ユークリッド空間
空間
数学
英
集合
数学的構造
概要

公理
定義
定理
真理
宇宙
幾何学

内積空間
ノルム
ノルム空間
歴史

黄金時代以前

ユークリッド
デカルト
解析幾何学
[1]
[2]
[3]
図形
合同
相似
同値関係
平行移動
回転
鏡映
相似変換
モンジュ
画法幾何学
射影幾何学
射影変換
楕円
抛物線
双曲線
ユークリッド幾何
射影幾何
[4]
[5]
[6]
きちんと定義できる
ロバチェフスキー
ボヤイ
ガウス
[4]
クライン
[7]
[3]
黄金時代以後

ブルバキ
エルランゲン目録
[8]
[9]
[10]
[11]
リーマン
[12]
[11]
[details 1]
[5]
[13]
ハウスドルフ次元
フラクタル
ヒルベルト
タルスキー
バーコフ
綜合幾何学
空間の分類

三種の分類階層

[14]
[14]
同型を除く
空間同士の関係と空間の性質

同相
[14]
圏論
[14]
[15]
各種の空間

線型空間と位相空間

線型空間
位相空間
代数学
実数
体
複素数
[details 2]
直線
平面
線型部分空間
平行線
楕円
楕円体
直交
垂直
線型空間の次元
線型独立
解析学
開集合
連続写像
極限
内部
境界
外部
一様連続性
有界集合
コーシー列
可微分函数
同相写像
開区間
実数直線
閉区間
立方体
球面
トーラス
帰納次元
ルベーグ被覆次元
位相空間論
同相を除く
コンパクト位相空間
多様体
位相線型空間
アフィン空間と射影空間

アフィン空間
射影空間
距離空間と一様空間

距離空間
有界集合
コーシー列
等長写像
完備
実数直線
距離化可能
線分
一様空間
位相アーベル群
位相群
ノルム空間、バナッハ空間、内積空間、ヒルベルト空間