168 ← 169 → 170
素因数分解132
二進法10101001
三進法20021
四進法2221
五進法1134
六進法441
七進法331
八進法251
十二進法121
十六進法A9
二十進法89
二十四進法71
三十六進法4P
ローマ数字CLXIX
漢数字百六十九
大字百六拾九
算木

169（百六十九、ひゃくろくじゅうきゅう）は自然数、また整数において、168の次で170の前の数である。
性質

169は合成数であり、約数は 1, 13 と 169 である。

約数の和は183。

約数の和が奇数になる22番目の数である。1つ前は162、次は196。


約数を3個もつ6番目の数である。1つ前は121、次は289。


169 = 132

13番目の平方数である。1つ前は144、次は196。

56番目の半素数である。1つ前は166、次は177。

n = 2 のときの 13n の値とみたとき1つ前は13、次は2197。

素数 p = 13 のときの p2 の値とみたとき1つ前は121、次は289。(オンライン整数列大辞典の数列 A001248)

(素数)(素数) の形で表せる11番目の数である。1つ前は128、次は243。(オンライン整数列大辞典の数列 A053810)

169 = 132 → 961 = 312 である。平方数を逆順に並べ替えても平方数になる7番目の数である。1つ前は144、次は400。(オンライン整数列大辞典の数列 A061457)

末尾が0となる平方数を除くと6番目の数である。1つ前は144、次は441。(オンライン整数列大辞典の数列 A033294)

末尾が0となる平方数と回文平方数を除いたときには2番目の数である。1つ前は144、次は441。(オンライン整数列大辞典の数列 A035090)



169 = (30 + 31 + 32)2

n = 3 のときの (n0 + n1 + n2)2 の値とみたとき1つ前は49、次は441。(オンライン整数列大辞典の数列 A058031)



いかなる N > 9 のN進数によって169を表しても、169は必ず平方数となる。これは 1 × N2 + 6 × N + 9 = (N + 3)2 であるため。

7番目のペル数である。1つ前は70、次は408。

各位の和が16になる4番目の数である。1つ前は97、次は178。

各位の平方和が118になる最小の数である。次は196。(オンライン整数列大辞典の数列 A003132)

各位の平方和が n になる最小の数である。1つ前の117は69、次の119は1169。(オンライン整数列大辞典の数列 A055016)


169 = 83 ? 73

n = 8 のときの n3 ? (n ? 1)3 の値とみたとき1つ前は127、次は217。(オンライン整数列大辞典の数列 A003215)

169 = 82 + 8 × 7 + 72

1辺8の立方体を1辺1の立方体512個を使って作ったとき、同時に見ることができる1辺1の立方体は最大169個である。



169 = 52 + 122

異なる2つの平方数の和で表せる45番目の数である。1つ前は164、次は170。(オンライン整数列大辞典の数列 A004431)

132 = 52 + 122

平方数が異なる2つの平方数の和で表せる3番目の数である。1つ前は100、次は225。(オンライン整数列大辞典の数列 A134422)

ここに現れる 5，12，13 はピタゴラス数である。




169 = 32 + 42 + 122

3つの平方数の和1通りで表せる60番目の数である。1つ前は168、次は172。(オンライン整数列大辞典の数列 A025321)

異なる3つの平方数の和1通りで表せる53番目の数である。1つ前は168、次は171。(オンライン整数列大辞典の数列 A025339)


169 × 961 = 4032

回文数でなく末桁が0でない数で逆順に並べた数との積が平方数になる2番目の数である。1つ前は144、次は288。(オンライン整数列大辞典の数列 A062917)


8番目のマルコフ数である。1つ前は89、次は194。

22 + 292 + 1692 = 3 × 2 × 29 × 169


その他169に関連すること

囲碁の13路盤は、169個の交点（縦横13本）で構成される。

西暦169年

国鉄169系電車

年始から数えて169日目は6月18日、閏年は6月17日。

第169代ローマ教皇はハドリアヌス4世（在位：1154年12月3日?1159年9月1日）である。

関連項目

数の一覧