式-3.1や式-3.2の表記は一見、括弧の有無以外に式-1のSI方式との実質的違いがないように見える。ただし、表の項目名にも式-2に相当する「Q/[u]」ではなく「Q [u]」(例えば「圧力 [Pa]」など)がそのまま使われる場合も多くSI方式とは異なっている。
またSI方式では式の計算の途中で単位記号を省くことは許されないが、日本の初中等学校の教科書では式の計算の途中で一部または全部の単位記号を省略する表記も多く、統一的ルールは存在しない。このような一貫性を欠く表記が、量の概念の理解の妨げや、計算ミスの原因になっているとの指摘がある[20][21][22]。 各項がひとつの量を表すような等式や不等式を量方程式とよぶ。それに対して、各項がひとつの数値を表すような等式や不等式を数値方程式とよぶ。距離 l, 速度 v, 時間 t の関係を例に、量方程式として式-4.1、式-4.2を、数値方程式として式-5.1、式-5.2を以下に示す[19]。 式-5.1の表記では、例えば { t 1 } s {\displaystyle \left\{{\mathit {t1}}\right\}_{\mathrm {s} }} がひとつの数値に対応するひとつの項を示し、具体的計算では各項にそれぞれ数値が代入される。例えば、1 m/s の速度で 1 h 進んだ場合の距離を km で表す数値を求める場合は、式-5.2の右辺に数値を代入して次のようになる。 { l 1 } k m = 3.6 { v 1 } m / s ⋅ { t 1 } h = 3.6 × 1 × 1 = 3.6 {\displaystyle {\begin{aligned}\left\{{\mathit {l1}}\right\}_{\mathrm {km} }&=3.6\left\{{\mathit {v1}}\right\}_{\mathrm {m/s} }\cdot \left\{{\mathit {t1}}\right\}_{\mathrm {h} }\\&=3.6\times 1\times 1\\&=3.6\end{aligned}}} 式-4.2の表記で同じ計算をするときは、各項にそれぞれ量を、つまり数値と単位の積を代入する。そして通常の演算規則に従って変形すれば、次の結果が得られる。 l = v ⋅ t = ( 1 m / s ) ⋅ ( 1 h ) = ( 1 ⋅ 1 ) ⋅ ( m / s ) ( h ) = 1 ⋅ ( k m / 1000 ) ( 1 / s ) ( 3600 s ) = 1 ⋅ ( 3600 / 1000 ) ( k m ) = 3.6 k m {\displaystyle {\begin{aligned}l&=v\cdot t\\&=\mathrm {(1\ m/s)\cdot (1\ h)} \\&=\mathrm {(1\cdot 1)\cdot (m/s)(h)} \\&=\mathrm {1\cdot (km/1000)(1/s)(3600\ s)} \\&=\mathrm {1\cdot (3600/1000)(km)} \\&=\mathrm {3.6\ km} \end{aligned}}}
量方程式と数値方程式
式-4.1(量方程式) v = l / t {\displaystyle v=l/t}
式-4.2(量方程式) l = v ⋅ t {\displaystyle l=v\cdot t}
式-5.1(数値方程式) { v 1 } k m / h = 3.6 { l 1 } m / { t 1 } s {\displaystyle \left\{{\mathit {v1}}\right\}_{\mathrm {km/h} }=3.6\left\{{\mathit {l1}}\right\}_{\mathrm {m} }/\left\{{\mathit {t1}}\right\}_{\mathrm {s} }}
式-5.2(数値方程式) { l 1 } k m = 3.6 { v 1 } m / s ⋅ { t 1 } h {\displaystyle \left\{{\mathit {l1}}\right\}_{\mathrm {km} }=3.6\left\{{\mathit {v1}}\right\}_{\mathrm {m/s} }\cdot \left\{{\mathit {t1}}\right\}_{\mathrm {h} }}