オイラーの定数（オイラー・マスケローニ定数）γ、π+e、eπ、その他 P (e, π) の形であらわされる数（ここで P (x, y) は、x, y 双方について次数が 1 以上の多項式を表す）はいずれも、有理数であるか無理数であるか知られていない。

また、ee、πe、ππ、といった数もやはり、有理数であるか無理数であるか知られていない。ただし、上記 #無理数の例 に挙げたとおり、eπ は無理数であることが既に知られている。
脚注[脚注の使い方]^ 堀場芳数『無理数の不思議』講談社、1993年 ISBN 978-4061329782
^ 吉田武『オイラーの贈物 人類の至宝eiπ=-1を学ぶ』東海大学出版会、2010年 ISBN 978-4486018636
^ 吉田武『虚数の情緒 中学生からの全方位独学法』東海大学出版会、2000年 ISBN 978-4486014850
^ Niven 2005, p. 21.
^ ピーター・フランクル『ピーターフランクルの中学生でも分かる大学生にも解けない数学問題集１』日本評論社、2001年、10頁。ISBN 4-535-78262-8。 
^ Irrationality Measure, https://mathworld.wolfram.com/IrrationalityMeasure.html 

参考文献

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西岡久美子：「超越数とはなにか 代数方程式の解にならない数たちの話」講談社（ブルーバックス）ISBN 978-4062579117（2015年4月21日)。

I. Niven (2005). Irrational Numbers. The Mathematical Association of America. .mw-parser-output cite.citation{font-style:inherit;word-wrap:break-word}.mw-parser-output .citation q{quotes:"\"""\"""'""'"}.mw-parser-output .citation.cs-ja1 q,.mw-parser-output .citation.cs-ja2 q{quotes:"「""」""『""』"}.mw-parser-output .citation:target{background-color:rgba(0,127,255,0.133)}.mw-parser-output .id-lock-free a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-free a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/65/Lock-green.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .id-lock-limited a,.mw-parser-output .id-lock-registration a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-limited a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-registration a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d6/Lock-gray-alt-2.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .id-lock-subscription a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-subscription a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/aa/Lock-red-alt-2.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .cs1-ws-icon a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4c/Wikisource-logo.svg")right 0.1em center/12px no-repeat}.mw-parser-output .cs1-code{color:inherit;background:inherit;border:none;padding:inherit}.mw-parser-output .cs1-hidden-error{display:none;color:#d33}.mw-parser-output .cs1-visible-error{color:#d33}.mw-parser-output .cs1-maint{display:none;color:#3a3;margin-left:0.3em}.mw-parser-output .cs1-format{font-size:95%}.mw-parser-output .cs1-kern-left{padding-left:0.2em}.mw-parser-output .cs1-kern-right{padding-right:0.2em}.mw-parser-output .citation .mw-selflink{font-weight:inherit}ISBN 0-88385-038-9 

関連文献

高木貞治、1904「第九章 無理數」『新式算術講義』

関連項目

有理数、循環小数

平方根、立方根

超越数

円周率の無理性の証明

ネイピア数の無理性の証明

アペリーの定理

近似値

外部リンク.mw-parser-output .side-box{margin:4px 0;box-sizing:border-box;border:1px solid #aaa;font-size:88%;line-height:1.25em;background-color:#f9f9f9;display:flow-root}.mw-parser-output .side-box-abovebelow,.mw-parser-output .side-box-text{padding:0.25em 0.9em}.mw-parser-output .side-box-image{padding:2px 0 2px 0.9em;text-align:center}.mw-parser-output .side-box-imageright{padding:2px 0.9em 2px 0;text-align:center}@media(min-width:500px){.mw-parser-output .side-box-flex{display:flex;align-items:center}.mw-parser-output .side-box-text{flex:1}}@media(min-width:720px){.mw-parser-output .side-box{width:238px}.mw-parser-output .side-box-right{clear:right;float:right;margin-left:1em}.mw-parser-output .side-box-left{margin-right:1em}}ウィキメディア・コモンズには、無理数に関連するカテゴリがあります。

ウィキソースには、新式算術講義/第九章の原文があります。

ウィクショナリーには、無理数の項目があります。

Weisstein, Eric W. "Irrational Number". mathworld.wolfram.com (英語).

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