1990年、『新伍&紳助のあぶない話』（関西テレビ）で前説を担当。その後、深夜番組『新しい波』に出演したのを機にナインティナイン・よゐこ・本田みずほ・光浦靖子（オアシズ）らと共に、当時ディレクターの片岡飛鳥によって『とぶくすり』のレギュラーに抜擢される。以後も片岡が担当した番組『めちゃ2モテたいッ!』（初期は山本のみレギュラー）や『めちゃ2イケてるッ!』に出演。1998年頃からコンビとしての人気が上昇し、次第に仕事が増えていった。

2000年代以降は2人とも俳優業にも活動の幅を広げ、加藤は司会者としての仕事が増え、山本も社会人野球チーム・茨城ゴールデンゴールズに所属。個別で活動していくことが多くなっていった。

2006年7月18日午後、山本が起こした淫行騒動を受け、吉本興業が記者会見で山本の芸能活動停止（専属芸能家契約の解除）を発表し、コンビとしての活動は停止となった。以降加藤はピン芸人として芸能活動を継続、山本は約8年半芸能活動を休止していた。「事実上のコンビ解散、事実上の芸能界引退」と報道された上に吉本興業側も「極楽とんぼ・加藤浩次」としたが、加藤は2006年7月21日放送の『金曜JUNK 極楽とんぼの吠え魂』の最終回放送にて「解散は自分と山本が決めること」「引退は山本が決めること」と否定している。

山本の不祥事以降、コンビで出演した番組の再放送や総集編等で山本が出演しているシーンは基本的に放送されず（詳しくは山本圭壱の項目を参照）、放送されても顔にボカシなどの処理が施されていた。しかしコンビとしての活動停止後も『めちゃイケ』のEPGでは加藤に関しては「加藤浩次（極楽とんぼ）」と表示されることもある他、ナインティナイン・山里亮太（南海キャンディーズ）・おぎやはぎら後輩芸人がラジオ番組等で「極楽とんぼの加藤さん」と発言しているように、他の芸人が加藤について言及する際にはコンビとしての加藤の名前を出していた。当の加藤本人も2007年4月6日スタートの『金曜JUNK2 加藤浩次の吠え魂』（TBSラジオ）において、第2回放送（4月13日）から番組冒頭の挨拶で「極楽とんぼ・加藤浩次です」と名乗っていた。

2015年1月19日、吉本との契約解除から8年半ぶりに山本が下北沢駅前劇場でお笑いライブを開催および芸能界復帰を発表した。チラシのタレント名は「山本圭一」ではなく旧芸名の「山本圭壱」とし、ライブ出演者欄には「極楽とんぼ 山本圭壱」とコンビ名を記していた。同年の7月5日、加藤が出演したコントライブにて共演者の矢作兼（おぎやはぎ）にうながされ客席でライブを見ていた山本をステージに上げて飛び入りで出演し、2006年7月の山本の不祥事以来約9年ぶりの加藤と共演、コンビとしての極楽とんぼが復活した。

2016年7月30日、『めちゃイケ』へ山本が約10年振りに出演した。番組内で加藤は、不祥事を起こして世間に迷惑をかけたことやメンバー・スタッフに正式な形で謝罪しなかったことを叱責し、コンビとして改めて関係者に謝罪。直後に2人でリングを降り、視聴者に土下座で謝罪した。また、同年夏以降に極楽とんぼとして全国で謝罪行脚のライブをする考えを明かした。加藤は以前より「いつか、コンビでお笑いライブを開催したい」とコンビ活動について口にしており、山本の『めちゃイケ』出演が決まる前からライブの準備をしていたという。

2016年11月20日付で、吉本興業から契約を解消されていた山本がよしもとクリエイティブエージェンシーに復帰した[1]。これにより、正式にコンビが復活となった[1][2]。

2017年2月19日に、『極楽とんぼの吠え魂』の特番にて10年ぶりコンビとして出演。本当の最終回として17年2ヶ月の幕を閉じた。

2017年3月4日?5日放送の、極楽とんぼが24時間生放送に挑戦した『極楽とんぼ「KAKERU TV」?24時間AbemaTV生JACK?』（AbemaTV）が5日午後9時、すべてのプログラムを終了した。AbemaTVの過去最高となる350万視聴を記録し、コンビとしての同局でレギュラー番組も内定すると加藤はこらえきれず涙を浮かべた。他にもココリコ・ロンドンブーツ1号2号・おぎやはぎ・品川庄司・ワッキー（ペナルティ）・矢口真里・井手らっきょ・大原かおりなど50人以上の芸能人が参戦した。

