10の冪
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1から10億(1 billion)までの10の冪の視覚化

10の(じゅうのべき)または10の累乗数(じゅうのるいじょうすう)とは、適当な整数 n を選べば、10 の n 乗 (10n) の形に表せるの総称である。
概要「十進法」、「命数法」、「西洋の命数法」、および「SI接頭語」も参照

様々な位取り記数法において十進法が多く採用されているため、10の冪を表す命数は他の累乗数に対して多い。

個々の数そのものを示す数詞の他に、キロメガなどのSI接頭語によって10の累乗数倍を示す表記法が存在する。
正の冪

十進法においては、nが自然数(1以上の整数)の場合、10の n 乗 (10n) は1の後に0が n 個続く数となる。n = 0 の場合は 1 となり、定義上、1 も 10 の冪である。

10の正の冪(抜粋)冪指数数漢字表記SI接頭語
(0)(1)(一)(なし)
110デカ (da)
2100ヘクト (h)
31000キロ (k)
410000
5100000十万
61000000百万メガ (M)
710000000千万
8100000000
91000000000十億ギガ (G)
1010000000000百億
11100000000000千億
121000000000000テラ (T)
151000000000000000千兆ペタ (P)
181000000000000000000エクサ (E)
211000000000000000000000ゼタ (Z)
241000000000000000000000000?ヨタ (Y)

無量大数不可説不可説転グーゴルグーゴルプレックスなども10の累乗数である。
負の冪

指数がの数 -n の場合、小数点以下第 n 位が1でそれ以外の位が0の数となる。

10の負の冪(抜粋)冪指数数漢字表記SI接頭語
(0)(1)(一)(なし)
−10.1一デシ(d)
−20.01一センチ(c)
−30.001一ミリ(m)
−40.000 1一
−50.000 01一
−60.000 001一マイクロ(μ)
−90.000 000 001一ナノ(n)
−120.000 000 000 001一ピコ(p)
−150.000 000 000 000 001一須臾フェムト(f)
−180.000 000 000 000 000 001一刹那アト(a)
−210.000 000 000 000 000 000 001一清浄ゼプト(z)
−240.000 000 000 000 000 000 000 001ヨクト(y)

指数表記詳細は「指数表記」を参照

指数表記(exponential notation)または科学的表記(en:scientific notation)は、非常に大きな、または、非常に小さな数を簡潔に表現するための表記方法である。また有効数字を明確に示すためにも用いられる。

指数表記では、数は、10の冪と仮数 m の積で以下のように表される。m × 10n

指数表記は 6.02214076e-23 のようにも表記され、これをE表記(E notation)という。
関連項目

2の冪

5の累乗数

SI接頭語

数の比較

Powers of Ten - 10の冪(powers of ten)をテーマにした映像作品










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