面積
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平方メートル(m2)[注釈 1] - 一貫性のあるSI組立単位

アール(a) - 100 m2 土地の面積の計量にのみ用いることができる。

ヘクタール(ha) - 10000 m2 土地の面積の計量にのみ用いることができる。

平方キロメートル(km2) - 1000000 m2

イギリスの単位

以下のように定義されている。

平方フィート - 0.09290304 m2

平方ヤード - 9 平方フィート - 0.83612736 m2

平方パーチ - 30.25 平方ヤード - 25.29285264 m2

エーカー - 160 平方パーチまたは 43 560 平方フィート - 4046.8564224 m2

平方マイル - 640 エーカー - 2.589988110336 km2

古い日本の単位

勺(しゃく) - 約0.033058 m2
[注釈 2]

合(ごう) - 10 勺 - 約0.33058 m2[注釈 2]

(つぼ)・歩(ぶ) - 10 合 - 約3.305785124 m2

(せ) - 30 坪 - 約99.17355 m2

段・(たん) - 10 畝 - 約991.7355 m2

(ちょう)・町歩(ちょうぶ) - 10 段 - 約9917.355 m2

尺坪(しゃくつぼ) - 約0.09183 m2

帖・(じょう) - 0.5 坪 - 約1.6528926 m2

方丈(ほうじょう) - 約9.182736453 m2

その他の単位

ドゥナム



バーン

(ムー、ム、ほ) - 中国の伝統的単位

面積を求める公式
平面.mw-parser-output .side-box{margin:4px 0;box-sizing:border-box;border:1px solid #aaa;font-size:88%;line-height:1.25em;background-color:#f9f9f9;display:flow-root}.mw-parser-output .side-box-abovebelow,.mw-parser-output .side-box-text{padding:0.25em 0.9em}.mw-parser-output .side-box-image{padding:2px 0 2px 0.9em;text-align:center}.mw-parser-output .side-box-imageright{padding:2px 0.9em 2px 0;text-align:center}@media(min-width:500px){.mw-parser-output .side-box-flex{display:flex;align-items:center}.mw-parser-output .side-box-text{flex:1}}@media(min-width:720px){.mw-parser-output .side-box{width:238px}.mw-parser-output .side-box-right{clear:right;float:right;margin-left:1em}.mw-parser-output .side-box-left{margin-right:1em}}ウィキブックスに公式集関連の解説書・教科書があります。

基本的な面積を計算する公式をいくつか示す。

正方形: a2(a = 一辺の長さ)

長方形: ab(a, b = 縦および横の長さ)

菱形: .mw-parser-output .sfrac{white-space:nowrap}.mw-parser-output .sfrac.tion,.mw-parser-output .sfrac .tion{display:inline-block;vertical-align:-0.5em;font-size:85%;text-align:center}.mw-parser-output .sfrac .num,.mw-parser-output .sfrac .den{display:block;line-height:1em;margin:0 0.1em}.mw-parser-output .sfrac .den{border-top:1px solid}.mw-parser-output .sr-only{border:0;clip:rect(0,0,0,0);height:1px;margin:-1px;overflow:hidden;padding:0;position:absolute;width:1px}1/2ab(a, b は2つの対角線の長さ)

台形: 1/2(B + b)h(B, b = 上底および下底の長さ、h = 高さ)

平行四辺形: ah(a = 底辺の長さ、h = 高さ)

平行四辺形: |A × B。= |A||B|sin θ(A, B は平行四辺形を張る独立ベクトル、"×" はベクトルのクロス積(外積)、"。|" はベクトルの大きさ、θ は A と B のベクトルのなす角

三角形: 1/2ah(a = 底辺の長さ、h = 高さ)

三角形: 1/2absin θ(a, b = 辺の長さ、θ = 2辺のなす角の大きさ(ラジアン (rad))、ヘロンの公式

頂点座標が与えられた多角形: 座標法を参照

: πr2(π = 円周率、r = 半径)

扇形: 1/2r2θ(θ = 中心角の大きさ(ラジアン))

扇形: θ/360πr2(θ = 中心角の大きさ(度))

扇形: 1/2lr(l = 弧の長さ (2πrθ/360))

楕円: πab(a, b = 半長軸および半短軸の長さ)

