2006年9月28日より『国際ビジネスジェット』が就航したため、税関や入国管理・検疫などを扱う出入国審査室が旅客ターミナルビル1階に設けられた。当初はビジネスジェット到着時に関係職員が臨時的に対応しており、利用申請の締切が2週間前（入国時）までと早く、時間も平日の9時 - 17時のみの対応と限られるなど不便な要素が多かった。当初は植物検疫ができなかったため、機内の生ゴミが捨てられなかったが、2012年4月の植物防疫法施行規則の改正によって、徳島飛行場（徳島空港）とともに「携帯する植物については」輸入可能な海港・空港に指定された[32]ことにより、その状況については問題が解消している。

関西3空港のひとつである神戸空港は関西政界に大きく影響を与えており、各方面で様々な議論が行われている。かつては大阪の政財界には神戸空港不要論があり、南海電気鉄道会長である山中諄関西経済同友会代表幹事は、2009年10月22日の記者会見で「関空の機能強化を目指すなら、神戸を廃止し、伊丹の（主要）機能を関空に移転するのがベターではないか」と述べた。また「神戸空港廃止後は、政府の危機管理向けやヘリポートなどの代替機能を担うべきだ」との見解を示した[33]。また、井戸敏三兵庫県知事、矢田立郎神戸市長（当時）の二人が神戸空港、関西国際空港、大阪国際空港の共存を主張するのに対し、かつては橋下徹大阪府知事（当時）が大阪国際空港の廃港を持論としており、2010年1月27日には神戸空港について「結果から見れば失策」と述べ、伊丹を廃止すればその分、関西、神戸両空港に路線が集まると主張していた[34]。
関西エアポート神戸への運営権売却

開港から10年経過した2016年9月13日、神戸市が神戸空港を42年間のコンセッション方式で運営権売却する方針を表明した[35]。開港前から議論されていた関西3空港一体運営を目的としているため、運営権の優先交渉権者は、2016年度より関西国際空港、大阪国際空港の両空港を運営する関西エアポートと密接な関係を有する会社を想定したものとなった。募集には3グループが名乗り出たが、最終的にはオリックス、ヴァンシ・エアポート、関西エアポート3社陣営グループが優先交渉権者に決定。2017年9月26日、関西エアポート神戸株式会社と神戸市の間で「神戸空港特定運営事業等公共施設等運営権実施契約」を締結[4]し、2018年4月1日より、関西エアポートの子会社である「関西エアポート神戸株式会社」による民間運営に完全移行した。

関西エアポート神戸株式会社による運営は、2018年度から2059年度までの42年間（合意延長された場合は2069年度まで）を予定しており、空港用地および空港施設は神戸市が継続して所有し、滑走路等航空系事業およびターミナルビル等非航空系事業双方の運営、維持管理を行う。活性化施策として、機材大型化の働きかけ、ビジネス需要喚起、航空旅客の重複（カニバリゼーション）を抑えた路線誘致、ターミナルビル改修による商業エリアの大幅拡張、旅客誘導改善による店舗への入店率向上、搭乗手続きの効率向上と旅客回遊時間の拡大、神戸らしさ、関西らしさが感じられる特色ある商品構成と店舗でのスピーディーなサービスなどを挙げている[4]。具体的には、関西国際空港・大阪国際空港で採用しているスマートレーンの導入、3空港連携イベントの開催、ブランド店舗の誘致、駐機スポットや到着バゲージコンベアの増設、店舗配置などのレイアウト変更、出発エリアの店舗の増設・拡張などが提案されている[36]。1階到着ロビーや2階搭乗待合室の改修イメージはすでに公開されており、民間移行後早い段階で改修が行われる予定である。関西エアポート神戸の山谷佳之社長は「地方路線を運航したい航空会社を全力で支援する」と述べ、都心に近い神戸空港の優位性を生かし神戸空港の地方路線を拡充させる意向を明らかにした[37]。着陸料等の料金施策は、当初は現行維持を原則とするが、将来的には使用機材と重量による料金体系の見直しや、インセンティブ制度の導入を検討する[36]。また、旅客数は2022年度で300万人とする目標数値を市に提案していたが、運営権売却前の2017年度に前倒しで300万人を突破した。
規制緩和

神戸市は、運営権売却前から規制緩和の働きかけを国に行い続けていたが実現せず、運営権売却を機に関西政財界全体で規制緩和を働きかける動きが広まった。スカイマークの佐山展生会長は「規制緩和されると関西の窓口は神戸になる」と述べ、運用時間が24時間に伸びた場合「大阪国際空港や新幹線と比べて夜間の遅い時間帯に東京-関西を移動でき便利になる」と、規制緩和に期待感を示した[38]。また、吉村洋文大阪市長も2017年7月26日、「足を引っ張るのでなく、規制緩和でお互いを伸ばすべき」として神戸空港の国際化、24時間化に言及した[39]。規制緩和に向けては、運用規制を定めた「関西3空港懇談会（3空港懇）」で議論が必要であるが、2010年4月を最後に開催されておらず、井戸敏三兵庫県知事や松井一郎大阪府知事をはじめ関係者が早期開催を要望していた。

2017年7月、懇談会の座長である関西経済連合会の松本正義会長は運用時間規制などの規制緩和に向けた検討を進める意向を明らかにした[40]。当初規制緩和などには慎重な考えであった同氏だが、同年11月28日には「規制緩和は絶対にやる必要がある」と述べ、2018年中に懇談会を再開させる方針を表明[41]するなど、規制緩和へ機運が高まっていた。