量の次元
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時空の幾何学である一般相対性理論を特徴付ける定数であるアインシュタインの重力定数 κ は、幾何学量である時空の曲率と、エネルギーテンソルを結ぶ係数である。エネルギーテンソルが密度である為、その次元は時空の次元に依存する。また、無次元の定数として有名な微細構造定数 α も次元 d の空間(次元 d + 1 の時空)では無次元ではなくなる。

基本量として長さ、エネルギー、時間、温度を選び、それぞれの次元を L, E, T で表すと代表的な物理定数の次元は以下のように表される。

光速:[c] = LT−1

換算プランク定数:[ħ] = ET

アインシュタインの重力定数:[κ] = Ld−2E−1

微細構造定数:[α] = Ld−3

脚注[脚注の使い方]
注釈^ ISOやJISなどにおいては、角括弧を用いた [Q] は単位を表す記号として用いられている。なお、参考文献 "Systems Of Electrical Units" では、角括弧 [Q] を次元の記号に、山括弧 ⟨Q⟩ を単位の記号に用いて区別している。
^ ISQでSIを用いる必要はないが参考として記載する。

出典^ a b VIM(3rd ed.) 1.7
^ a b c JIS Z8000-1:2014 量及び単位?第1部:一般
^ a b c JIS Z8103:2000 計測用語
^ a b "Systems Of Electrical Units"
^ VIM(3rd ed.) 1.8
^ a b c 『国際単位系 第8版』、pp.15–16、1.3 量の次元。
^ VIM(3rd ed.) 1.4
^ 『国際単位系 第8版』、p.13、1.1 量と単位。

参考文献

JIS Z 8000-1:2014「JIS Z8000-1 量及び単位?第1部:一般」(日本産業標準調査会経済産業省

JIS Z 8103:2000「計測用語」(日本産業標準調査会経済産業省

『国際単位系(SI)』(PDF)訳 監修 計量標準総合センター(国際文書 第8版)、2006年。https://www.nmij.jp/library/units/si/R8/SI8J.pdf。 

Francis B. Silsbee (January 19, 1962). “Systems Of Electrical Units” (PDF). JOURNAL OF RESEARCH (National Bureau of Standards) 66C (2): 137. https://nvlpubs.nist.gov/nistpubs/jres/66C/jresv66Cn2p137_A1b.pdf. 

関連項目

- 物理量

単位

無次元

次元解析

外部リンク

“JCGM 200:2012 International vocabulary of metrology - Basic and general concepts and associated terms (VIM) 3rd edition”. JCGM. 2022年2月27日閲覧。


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