正多角形: 1/2Pa(P = 周辺の長さ、a = 多角形の辺心距離(中心から辺の中心までの長さ))

格子多角形:ピックの定理

アステロイド曲線に囲まれた部分: 3/8πa(アステロイド曲線の方程式 x2/3 + y2/3 = a2/3)

カージオイド曲線に囲まれた部分: 3/2πa(カージオイド曲線の極方程式 r = a(1 + cos θ))

立体

立体の表面積、側面積を求める公式を以下に示す。

立方体の表面積: 6s2(s = 一辺の長さ)

直方体の表面積: 2(lw + lh + wh)(l = 縦の長さ、w = 横の長さ、h = 高さ)

円柱の側面積: 2πrh(r = 底面の半径、h = 高さ)

斜切円柱の側面積: πr(h1 + h2)(h1 = 最大母線の長さ、h2 = 最小母線の長さ)

円錐の側面積: πar(a = 母線の長さ、r = 底面の半径)

円錐台の側面積: πa(R + r)(a = 母線の長さ、R, r = 両底面の半径、h = 高さ)

円柱の表面積: 2πr(h + r)(r = 底面の半径、h = 高さ)

円錐の表面積: πr(r + a)(r = 底面の半径、a = 母線の長さ)

の表面積: 4πr2(r = 半径)

円以下の公式は、正確には積分を使って正当化される。さらに幅広い図形についてこの概念を定義するためには、積分を避けて通ることはできない。
定義不良な面積 Ill-defined areas

選択公理を受け入れると、「意味のある面積が定義できない図形」が存在することを証明できる (ルベーグ測度を参照)。このような「図形」(簡単に図示することは出来ない)はタルスキーの円積問題(英語版)に関係している(三次元における類似の例として、「体積の定義できない図形」とバナッハ=タルスキーのパラドックスがある)。このような集合は実用上現実の世界では生じない。
脚注[脚注の使い方]
注釈^ 口頭では平米(へいべい)とも呼ぶ。ただし計量法では認められていない。
^ a b 体積の単位とは別

出典
関連項目ウィキデータには面積のプロパティである面積があります。( 使用状況)

長さ

体積

表面積

面積の比較

国の面積順リスト

2D

外部リンク

度量衡換算(面積)

.mw-parser-output cite.citation{font-style:inherit;word-wrap:break-word}.mw-parser-output .citation q{quotes:"\"""\"""'""'"}.mw-parser-output .citation.cs-ja1 q,.mw-parser-output .citation.cs-ja2 q{quotes:"「""」""『""』"}.mw-parser-output .citation:target{background-color:rgba(0,127,255,0.133)}.mw-parser-output .id-lock-free a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-free a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/65/Lock-green.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .id-lock-limited a,.mw-parser-output .id-lock-registration a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-limited a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-registration a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d6/Lock-gray-alt-2.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .id-lock-subscription a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-subscription a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/aa/Lock-red-alt-2.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .cs1-ws-icon a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4c/Wikisource-logo.svg")right 0.1em center/12px no-repeat}.mw-parser-output .cs1-code{color:inherit;background:inherit;border:none;padding:inherit}.mw-parser-output .cs1-hidden-error{display:none;color:#d33}.mw-parser-output .cs1-visible-error{color:#d33}.mw-parser-output .cs1-maint{display:none;color:#3a3;margin-left:0.3em}.mw-parser-output .cs1-format{font-size:95%}.mw-parser-output .cs1-kern-left{padding-left:0.2em}.mw-parser-output .cs1-kern-right{padding-right:0.2em}.mw-parser-output .citation .mw-selflink{font-weight:inherit}Weisstein, Eric W. "Area". mathworld.wolfram.com (英語).

area - PlanetMath.(英語)

Hazewinkel, Michiel, ed. (2001), “Area”, Encyclopedia of Mathematics, Springer, ISBN 978-1-55608-010-4, https://www.encyclopediaofmath.org/index.php?title=Area 

『面積』 - コトバンク

面積の単位m2ahakm2acmi2ムー
m2—m2 = 0.01 am2 = 0.0001 ham2 = 0.000001 km2m2 ≒ 0.000247105 acm2 ≒ 3.86102 × 10?7 mi2m2 = 0.3025 坪m2 ≒ 0.0100833 畝m2 ≒ 0.000100833 町m2 =


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