十二角形（じゅうにかくけい、じゅうにかっけい、dodecagon）は、多角形の一つで、12本の辺と12個の頂点を持つ図形である。内角の和は1800°、対角線の本数は54本である。 正十二角形においては、中心角と外角は30°で、内角は150°となる。一辺の長さが a の正十二角形の面積Sは S = 3 a 2 cot π 12 = 3 a 2 ( 2 + 3 ) ≃ 11.1962 a 2 {\displaystyle S=3a^{2}\cot {\frac {\pi }{12}}=3a^{2}\left(2+{\sqrt {3}}\right)\simeq 11.1962a^{2}} となる。 また、一辺ではなく外接円の半径を n {\displaystyle n} とする場合、面積は 3 n 2 {\displaystyle 3n^{2}} となる。 cos ( 2 π / 12 ) {\displaystyle \cos(2\pi /12)} を有理数と平方根で表すことが可能である。 cos 2 π 12 = cos π 6 = cos 30 ∘ = 3 2 {\displaystyle \cos {\frac {2\pi }{12}}=\cos {\frac {\pi }{6}}=\cos 30^{\circ }={\frac {\sqrt {3}}{2}}} 正十二角形は定規とコンパスによる作図が可能な図形である。（下のアニメーション参照）正十二角形の作図
正十二角形
正十二角形の作図
正十二角形を用いたもの）には正十二角形のものが使われている。
正十二角形を用いた平面充填模様の例
正三角形と正十二角形
正方形と正六角形と正十二角形
正三角形と正方形と正十二角形
その他十二角形に関する事項
アナログの12時間時計は、時間を示す印を正十二角形の頂点に配置しているものが多い。
この12時間時計を使うと、日中であれば短針を太陽に向けた時に、12時の位置と短針の中間地点が南という方位の測定ができる。（左記は北半球の場合。北回帰線と南回帰線の間は特に注意が必要）
ペルーのクスコに有る12角の石（他に、13角の石や14角の石も有る）
12角の石
脚注[脚注の使い方]
関連項目
外部リンク.mw-parser-output .side-box{margin:4px 0;box-sizing:border-box;border:1px solid #aaa;font-size:88%;line-height:1.25em;background-color:#f9f9f9;display:flow-root}.mw-parser-output .side-box-abovebelow,.mw-parser-output .side-box-text{padding:0.25em 0.9em}.mw-parser-output .side-box-image{padding:2px 0 2px 0.9em;text-align:center}.mw-parser-output .side-box-imageright{padding:2px 0.9em 2px 0;text-align:center}@media(min-width:500px){.mw-parser-output .side-box-flex{display:flex;align-items:center}.mw-parser-output .side-box-text{flex:1}}@media(min-width:720px){.mw-parser-output .side-box{width:238px}.mw-parser-output .side-box-right{clear:right;float:right;margin-left:1em}.mw-parser-output .side-box-left{margin-right:1em}}ウィキメディア・コモンズには、十二角形に関連するカテゴリがあります。ポータル 数学
.mw-parser-output cite.citation{font-style:inherit;word-wrap:break-word}.mw-parser-output .citation q{quotes:"\"""\"""'""'"}.mw-parser-output .citation.cs-ja1 q,.mw-parser-output .citation.cs-ja2 q{quotes:"「""」""『""』"}.mw-parser-output .citation:target{background-color:rgba(0,127,255,0.133)}.mw-parser-output .id-lock-free a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-free a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/65/Lock-green.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .id-lock-limited a,.mw-parser-output .id-lock-registration a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-limited a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-registration a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d6/Lock-gray-alt-2.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .id-lock-subscription a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-subscription a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/aa/Lock-red-alt-2.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .cs1-ws-icon a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4c/Wikisource-logo.svg")right 0.1em center/12px no-repeat}.mw-parser-output .cs1-code{color:inherit;background:inherit;border:none;padding:inherit}.mw-parser-output .cs1-hidden-error{display:none;color:#d33}.mw-parser-output .cs1-visible-error{color:#d33}.mw-parser-output .cs1-maint{display:none;color:#3a3;margin-left:0.3em}.mw-parser-output .cs1-format{font-size:95%}.mw-parser-output .cs1-kern-left{padding-left:0.2em}.mw-parser-output .cs1-kern-right{padding-right:0.2em}.mw-parser-output .citation .mw-selflink{font-weight:inherit}Weisstein, Eric W. "Dodecagon". mathworld.wolfram.com (英語).
表
話
編
歴
多角形
非古典的 (2辺以下)
一角形
二角形
辺の数: 3?10
三角形
正三角形
二等辺三角形
黄金三角形
不等辺三角形
直角三角形
直角二等辺三角形
ケプラー三角形
鋭角三角形
鈍角三角形
四角形
正方形
長方形
黄金長方形
菱形
平行四辺形
凧形
直角凧形
台形
等脚台形
直角台形
円に外接する台形
双心四角形
円に内接する四角形
円に外接する四角形（英語版）
等対角線四角形（英語版）
直交対角線四角形
傍心四辺形（英語版）
凹四角形
五角形
正五角形
五等辺五角形（英語版）
円に内接する五角形
ロビンスの五角形（英語版）
円に外接する五角形
直角五角形
五等角五角形
凹五角形
六角形
正六角形
円に内接する六角形
円に外接する六角形
ルモワーヌの六角形（英語版）
七角形
八角形
九角形
十角形
辺の数: 11?20
十一角形
十二角形
十三角形
十四角形
十五角形
十六角形
十七角形
十八角形
十九角形
二十角形
辺の数: 21?30
二十一角形
