamma }\log \log n}}}}}
が成り立たないただ1つの数である。2.5のかわりに2.50637とおけばこの式は成り立つ[2]。
関連項目

数に関する記事の一覧

脚注^ Guy Robin, Estimation de la fonction de Tchebychef θ sur le k-ieme nombre premier et grandes valeurs de la fonction ω(n) nombre de diviseurs premiers de n, Acta Arith. 42 (1983), 367--389.
^ J. B. Rosser and L. Schoenfeld, Approximate formulas for some functions of prime numbers, Illinois J. Math. 6 (1962), 64--94.