複雑系
複雑系はエネルギー平衡から程遠いことがよくある、ということもできる。しかし、散逸は不安定でパターン安定性を持ちうる。シナジェティックを参照。
複雑系は記録を持ちうる
複雑系では系の変化の履歴も重要である。なぜなら、力学系は時間とともに変化する力学系であって、以前の状態が現在の状態に影響を及ぼし得るからである。もっときちんと言えば、複雑系はしばしばヒステリシスを示す。
複雑系は入れ子にしうる
複雑系の要素はそれ自身複雑系であることも可能である。例えば経済は、細胞を集めて成り立つ人間の集まりで成り立つ組織の集まりから成り立つ（細胞も人間も組織もいずれも複雑系である）。
動的ネットワークの多様性
カップリング規則と同様、複雑系の動的ネットワークも重要である。スモールワールドネットワークやスケールフリーネットワーク[9][10] は、多数の地域交流 (local interaction) とわずかの地域間接続 (inter-area connection) を採用するネットワークである。自然界の複雑系はしばしばこの形の位相を示す。例えば、人間の大脳皮質では、びっしり詰まった局所的な繋がりと、わずかの非常に長い軸索が内部領域から脳のほかの領域へ突き出ている様子を見ることができる。
創発現象を発現し得る
複雑系は創発であるような挙動を示すことがある。これは、結果については系の基本的な要素の活動によって十分に決定できるが、より高い階層においてのみ研究することができる性質を持ちうるということである。例えば土塁にいるシロアリは、ある分析のレベルでは生理学的、生物化学的、生物学的に発展するが、シロアリの社会的挙動および土塁の構造物はシロアリの集団からの創発性を持ち、異なるレベルでの分析を必要とする。
非線型力学系との関係
俗な言い方をすれば、これは小さな摂動が大きな影響を与えたり（バタフライ効果を参照）、比例的な効果だったり、全然効果が無かったりするということである。線型力学系であれば効果は「常に」比例的な効果を直接に引き起こす。非線型性を参照。
関係がフィードバックループを含む
複雑系においては、負の（効果を殺ぐ）フィードバックも正の（効果を増す）フィードバックもどちらも常に見つかる。一つの要素の振舞いの効果は、要素自身が変化を与えられたその方法へフィードバックされる。
参考文献^ Joslyn, C. and Rocha, L. (2000). Towards semiotic agent-based models of socio-technical organizations, Proc. AI, Simulation and Planning in High Autonomy Systems (AIS 2000) Conference, Tucson, Arizona, pp. 70-79.
^ Weaver, Warren (1948). ⇒“Science and Complexity”. American Scientist 36: 536 (Retrieved on 2007?11?21.). ⇒http://www.ceptualinstitute.com/genre/weaver/weaver-1947b.htm.
^ 2021 Nobel Prize in Physics Awarded for Research in Complex Systems 複雑系科学にノーベル賞！
^ ⇒History of Complex Systems
^ Rocha, Luis M. (1999). " ⇒Complex Systems Modeling: Using Metaphors From Nature in Simulation and Scientific Models". BITS: Computer and Communications News. Computing, Information, and Communications Division. Los Alamos National Laboratory. November 1999.
^ ⇒Science Vol. 284. No. 5411 (1999)]
^ 井庭崇・福原義久『複雑系入門 知のフロンティアへの冒険』NTT出版、2005年、6?7頁。.mw-parser-output cite.citation{font-style:inherit;word-wrap:break-word}.mw-parser-output .citation q{quotes:"\"""\"""'""'"}.mw-parser-output .citation.cs-ja1 q,.mw-parser-output .citation.cs-ja2 q{quotes:"「""」""『""』"}.mw-parser-output .citation:target{background-color:rgba(0,127,255,0.133)}.mw-parser-output .id-lock-free a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-free a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/65/Lock-green.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .id-lock-limited a,.mw-parser-output .id-lock-registration a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-limited a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-registration a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d6/Lock-gray-alt-2.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .id-lock-subscription a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-subscription a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/aa/Lock-red-alt-2.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .cs1-ws-icon a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4c/Wikisource-logo.svg")right 0.1em center/12px no-repeat}.mw-parser-output .cs1-code{color:inherit;background:inherit;border:none;padding:inherit}.mw-parser-output .cs1-hidden-error{display:none;color:#d33}.mw-parser-output .cs1-visible-error{color:#d33}.mw-parser-output .cs1-maint{display:none;color:#3a3;margin-left:0.3em}.mw-parser-output .cs1-format{font-size:95%}.mw-parser-output .cs1-kern-left{padding-left:0.2em}.mw-parser-output .cs1-kern-right{padding-right:0.2em}.mw-parser-output .citation .mw-selflink{font-weight:inherit}ISBN 4-87188-560-7。
^ Hasselblatt, Boris; Anatole Katok (2003). A First Course in Dynamics: With a Panorama of Recent Developments. Cambridge University Press. ISBN 0521587506
^ M. Newman (2010). Networks: An Introduction. Oxford University Press. ISBN 978-0-199-20665-0
^ Shlomo Havlin, Reuven Cohen (2010). Complex Networks: Structure, Robustness and Function. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-84156-6
関連文献
吉永良正『「複雑系」とは何か』、講談社現代新書、1996、
ミッチェル・ワールドロップ『複雑系―生命現象から政治、経済までを統合する知の革命』新潮社、1996、ISBN 4105331019
田坂 広志『複雑系の知―二十一世紀に求められる七つの知』講談社、1997、ISBN 4062087626
ミッチェル・ワールドロップ『複雑系―科学革命の震源地・サンタフェ研究所の天才たち』新潮文庫、2000、ISBN 4102177213
スチュアート・カウフマン『カウフマン、生命と宇宙を語る―複雑系からみた進化の仕組み』日本経済新聞社、2002、ISBN 4532164257
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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』
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