1727 ← 1728 → 1729
素因数分解26×33
二進法11011000000
三進法2101000
四進法123000
五進法23403
六進法12000
七進法5016
八進法3300
十二進法1000
十六進法6C0
二十進法468
二十四進法300
三十六進法1C0
ローマ数字MDCCXXVIII
漢数字千七百二十八
大字千七百弐拾八
算木

1728（千七百二十八、せんななひゃくにじゅうはち）は自然数、また整数において、1727の次で1729の前の数である。
性質

1728は合成数であり、約数は1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 27, 32, 36, 48, 54, 64, 72, 96, 108, 144, 192, 216, 288, 432, 576, 864, 1728 である。

約数の和は5080。


1728 = 123

12番目の立方数である。1つ前は1331、次は2197。

n = 3 のときの 12n の値とみたとき、1つ前は144、次は20736。

十二進法では 1000 となる。


1728 = (2 × 6)3

n = 6 のときの (2n)3 の値とみたとき1つ前は1000、次は2744。(オンライン整数列大辞典の数列 A016743)

n = 2 のときの (6n)3 の値とみたとき1つ前は216、次は5832。(オンライン整数列大辞典の数列 A016911)


1728 = (3 × 4)3

n = 4 のときの (3n)3 の値とみたとき1つ前は729、次は3375。(オンライン整数列大辞典の数列 A016767)

n = 3 のときの (4n)3 の値とみたとき1つ前は512、次は4096。(オンライン整数列大辞典の数列 A016803)

n = 1 のときの {4(2n + 1)}3 の値とみたとき1つ前は64、次は8000。(オンライン整数列大辞典の数列 A017115)


1728 = 123 = 63 + 83 + 103

異なる3つの立方数の和1通りで表せる121番目の数である。1つ前は1701、次は1730。(オンライン整数列大辞典の数列 A025399)


1728 = 8 × 216 = 23 × 63

n = 3 のときの 8 × 6n の値とみたとき、1つ前は288、次は10368。


361番目のハーシャッド数である。1つ前は1725、次は1729。

18を基とする41番目のハーシャッド数である。1つ前は1692、次は1746。

立方数がハーシャッド数になる7番目の数である。1つ前は1000、次は4913。


1728 = 26 × 33

2つの異なる素因数の積で p 6 × q 3 の形で表せる最小の数である。次は5832。(オンライン整数列大辞典の数列 A179694)

2 i × 3 j (i ≧ 1, j ≧ 1) の形で表せる29番目の数である。1つ前は1536、次は1944。(オンライン整数列大辞典の数列 A033845)

この形で表せるN進法では、逆数が有限小数になる。六進法では .mw-parser-output .sfrac{white-space:nowrap}.mw-parser-output .sfrac.tion,.mw-parser-output .sfrac .tion{display:inline-block;vertical-align:-0.5em;font-size:85%;text-align:center}.mw-parser-output .sfrac .num,.mw-parser-output .sfrac .den{display:block;line-height:1em;margin:0 0.1em}.mw-parser-output .sfrac .den{border-top:1px solid}.mw-parser-output .sr-only{border:0;clip:rect(0,0,0,0);height:1px;margin:-1px;overflow:hidden;padding:0;position:absolute;width:1px}1/12000 = 0.000043、十二進法では 1/1000 = 0.001、十八進法では 1/560 = 0.0036D9 となる。


3の冪指数が3なので、十進法では 1/1728 = 0.000578703… となる。(下線部は循環節で長さは3)


1728 = 1 × 2 × 3 × 4 × 6 × 12

12 の約数の積で表せる数である。1つ前は11、次は13。(オンライン整数列大辞典の数列 A007955)


n = 1728 のとき n と n + 1 を並べた数を作ると素数になる。n と n + 1 を並べた数が素数になる167番目の数である。1つ前は1722、次は1742。(オンライン整数列大辞典の数列 A030457)

1728 = 422 ? 36

n = 42 のときの n 2 ? 36 の値とみたとき1つ前は1645、次は1813。(オンライン整数列大辞典の数列 A098847)


1728 = 432 ? 121

n = 43 のときの n 2 ? 112 の値とみたとき1つ前は1643、次は1815。(オンライン整数列大辞典の数列 A132764)


1728 = 722 / 3 = (3 × 24)2 / 3

n = 24 のときの (3n) 2/3 とみたとき1つ前は1587、次は1875。