「19」のその他の用法については「19 (曖昧さ回避)」をご覧ください。

18 ← 19 → 20
素因数分解19 （素数）
二進法10011
三進法201
四進法103
五進法34
六進法31
七進法25
八進法23
十二進法17
十六進法13
二十進法J
二十四進法J
三十六進法J
ローマ数字XIX
漢数字十九
大字拾九
算木

19（十九、じゅうく、じゅうきゅう、とおあまりここのつ）は自然数、また整数において、18の次で20の前の数である。英語の序数詞では、19th、nineteenth となる。ラテン語では undeviginti（ウーンデーウィーギンティー）。
性質

19は8番目の素数である。1つ前は17、次は23。

約数の和は20 。

約数関数から導き出される数列 a n = σ ( a n − 1 ) {\displaystyle a_{n}=\sigma (a_{n-1})} はその初期値によって異なる数列になる。異なる数列になる4番目の初期値(最小の値)を表す数である。1つ前は16、次は27。(ただし1を除く)(オンライン整数列大辞典の数列 A257348)


(17, 19) は4番目に小さな双子素数である。1つ前は(11, 13)、次は(29, 31)。

4数の組 (11, 13, 17, 19) は2番目に小さな四つ子素数である。1つ前は(5, 7, 11, 13)、次は(101, 103, 107, 109)。


19 = 19 + 0 × i (iは虚数単位)

a + 0 × i (a > 0) で表される4番目のガウス素数である。1つ前は11、次は23。


3番目の 8n + 3 型の素数であり、この類の素数は x2 + 2y2 と表せるが、19 = 12 + 2 × 32 である。1つ前は11、次は43。

1 と 9 を使った最小の素数である。次は191。ただし単独使用を可とするなら1つ前は11。(オンライン整数列大辞典の数列 A020457)

19…9 の形の最小の素数である。次は1999。(オンライン整数列大辞典の数列 A055558)

1…19 の形の最小の素数である。次は11119。(オンライン整数列大辞典の数列 A093400)


19 = 21 × 32 + 1より、7番目のピアポント素数である。1つ前は17、次は37。(オンライン整数列大辞典の数列 A005109)

19 = 24 + 3

n = 4 のときの 2n + 3 の値とみたとき1つ前は11、次は35。(オンライン整数列大辞典の数列 A062709)

2n + 3 の形の4番目の素数である。1つ前は11、次は67。(オンライン整数列大辞典の数列 A057733)


19 = 42 + 3

n = 2 のときの 4n + 3 の値とみたとき1つ前は7、次は67。(オンライン整数列大辞典の数列 A253208)

4n + 3 の形の2番目の素数である。1つ前は7、次は67。(オンライン整数列大辞典の数列 A228026)




レピュニット R19 = 1,111,111,111,111,111,111 は 2 番目に小さなレピュニット素数である。1つ前のレピュニット素数は R2 = 11、次は R23。