110 ← 111 → 112
素因数分解3×37
二進法1101111
三進法11010
四進法1233
五進法421
六進法303
七進法216
八進法157
十二進法93
十六進法6F
二十進法5B
二十四進法4F
三十六進法33
ローマ数字CXI
漢数字百十一
大字百拾壱
算木

111（百十一、ひゃくじゅういち）は自然数、また整数において、110の次で112の前の数である。
性質

111は合成数であり、約数は1, 3, 37, 111である。

約数の和は 152。


36番目の半素数である。1つ前は106、次は115。

111 が 3 × 37 となることから、三桁のゾロ目の数は全て 3 と 37 の素因数を含む（111の倍数ゆえに）。


21番目の回文数である。1つ前は101、次は121。

1桁の数を除けば11番目の回文数である。

1が3つ並ぶゾロ目である。1つ前は99、次は222。ただし3桁のゾロ目としてみたときは最小である。(オンライン整数列大辞典の数列 A014181)

1112 = 12321 および 1113 = 1367631 もまた回文数である。

回文数の平方数が回文数になる7番目の数である。1つ前は101、次は121。(オンライン整数列大辞典の数列 A057135)

平方数が回文数になる8番目の数である。1つ前は101、次は121。(オンライン整数列大辞典の数列 A002778)


回文数の平方数と立方数が回文数になる5番目の数である。1つ前は101、次は1001。(オンライン整数列大辞典の数列 A087988)

立方数が回文数になる6番目の数である。1つ前は101、次は1001。(オンライン整数列大辞典の数列 A002780)


2乗した数が 1，2，3 だけで表せる3番目の数である。1つ前は11、次は36361。(オンライン整数列大辞典の数列 A030175)


1桁の数を除くと回文数がハーシャッド数になる最小の数である。次は171。

各位の積で割り切れる11番目の回文数である。1つ前は11、次は212。(オンライン整数列大辞典の数列 A117057)


111 = 303(6)

六進法で回文数になる24番目の数である。1つ前は104、次は117。(オンライン整数列大辞典の数列 A029953)


7番目の完全トーシェント数である。1つ前は81、次は183。

111 = .mw-parser-output .sfrac{white-space:nowrap}.mw-parser-output .sfrac.tion,.mw-parser-output .sfrac .tion{display:inline-block;vertical-align:-0.5em;font-size:85%;text-align:center}.mw-parser-output .sfrac .num,.mw-parser-output .sfrac .den{display:block;line-height:1em;margin:0 0.1em}.mw-parser-output .sfrac .den{border-top:1px solid}.mw-parser-output .sr-only{border:0;clip:rect(0,0,0,0);height:1px;margin:-1px;overflow:hidden;padding:0;position:absolute;width:1px}6 × (62 + 1)/2

n = 6 のときの n(n2 + 1)/2 の値とみたとき1つ前は65、次は175。

6 × 6 の魔方陣の一列の和は 111 である。1から36 (= 62) までの数の和は 666 であり、それを6で割ると1列あたり 111 になる。

初期キリスト教の時代、ローマ人たちはこの魔方陣を「太陽の魔法陣」と呼び護符として使っていた。教会はこの護符の所持を禁じ所有しているだけで死刑に処された。[1]

24163323105
11152881336
20142312519
1186292730
21227173212
342635349


1/111 = 0.009… (下線部は循環節で長さは3)

逆数が循環小数になる数で循環節が3になる6番目の数である。1つ前は108、次は135。(オンライン整数列大辞典の数列 A069105)


111 = 100 + 101 + 102

a = 10 のときの a0 + a1 + a2 の値とみたとき1つ前は91、次は133。

10 の累乗和とみたとき1つ前は11、次は1111。(オンライン整数列大辞典の数列 A002275)

111 = 103 ? 1/10 ? 1 = 113 + 1/11 + 1


この形の3番目の回文数である。1つ前は7、次は343。(オンライン整数列大辞典の数列 A028414)


37番目のハーシャッド数である。1つ前は110、次は112。

3を基としたときの6番目のハーシャッド数である。1つ前は102、次は120。

a0 + a1 + a2 の形で表せる4番目のハーシャッド数である。1つ前は21、次は133。

半素数がハーシャッド数になる6番目の数である。1つ前は21、次は133。

111から999までの3桁のゾロ目数は全てハーシャッド数である。


各位の平方和が3になる最小の数である。次は1011。(オンライン整数列大辞典の数列 A003132)

各位の平方和が n になる最小の数である。1つ前の2は11、次の4は2。(オンライン整数列大辞典の数列 A055016)


各位の立方和が3になる最小の数である。次は1011。(オンライン整数列大辞典の数列 A055012)

各位の立方和が n になる最小の数である。1つ前の2は11、次の4は1111。(オンライン整数列大辞典の数列 A165370)


各位の積が1になる3番目の数である。1つ前は11、次は1111。(オンライン整数列大辞典の数列 A000042)

111 はレピュニット R3(全ての桁の数字が1である数)である。


11の約数 1,11 を昇順に並べた数である。n の約数を昇順に並べた数とみたとき1つ前の10は12510、次の12は1234612。(オンライン整数列大辞典の数列 A037278)

111 = 34 + 33 + 3

n = 3 のときの n4 + n3 + n の値とみたとき1つ前は26、次は324。(オンライン整数列大辞典の数列 A100606)


その他 111 に関連すること

西暦111年

紀元前111年

原子番号111の元素はレントゲニウム (Rg) 。

年始から数えて111日目は4月21日、閏年は4月20日。

皇寿：111歳のお祝い。皇の字を分解・再構築すると「百十一」になることから。

川寿：111歳のお祝い。川の字が「111」と読めることから。

ニュージーランドでは111が緊急通報用番号。

スイス航空111便墜落事故

日本の111代目の天皇は、後西天皇。