1679 ← 1680 → 1681
素因数分解24×3×5×7
二進法11010010000
三進法2022020
四進法122100
五進法23210
六進法11440
七進法4620
八進法3220
十二進法B80
十六進法690
二十進法440
二十四進法2M0
三十六進法1AO
ローマ数字MDCLXXX
漢数字千六百八十
大字千六百八拾
算木

1680（千六百八十、一六八〇、せんろっぴゃくはちじゅう）は、自然数または整数において、1679の次で1681の前の数である。
性質

1680は合成数であり、約数は 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 12, 14, 15, 16, 20, 21, 24, 28, 30, 35, 40, 42, 48, 56, 60, 70, 80, 84, 105, 112, 120, 140, 168, 210, 240, 280, 336, 420, 560, 840, 1680 である。

約数の和は5952で、過剰数である。


17番目の高度合成数であり、約数を40個もつ。1つ前は1260、次は2520。

約数の積の値がそれ以前の数を上回る40番目の数である。1つ前は1440、次は2160。(オンライン整数列大辞典の数列 A034287)


16までの8つの偶数（2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16）の最小公倍数である。1つ前の14までは840、次の18までは5040。(オンライン整数列大辞典の数列 A051426)

355番目のハーシャッド数である。1つ前は1679、次は1692。

15を基とする22番目のハーシャッド数である。1つ前は1635、次は1725。


1680 = 5 × 6 × 7 × 8

4連続整数の積で表せる数である。1つ前は840、次は3024。


1680 = .mw-parser-output .sfrac{white-space:nowrap}.mw-parser-output .sfrac.tion,.mw-parser-output .sfrac .tion{display:inline-block;vertical-align:-0.5em;font-size:85%;text-align:center}.mw-parser-output .sfrac .num,.mw-parser-output .sfrac .den{display:block;line-height:1em;margin:0 0.1em}.mw-parser-output .sfrac .den{border-top:1px solid}.mw-parser-output .sr-only{border:0;clip:rect(0,0,0,0);height:1px;margin:-1px;overflow:hidden;padding:0;position:absolute;width:1px}1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8/1 × 2 × 3 × 4

n = 4 のときの (2n)!/n! の値とみたとき1つ前は120、次は30240。(オンライン整数列大辞典の数列 A001813)

n = 8 のときの n!/4! の値とみたとき1つ前は210、次は15120。(オンライン整数列大辞典の数列 A001720)


1680 = 7!/3 = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7/3

n = 7 のときの n!/3 の値とみたとき1つ前は240、次は13440。(オンライン整数列大辞典の数列 A002301)


1680 = 10 × 12 × 14

3連続の偶数の積で表せる数である。1つ前は960、次は2688。


1680 = 24 × 3 × 5 × 7

4つの異なる素因数の積で p4 × q × r × s の形で表せる最小の数である。次は2640。(オンライン整数列大辞典の数列 A179693)


n = 1680 のとき n と n ? 1 を並べた数を作ると素数になる。n と n ? 1 を並べた数が素数になる144番目の数である。1つ前は1672、次は1684。(オンライン整数列大辞典の数列 A054211)

1680 = 432 ? 169

n = 43 のときの n2 ? 132 の値とみたとき1つ前は1595、次は1767。(オンライン整数列大辞典の数列 A132768)


約数の和が1680になる数は14個ある。(540, 702, 708, 728, 812, 834, 836, 956, 1107, 1131, 1235, 1257, 1529, 1577) 約数の和14個で表せる2番目の数である。1つ前は1008、次は1728。

各位の和が15になる127番目の数である。1つ前は1671、次は1707。

その他 1680 に関連すること

西暦1680年

関連項目

数に関する記事の一覧

1000

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この項目は、数に関連した書きかけの項目です。この項目を加筆・訂正などしてくださる協力者を求めています（PJ:数学/数）。
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