日本大学在学中は、原節子と田中絹代のファンで、熱心に映画を観ていたという。そのため『千年女優』で立花源也を演じた際、主人公・藤原千代子を具現化するのも早かったという。

声優をするために舞台活動をする若手声優に対し、「目的を他において舞台をやってほしくない」と苦言を呈している[27]。本人によると、この苦言の真意は「声優の仕事がない時の穴埋めとして、安易に舞台に立つ者がいるので、そういうことはやめてほしい。舞台に立つ以上は真剣に取り組んでもらいたい」とのことである。

内海賢二とは「昭ちゃん」と「賢坊」と呼び合うほど親交が深かった。その内海が2013年6月に他界し、同年10月に放送される『はじめの一歩』の第3期で内海の持ち役である鴨川会長の声を引き継ぐことになった。飯塚はオファーを受けた際、非常に悩みながらも「賢坊のまねはできませんが、僕なりに葛藤しながらこの役を精いっぱいやらせていただければ」と語っている[3]。

かつては「他の役者さんが僕のモノマネをできないってことが自慢」と発言していたが[22]、2022年のインタビューでは自身のものまねタレントが現れてほしいと発言しており、「面白いじゃない？ 野沢のマコさん（野沢雅子）みたいに。ハカイダー芸人とか飯塚昭三芸人とか現れないかな？（笑）」とコメントしている[28]。
後任

飯塚の降板および死後、持ち役を引き継いだ人物は以下の通り。

後任役名概要作品後任の初担当作品
板取政明ネオ・コルテックス「クラッシュ・バンディクーシリーズ」『クラッシュ・バンディクー4 とんでもマルチバース』
柴田秀勝大門博士『グランブルーファンタジー』2020年12月28日更新以降
銀河万丈ジャック『五福星』フジテレビ版追加収録部分
玄田哲章魔神王『七つの大罪』『七つの大罪 憤怒の審判』
佐藤正治鴨川源二『はじめの一歩』『はじめの一歩 FIGHTING SOULS』[29]
梁田清之飯富昌虎『みどりのマキバオー』BD BOX特典映像「終わらない挑戦!!」[30]
間宮康弘稗田八方斎『忍たま乱太郎』第30期第23話
ダリウス14世『PLUTO』エピソード8
宝亀克寿サラー『インディ・ジョーンズ/最後の聖戦』日本テレビ版『インディ・ジョーンズと運命のダイヤル』
人造人間8号（ハッチャン）『ドラゴンボール』『ドラゴンボール レジェンズ』
辻親八パウエル『ダイ・ハード』機内上映版スターチャンネル追加収録[31]

出演

太字はメインキャラクター。
テレビアニメ
1965年


鉄腕アトム（金三角）

鉄人28号（海野）

狼少年ケン

1967年


黄金バット（ガードマン、船員）

1969年


佐武と市捕物控（若侍）

1970年


あしたのジョー（1970年 - 1981年） - 2シリーズ[一覧 1]

昆虫物語 みなしごハッチ（1970年 - 1974年、カマ吉おじさん、隊長） - 2シリーズ[一覧 2]

1971年


アタックNo.1

アニメンタリー 決断（第二水雷戦隊の駆逐艦艦長[要出典]）

珍豪ムチャ兵衛

国松さまのお通りだい（殿山〈初代〉）

いなかっぺ大将

1972年


赤胴鈴之助

アストロガンガー（ガンガー）

科学忍者隊ガッチャマン（ブラックバードの隊長〈初代〉）

1973年


侍ジャイアンツ

1974年


荒野の少年イサム

ジムボタン（切り裂きザルデン）

柔道讃歌（山岡）