2017年、森友学園の幼稚園児らが暗唱して注目された教育勅語に関して、AbemaTVで「教育勅語は道徳の根本規範」「教育勅語を廃止決議して、教育現場から追い出したツケが出てきている」[42]と擁護論を主張。また連続動画で「教育勅語さえ実践すればそれでいい」と教育勅語擁護論を力説している[43]。
日本学術会議の「解体」

竹田は「日本学術会議はほとんど何の仕事もしていない。稀にする仕事はミスリードばかり。政府が毎年１０億を丸抱えする意味なし。５０人の事務職員の平均年収が８００万円っておかしいだろ」と指摘しており、日本学術会議の「解体」を主張している[44]。
香港情勢

香港の中華人民共和国香港特別行政区国家安全維持法に関連し、日本など海外でも適用されることを述べ宇宙でも中国共産党批判が許されないとし、今日の香港、明日の台湾、明後日の沖縄であると述べた[45]。
騒動、批判
旧皇族であるかどうか「旧皇族」および「身位」も参照竹田宮系図

北白川宮2
能久親王

  

竹田宮1
恒久王

      
    
竹田宮2
恒徳王(臣籍降下)
禮子女王

               
                
(皇籍離脱)
恒正王(皇籍離脱)
素子女王(皇籍離脱)
紀子女王(皇籍離脱)
恒治王竹田恆和

竹田恒泰は北朝第3代崇光天皇の男系19世子孫であり、竹田宮恒久王と昌子内親王の曾孫であるため明治天皇の玄孫である。恒泰は著作『旧皇族が語る天皇の日本史』などで自身が「旧皇族である」と自称してきたが、「旧皇族という自称は誤りである」との指摘がある[46]。

1920年（大正9年）5月19日に制定された内規「皇族ノ降下ニ関スル施行準則」では、「皇玄孫（註：4世王）ノ子孫タル王」のうち「長子孫ノ系統4世以内（註：5?8世王）」を除く全ての王は、請願なき場合も華族に降下することが定められている。また、同附則により伏見宮系皇族については、その共通の祖である伏見宮邦家親王を起点とすることとされている。竹田宮家の場合、竹田宮恒久王が附則2世王、離脱した竹田宮恒徳王が附則3世王、同じく離脱した竹田宮恒正王（竹田恒泰の伯父）が附則4世王であり、竹田恒泰自身は附則5世王に相当する世代である。ただし、恒泰の父である恆和は、父の恒徳王の第3男子として、皇籍離脱した約2週間後に出生しており、生涯で一度も皇族であったことはない。

附則3世王が臣籍降下した場合、宮家の嗣子ではない次男・三男は侯爵に、四男・五男は伯爵に叙されていた（皇籍離脱#大正時代・臣籍降下#竹田宮を参照、多嘉王の子を除く）。これを基にすれば、恆和（附則4世王に相当、三男）は侯爵に相当し、恒泰はその嗣子にあたる。
在特会への発言

2013年10月20日放送の『たかじんのそこまで言って委員会』にて、「在特会（在日特権を許さない市民の会）が活動したおかげで在日の特権の問題が明らかになった」「例えば、通名というのがあって、日本人の名前に変えることによって、犯罪歴や金融関係の経歴を全部消すことができ、また新たな犯罪ができる」と発言。大阪の「コリアNGOセンター」から放送局である読売テレビへ「通称名の使用や変更で犯罪歴や経歴の抹消はできず、事実に反する」「在日コリアンが犯罪集団で危険な存在であるというゆがんだ偏見を助長する」との抗議申し入れがなされ、放送倫理・番組向上機構へ審理申し立てがなされた[47][48]。番組は11月3日、放送冒頭で「一部不正確で誤解を生む表現があった」と謝罪した[49]。

上記の番組内での発言に対して池田信夫が「この自称皇族は頭がおかしいですよ。マスコミが相手にするのはやめるべき」とTwitter上で発言。竹田も「理由なく『頭おかしい』とは、およそまともな学者の作法ではないです」「私がいつ皇族を自称したのか、その根拠を示してほしいです」などと反論し、応酬となった[50]。
長崎原爆被爆者へのツイート

日本への原子爆弾投下で長崎の被爆者の語り部に生徒が「死に損ない」と言った事件に関し、2014年、Twitterで「年寄りに暴言は良くない」としながらも「被爆者と自称して1時間1万円で生徒に被爆体験を語るふりをし、実際は反日思想を植えつける話をしていた模様。