表面重力
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注釈
補足^ ここで対数をとる g は、表面重力を cgs 単位系の単位加速度 1 cm/s2 で割ったものである。単位付きの量の大きさは、それを表す単位によらず変わらないことに注意。たとえば物差しの長さを 1 m としても 100 cm としても実物の大きさは同じである。
^ 球対称な物体の質量 m は物体の半径 r の 3 乗に比例し、また平均密度 ρ にも比例するが (m ∝ r3 × ρ)、平均密度一定の条件下では、物体の質量は単純に半径の 3 乗に比例すると見なせる (m ∝ r3)。表面重力 g は天体の質量に比例し、かつ天体の半径の逆 2 乗にも比例するので (g ∝ m × r−2)、結果的に平均密度一定の条件下では、表面重力は半径に比例することになる (g ∝ r3 × r−2 = r)。
^ 地球を基準に取らず、比の値ではなく測定値のみを用いる場合、上記の関係は比例式となる (g = G × m × r−2 ∝ m × r−2)。比例係数は万有引力定数 G であり、天体の種類に依存しないため、比を取ることによっていつでも等式に書き換えることができる。
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参考文献
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