集合 A に対し、それ自身の（任意個の）直積として得られる集合 A × A , A 2 := A × A , … {\displaystyle A\times A,\,A^{2}:=A\times A,\,\ldots }

を得る演算を A のデカルト冪 (Cartesian exponentation) と呼ぶ。非負整数 n に対して n-乗デカルト冪 (nth Cartesian power) は A n := ∏ i = 1 n A = A × A × ⋯ × A ⏞ n = { ( a 1 , a 2 , … , a n ) ∣ a i ∈ A , ∀ i = 1 , … , n } {\displaystyle A^{n}:=\prod _{i=1}^{n}A=\overbrace {A\times A\times \cdots \times A} ^{n}=\{(a_{1},a_{2},\ldots ,a_{n})\mid a_{i}\in A,\,\forall i=1,\ldots ,n\}}

で与えられる。一般の添字集合 Λ に対して A Λ := ∏ λ ∈ Λ A = { ( a λ ) λ ∈ Λ ∣ a λ ∈ A } = Map ⁡ ( Λ , A ) {\displaystyle A^{\Lambda }:=\prod _{\lambda \in \Lambda }A=\{(a_{\lambda })_{\lambda \in \Lambda }\mid a_{\lambda }\in A\}=\operatorname {Map} (\Lambda ,A)}