田辺行人と菅野暁が論文「On the absorption spectra of complex ions」を投稿するまで，錯体金属イオンの励起電子状態についての詳細はほとんど知られていなかった．彼らはハンス・ベーテの結晶場理論とジュリオ・ラカー（英語版）のスレーター積分の線形結合(現在ではラカーパラメーターと呼ばれている)を用いて，[1]八面体錯体イオンの吸収スペクトルについて定量的に説明しようとした．[2] 彼らは多くの実験によって，等電子的な第一周期の遷移金属における傾向に基づいて，各d電子配置における配置間相互作用の行列式と、ラカーパラメータB，Cの値を見積もった．それぞれの電子配置の状態で計算されたエネルギーのプロットは「田辺・菅野ダイヤグラム」として知られている．[3][4]
分裂

球対称から正八面体対称への項記号の分裂項記号縮退度正八面体場での状態(マリケン記号)
S1A1g
P3T1g
D5Eg + T2g
F7A2g + T1g + T2g
G9A1g + Eg + T1g + T2g
H11Eg + T1g + T1g + T2g
I13A1g + A2g + Eg + T1g + T2g + T2g

田辺・菅野ダイアグラム

八面体錯体における７つの田辺・菅野ダイアグラムを以下に示す。[5][6][7] d2 電子配置d3 電子配置d4 電子配置d5 電子配置
d6 電子配置d7 電子配置d8 電子配置

参考文献^ Racah, Giulio (1942). “Theory of complex spectra II”. Physical Review 62: 438?462. Bibcode: 1942PhRv...62..438R. doi:10.1103/PhysRev.62.438. 
^ Tanabe, Yukito; Sugano, Satoru (1954). “On the absorption spectra of complex ions I”. Journal of the Physical Society of Japan 9 (5): 753?766. doi:10.1143/JPSJ.9.753. 
^ Tanabe, Yukito; Sugano, Satoru (1954). “On the absorption spectra of complex ions II”. Journal of the Physical Society of Japan 9 (5): 766?779. doi:10.1143/JPSJ.9.766. 
^ Tanabe, Yukito; Sugano, Satoru (1956). “On the absorption spectra of complex ions III”. Journal of the Physical Society of Japan 11 (8): 864?877. doi:10.1143/JPSJ.11.864. 
^ Atkins, Peter; Overton, Tina; Rourke, Jonathan; Weller, Mark; Armstrong, Fraser; Salvador, Paul; Hagerman, Michael; Spiro, Thomas et al. (2006). Shriver & Atkins Inorganic Chemistry (4th ed.). New York: W.H. Freeman and Company. pp. 478?483. .mw-parser-output cite.citation{font-style:inherit;word-wrap:break-word}.mw-parser-output .citation q{quotes:"\"""\"""'""'"}.mw-parser-output .citation.cs-ja1 q,.mw-parser-output .citation.cs-ja2 q{quotes:"「""」""『""』"}.mw-parser-output .citation:target{background-color:rgba(0,127,255,0.133)}.mw-parser-output .id-lock-free a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-free a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/65/Lock-green.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .id-lock-limited a,.mw-parser-output .id-lock-registration a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-limited a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-registration a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d6/Lock-gray-alt-2.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .id-lock-subscription a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-subscription a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/aa/Lock-red-alt-2.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .cs1-ws-icon a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4c/Wikisource-logo.svg")right 0.1em center/12px no-repeat}.mw-parser-output .cs1-code{color:inherit;background:inherit;border:none;padding:inherit}.mw-parser-output .cs1-hidden-error{display:none;color:#d33}.mw-parser-output .cs1-visible-error{color:#d33}.mw-parser-output .cs1-maint{display:none;color:#3a3;margin-left:0.3em}.mw-parser-output .cs1-format{font-size:95%}.mw-parser-output .cs1-kern-left{padding-left:0.2em}.mw-parser-output .cs1-kern-right{padding-right:0.2em}.mw-parser-output .citation .mw-selflink{font-weight:inherit}ISBN 0-7167-4878-9 
^ Lancashire, Robert John (4?10 June 1999), ⇒“Interpretation of the spectra of first-row transition metal complexes”, CONFCHEM, ACS Division of Chemical Education, ⇒http://www.ched-ccce.org/confchem/1999/b/index.html 
^ Lancashire, Robert John (2006年9月25日). “ ⇒Tanabe-Sugano diagrams via spreadsheets”. 2009年11月29日閲覧。

関連項目

結晶場理論

配位子場理論

オーゲルダイアグラム（英語版）