相空間
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ロトカ・ヴォルテラの方程式
ベクトル場
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力学系が n 連立一階微分方程式 d x k d t = f k ( x 1 , ⋯ , x n ) {\displaystyle {\frac {dx_{k}}{dt}}=f_{k}(x_{1},\cdots ,\ x_{n})} (1 )
[46]
接ベクトル
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確率測度
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距離
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拡大相空間
1
自律系
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非自律系
[58]
d x k d t = f k ( x 1 , ⋯ , x n , t ) {\displaystyle {\frac {dx_{k}}{dt}}=f_{k}(x_{1},\cdots ,\ x_{n},\ t)} (2 )
[59]
[60]
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[61]
t を形式的に n + 1 番目の状態変数 xn + 1 ∈ R と見なせば、 { d x k d t = f k ( x 1 , ⋯ , x n , x n + 1 ) d x n + 1 d t = 1 {\displaystyle {\begin{cases}{\dfrac {dx_{k}}{dt}}=f_{k}(x_{1},\cdots ,\ x_{n},\ x_{n+1})\\{\dfrac {dx_{n+1}}{dt}}=1\end{cases}}} (3 )
[59]
[61]
[59]
[61]
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2
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トーラス
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位相空間 (物理学)
解析力学
ハミルトン力学
位置
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位相空間
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位相空間
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丹羽 2004
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Kuznetsov 1998
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青木・白岩 2013
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徳永 1990
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Kuznetsov 1998
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國府 2000
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森・水谷 2009
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Jackson 1994
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d
井上・秦 1999
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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』
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