空集合
[Wikipedia|▼Menu]
□記事を途中から表示しています
[最初から表示]


集合族 {Xλ}λ ∈ Λ の添字集合 Λ が空集合 ∅ であるとき和集合は ⋃ λ ∈ Λ X λ = ∅ {\displaystyle \textstyle \bigcup _{\lambda \in \Lambda }X_{\lambda }=\varnothing } である[3]。また集合族 {Xλ}λ ∈ Λ がある集合 E の部分集合からなり、その添字集合 Λ が空集合 ∅ であるとき共通部分は ⋂ λ ∈ Λ X λ = E {\displaystyle \textstyle \bigcap _{\lambda \in \Lambda }X_{\lambda }=E} である[4]

空集合の文字コード

記号 ? は、UnicodeではU+2205、JIS X 0213では1-2-39のコードが定められていて、ラテン文字O直径を表す記号 ? とは区別されている。HTMLにおける実体参照では ∅ と記述する。ASCIIISO 8859 ではこの記号は定義されていない。

? や ∅ {\displaystyle \emptyset } という文字の活字やフォントが無い場合もあるので、組版の都合上、見た目が似ているギリシャ文字Φで代用する習慣もある。

記号UnicodeJIS X 0213文字参照名称
∅U+22051-2-39∅
∅
∅空集合

脚注[脚注の使い方]^Earliest Uses of Symbols of Set Theory and Logic の2014-02-07版(2015-12-23閲覧)
^ ヴェイユ 2004, 第5章 ストラスブールとブルバキ.
^ Bourbaki 2004, p. 91.
^ Bourbaki 2004, p. 92.

参考文献

ヴェイユ, アンドレ『 ⇒アンドレ・ヴェイユ自伝 ある数学者の修業時代』 下、稲葉延子訳(増補新版)、丸善出版〈シュプリンガー数学クラブ13〉、2004年5月(原著1991年)。.mw-parser-output cite.citation{font-style:inherit;word-wrap:break-word}.mw-parser-output .citation q{quotes:"\"""\"""'""'"}.mw-parser-output .citation.cs-ja1 q,.mw-parser-output .citation.cs-ja2 q{quotes:"「""」""『""』"}.mw-parser-output .citation:target{background-color:rgba(0,127,255,0.133)}.mw-parser-output .id-lock-free a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-free a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/65/Lock-green.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .id-lock-limited a,.mw-parser-output .id-lock-registration a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-limited a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-registration a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d6/Lock-gray-alt-2.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .id-lock-subscription a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-subscription a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/aa/Lock-red-alt-2.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .cs1-ws-icon a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4c/Wikisource-logo.svg")right 0.1em center/12px no-repeat}.mw-parser-output .cs1-code{color:inherit;background:inherit;border:none;padding:inherit}.mw-parser-output .cs1-hidden-error{display:none;color:#d33}.mw-parser-output .cs1-visible-error{color:#d33}.mw-parser-output .cs1-maint{display:none;color:#3a3;margin-left:0.3em}.mw-parser-output .cs1-format{font-size:95%}.mw-parser-output .cs1-kern-left{padding-left:0.2em}.mw-parser-output .cs1-kern-right{padding-right:0.2em}.mw-parser-output .citation .mw-selflink{font-weight:inherit}ISBN 978-4-621-06393-4。 ⇒http://pub.maruzen.co.jp/book_magazine/book_data/search/9784621063934.html。 

Bourbaki, N (2004). Theory of Sets. Elements of Mathematics. Springer. ISBN 978-3-540-22525-6. MR2102219. Zbl 1061.03001. https://books.google.co.jp/books?id=7eclBQAAQBAJ 

関連項目

空関数

形而上学的ニヒリズム

単集合










集合論
基本

集合



包含関係

内包と外延

クラス

ベン図

演算

和集合

非交和


共通部分

素集合


直積集合

分割

補集合

差集合

対称差

冪集合

ド・モルガンの法則

集合の代数学

関係

性質

反射関係

推移関係

推移閉包


対称関係

非対称関係

反対称関係

完全関係

同値関係

同値類

well-defined


整礎関係

逆関係

関係の合成

写像

定義域

終域

値域

単射

全射

全単射

逆写像

像と逆像

恒等写像

制限

包含写像

合成

射影

商写像

指示関数

配置集合



添字集合

順序対

順序組



集合族


グラフ

部分写像

対応

順序

前順序

有向


半順序

全順序

整列


稠密

有界

単調写像

順序同型


辞書式順序

順序型

推移的集合

順序数

0

後続

極限


次ページ
記事の検索
おまかせリスト
▼オプションを表示
ブックマーク登録
mixiチェック!
Twitterに投稿
オプション/リンク一覧
話題のニュース
列車運行情報
暇つぶしWikipedia

Size:27 KB
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)
担当:undef