120 ← 121 → 122
素因数分解112
二進法1111001
三進法11111
四進法1321
五進法441
六進法321
七進法232
八進法171
十二進法A1
十六進法79
二十進法61
二十四進法51
三十六進法3D
ローマ数字CXXI
漢数字百二十一
大字百弐拾壱
算木

121（百二十一、百廿一、ひゃくにじゅういち）は自然数、また整数において、120の次で122の前の数である。
性質

121は合成数であり、約数は 1、11 と 121 である。

約数の和は133。

約数の和が奇数になる18番目の数である。1つ前は100、次は128。


約数を3個もつ5番目の数である。1つ前は49、次は169。


121 = 112

11番目の平方数である。1つ前は100、次は144。

40番目の半素数である。1つ前は119、次は122。

3連続で半素数が続く4番目の数である。1つ前は93、次は141。


2番目のフリードマン数である。1つ前は25、次は125。

平方数を逆順に並べ替えても平方数になる5番目の数である。1つ前は100、次は144。(オンライン整数列大辞典の数列 A061457)

末尾が0となる平方数を除くと4番目の数である。1つ前は9、次は144。(オンライン整数列大辞典の数列 A033294)


n = 2 のときの 11n の値とみたとき1つ前は11、次は1331。

(三角数 + 1) で表せる3番目の平方数である。1つ前は16、次は529。

素数 p = 11 のときの p2 の値とみたとき1つ前は49、次は169。(オンライン整数列大辞典の数列 A001248)

(素数)(素数) の形で表せる8番目の数である。1つ前は49、次は125。(オンライン整数列大辞典の数列 A053810)

1 + 2 + 1 = (1 + 1) × 2 より7番目のスミス数である。1つ前は94、次は166。


22番目の回文数である。1つ前は111、次は131。

4番目の回文平方数である。1つ前は9、次は484。

ただし1桁の平方数 (1, 4, 9) を除くと最小の回文平方数である。


1212 = 14641 もまた回文数。

回文数の平方数が回文数になる8番目の数である。1つ前は111、次は202。(オンライン整数列大辞典の数列 A057135)

平方数が回文数になる9番目の数である。1つ前は111、次は202。(オンライン整数列大辞典の数列 A002778)




いかなる N > 2 のN進数によって121を表記しても、121は必ず平方数となる。これは 1 × N2 + 2 × N + 1 = (N + 1)2 であるため。

121 = 5! + 1

n! + 1 で表せる2番目の平方数である。1つ前(最小)は 4! + 1 = 25、次は 7! + 1 = 5041。(オンライン整数列大辞典の数列 A085692)


121 = 30 + 31 + 32 + 33 + 34

a = 3 のときの a0 + a1 + a2 + a3 + a4 の値とみたとき1つ前は31、次は341。

1 + k + k2 + k3 + k4 の形で表される唯一の平方数である。(k = 3)

3の累乗和とみたとき1つ前は40、次は364。

121 = .mw-parser-output .sfrac{white-space:nowrap}.mw-parser-output .sfrac.tion,.mw-parser-output .sfrac .tion{display:inline-block;vertical-align:-0.5em;font-size:85%;text-align:center}.mw-parser-output .sfrac .num,.mw-parser-output .sfrac .den{display:block;line-height:1em;margin:0 0.1em}.mw-parser-output .sfrac .den{border-top:1px solid}.mw-parser-output .sr-only{border:0;clip:rect(0,0,0,0);height:1px;margin:-1px;overflow:hidden;padding:0;position:absolute;width:1px}35?1/3?1

n = 3 のときの nn+2?1/n?1 の値とみたとき1つ前は15、次は1365。(オンライン整数列大辞典の数列 A173468)




1/121 = 0.0082644628099173553719… (下線部は循環節で長さは22)

逆数が循環小数になる数で循環節が22になる6番目の数である。1つ前は115、次は138。


5番目の六芒星数である。1つ前は73、次は181。

約数の和が121になる数は1個ある。(81) 約数の和1個で表せる29番目の数である。1つ前は112、次は127。

約数の和が奇数になる12番目の奇数である。1つ前は93、次は127。


各位の和が4になる8番目の数である。1つ前は112、次は130。

各位の積が2になる5番目の数である。1つ前は112、次は211。(オンライン整数列大辞典の数列 A199986)

1?121までの約数の個数を加えると605個になり121の5倍になる。1?n までの約数の個数が n の整数倍になる8番目の数である。1つ前は47(4倍)、次は336(6倍)。(オンライン整数列大辞典の数列 A050226)

n 倍になる最小の数とみたとき1つ前は42 (4倍)、次は336 (6倍)。(オンライン整数列大辞典の数列 A085567)


121 = 22 + 62 + 92 = 62 + 62 + 72

3つの平方数の和2通りで表せる24番目の数である。1つ前は118、次は122。(オンライン整数列大辞典の数列 A025322)

121 = 22 + 62 + 92

異なる3つの平方数の和1通りで表せる39番目の数である。1つ前は120、次は133。(オンライン整数列大辞典の数列 A025339)

n = 2 のときの 2n + 6n + 9n の値とみたとき1つ前は17、次は953。(オンライン整数列大辞典の数列 A074543)



3桁以上の数で最大桁と最小桁で作る数で元の数を割り切れる6番目の数である。1つ前は120、次は130。(オンライン整数列大辞典の数列 A108343)例．121 ÷ 11 = 11

12…21 の形の数はすべて11の倍数である。(例．12…21 = 11…11 × 11)


121はパスカルの三角形の三段目の数字列である。1つ前の二段目は11、次の四段目は1331。(オンライン整数列大辞典の数列 A003590)

121 = 27 ? 7

n = 7 のときの 2n ? n の値とみたとき1つ前は58、次は248。(オンライン整数列大辞典の数列 A000325)

素数 p = 7 のときの 2p ? p の値とみたとき1つ前は27、次は2037。(オンライン整数列大辞典の数列 A100105)


121 = 53 ? 5 + 1

n = 5 のときの n3 ? n + 1 の値とみたとき1つ前は61、次は211。(オンライン整数列大辞典の数列 A061600)


その他 121 に関すること

西暦121年

イギリスの九九は、11×11＝121まで数える。