英
公理的集合論
公理
集合
元
1904年
エルンスト・ツェルメロ
[1]
定義

空集合
集合族
写像
命題
同値
直積
選択公理と等価な命題

証明
整列可能定理
ツォルンの補題
順序集合
全順序
部分集合
有界
極大元
テューキーの補題
包含関係
濃度
無限
全射
右逆写像
ケーニッヒ（Julius Konig）の定理
直和
ベクトル空間
基底
正則性公理
チコノフの定理
コンパクト空間
クルルの定理
極大イデアル
応用

ハーン?バナッハの定理
ハウスドルフのパラドックス
バナッハ＝タルスキーの定理
ルベーグ非可測集合
フィルター
歴史

ゲオルク・カントール
ツェルメロ
エミーユ・ボレル
ルネ＝ルイ・ベール
アンリ・ルベーグ
バートランド・ラッセル
クルト・ゲーデル
ポール・コーエン
ZF（ツェルメロ＝フレンケルの公理系）
一般連続体仮説
[注釈 1]
バナッハ＝タルスキーのパラドックスと選択公理

バナッハ＝タルスキーのパラドックス
ステファン・バナフ（バナッハ）
タルスキ
代わりとなる公理

強制法
ルベーグ可測
ソロヴェイモデル
1964年
決定性公理
巨大基数
ウッディン
選択公理の変種

可算選択公理
英
[2]
カントール
ラッセル
ボレル
ルベーグ
従属選択公理
有限集合の族に対する選択公理

[3]
脚注の使い方
^
1926年
アルフレト・タルスキ
1943年
ヴァツワフ・シェルピニスキ
1947年
^
Zermelo, Ernst
^
田中(1987)
^
ISBN 978-0-486-46624-8
参考文献

田中尚夫
ISBN
4-7952-6857-6
田中尚夫
ISBN
4-7952-6890-8
田中尚夫
ISBN
4-434-06805-9
日本数学会
岩波数学辞典
岩波書店
ISBN
978-4-00-080309-0
http://www.iwanami.co.jp/.BOOKS/08/3/0803090.html
ケネス・キューネン
ISBN
978-4535783829
ISBN
978-0486687353
関連文献

Bell, John L.
ISBN
978-1-904987-54-3
Jech, Thomas J.
ISBN
978-0-486-46624-8
Moore, Gregory H.
ISBN
978-0-486-48841-7
関連項目

決定性公理
公理的集合論
整列可能定理
ツォルンの補題
ブール論理
バナッハ＝タルスキーのパラドックス
外部リンク

Weisstein, Eric W. "Axiom of Choice"
スタンフォード哲学百科事典
選択公理