その後、後身の劇団昴に引き続き所属[7]。以降は舞台、吹き替え、アニメを中心に活動している。 洋画では、ブライアン・クランストンやデヴィッド・シュワイマー、ウィリアム・フィクナー、ビル・パクストン、マイケル・エマーソン、マイケル・キートンなどの吹き替えを担当しており、『不思議の国のアリス』や『ダンボ』や『モンスターズ・インク』などの作品でディズニーキャラクターの声を多く演じている。 声優デビュー作の『ペイトンプレイス物語』ではNGを出すこともあり、後に「当時は自分の（出演）番組を見るのがイヤだった」と回想している[8]。 殺陣の稽古中のアクシデントで頭部に重傷を負って搬送されたが、翌日の『マイ・サイエンス・プロジェクト』のアフレコ収録には負傷した頭部に応急処置を施した上で参加したといい、共演した宮本充は牛山のプロ意識の高さに脱帽したという[14]。また、宮本は牛山について、周囲を楽しく和やかにさせる存在で「気配りの人」「一言で表現するならば『饒舌』と語っている[3]。 インタビューで好きな言葉を訊かれた際、普段よく思っている言葉として“自然体”を挙げている[10]。 趣味は絵画。方言は諏訪弁（長野県南信地区）[5]。
人物
出演作品（俳優）
舞台
1976年
カリギュラ（詩人）
1977年
嘘から出た嘘（フィリスト）
1979年
裸足で公園を（電話会社の男）
1980年
誰か一人があなたの子（第一のウェイター）
1981年
ベッドルームを拝借（トレヴァー）
ジュリアス・シーザー（1981年 - 2008年、市民、兵士、占い師）
1982年
御意にまかす（警部サンチュリ）
ヘンリー四世（旅籠の番頭）
1983年
ヴェニスの商人（ランスロット・ゴボー）
1984年
オイディプス王（コーラス）
ハムレット（ヴォルティマンド）
1985年
島清、世に敗れたり（1985年 - 1986年、デパートの店員）
夏の夜の夢（1985年 - 2006年、フィロストレイト、パック、ニック・ボトム）
1987年
十二夜（フェイビアン）
オセロー（モンターノー）
1988年
ロミオとジュリエット（ティボルト）
1989年
リチャード三世（ブラッケンベリー）
1990年
じゃじゃ馬ならし（ジョセフ）
アルジャーノンに花束を（1990年 - 1997年、チャーリー・ゴードン）
1992年
STEP!-ふんだりけったり-（レズリィ・ベインブリッジ）
1993年
八人の犬士たち
1995年
ザ・カヴァルケイダーズ（ジョーシィ）
崑崙山の人々（ミン仙人）
1996年
テムペスト（トリンキュロー）
1997年
マーヴィンの部屋（ファリー医師）
1999年
空騒ぎ（ヴァージズ）
クリスマス・キャロル（1999年 - 2021年、現在の精霊、ボブ・クラチット、進行役、ビジネスマン 他）
2001年
チャリング･クロス街84番地（2001年 - 2006年、フランク・ドエル）
嘆きの天使（トノ）
2003年
ナイチンゲールではなく（ジョー）
2004年
コリオレイナス（シシーニアス・ヴァリュータス）
OTODAMA
チェーホフ的気分（チェーホフ）
2007年
台湾の大地を潤した男-八田與一の生涯-（八田智証、山形局長、靖夫）
2008年
修道女（司祭の声）
2011年
天国への二枚目の切符（2011年 -2012年）
2012年
ら・ら・ら（2012年 - 2019年、赤木伸彦）
2013年
汚れた手（ポール公）
星の王子さま
良い子にご褒美（イワーノフ）