2018年1月2日放送の『めちゃイケ』にて山本にレギュラー復帰と伝えられるも、後日の放送ではレギュラー復帰はないと伝えられる。ただそれ以前よりも高い頻度でゲスト出演となり、3月以降の放送ではクレジット上の表記が加藤浩次の後ろに移動。クレジット上はレギュラーに復帰した。

最終回の放送では最初から最後まで参加。正式メンバーとして総監督の片岡飛鳥から番組の卒業証書も受け取っている。めちゃイケが11年ぶりのコンビ揃っての地上波レギュラーとなった。
芸風

主にコントであり、ネタは結成当時は山本がネタを作っていたが2016年からは加藤が作っている。小道具などは多く持ち込まないため、漫才コントの形になることが多い。基本スタイルは加藤がツッコミで山本がボケだが、ネタの途中でどちらかが納得いかないことがあるとキレ始め（大抵は加藤が山本に無茶振り、無理難題を強要することが多い。山本がボケのイメージが強いのもこのため）、もう一方も逆ギレして結果どちらがボケなのかツッコミなのかがわからなくなってしまう、もしくはWボケになることもある。こういった芸風は男性には人気が高かったが、好き嫌いの好みが分かれるところ。

番組では加藤がボケの役割になって暴走することが多く、山本や他の出演者が止めるスタイルが定番となっている。また、その逆のパターンで、山本の勝手な立ち振る舞いや悪ふざけに加藤が激怒してからの喧嘩コントのスタイルもよくある。また加藤がボケて山本がツッコんだり、2人ともボケたりするのもしばしば。
出演番組

極楽とんぼとしての出演番組を記載、個別での出演番組は個人の項目を参照。
現在の出演番組
ラジオ

アッパレやってまーす！?土曜日です?（2020年4月23日 - 、MBSラジオ）※土曜日の出演は2021年10月以降

レギュラー番組

極楽ラプソディ ?54からの挑戦? （2022年4月30日 - 、SPOOX配信） - MC

過去の出演番組
テレビ

とぶくすり（1993年4月8日 - 9月23日、フジテレビ）

とぶくすりZ（1994年10月10日 - 1995年3月24日、フジテレビ）


殿様のフェロモン（1993年10月16日 - 1994年3月26日、フジテレビ）

今田耕司のシブヤ系うらりんご（1995年3月27日 - 9月29日、フジテレビ）

最大公約ショー（1995年7月6日 - 1996年3月7日、TBS）

めちゃ2モテたいッ!（1996年1月20日 - 9月28日、フジテレビ）

めちゃ2イケてるッ!（1996年10月19日 - 2006年7月8日・2018年1月2日 - 3月31日、フジテレビ）


素っ裸牧場（1996年10月 - 1997年9月、テレビ埼玉） - MC

素っ裸高原（1997年10月 - 1998年3月、テレビ埼玉） - MC


タモリのネタでNIGHTフィーバー!（1997年10月15日 - 1998年3月18日、フジテレビ）

森田一義アワー 笑っていいとも!（1998年4月 - 2004年3月、フジテレビ）木曜日（1998年4月 - 9月）　→　月曜日（1998年9月 - 2004年3月）レギュラー

笑っていいとも!増刊号


マチャミの全部いただきっ!!（1998年4月2日 - 1999年9月29日、日本テレビ）

ジパング大決戦!（1998年10月22日 - 1999年2月25日、TBS）

つよチャン堂本舗（1999年3月29日 - 1999年9月27日、日本テレビ）

極楽とんぼのとび蹴りヴィーナス（1999年4月 - 1999年9月、テレビ朝日） - MC

極楽とんぼのとび蹴りゴッデス（1999年10月 - 2001年9月、テレビ朝日） - MC


恋ボーイ恋ガール（1999年4月15日 - 1999年9月9日、フジテレビ）

今田・極楽のエンタ（2000年4月 - 2001年3月、毎日放送） - MC

東京上陸バラエティー ゴズィラ（2001年4月 - 2001年12月、毎日放送）- MC

ミナミ極楽堂（2000年4月 - 2001年9月、朝日放送） - MC

極楽とんぼのバスコーンだろ!!（2001年10月 - 2002年3月、テレビ朝日） - MC

極楽とんぼのバスコーンつってんだろ!!（2002年4月 - 9月、テレビ朝日） - MC


天才てれびくんワイド（2002年4月 - 2003年3月、NHK教育） - MC